Maar we kunnen wel proberen iets van vorderingen te maken. We vinden microscopen en telescopen uit, en we zien beelden van de ronde Aarde, en wie echt “weigert te weten” (1) wordt gereduceerd tot kronkels als “de beelden zijn gemaakt in Hollywood”. En nu is de vraag: hoe groot zijn die vorderingen, op het niveau van de kennis van de mensheid, zo circa het jaar 2,000 AD?
De kleinst mogelijke afstand die we ons zelfs maar in theorie kunnen voorstellen is “de Planck lengte”, naar de fysicus Max Planck. Zeg dat we beginnen met een centimeter. Waar zitten die “beestjes die zo klein zijn dat we ze niet kunnen zien? Zijn ze, in ordes van grootte, tien keer kleiner dan een centimeter? Zijn ze honderd keer kleiner? Ik weet het niet, en wie het echt wil weten heeft het in dit internettijdperk op een wip gevonden, en je zal iets vinden als tien, of honderd, keer kleiner dan een centimeter. Nu praat de natuurkunde in termen van hoeveel nullen het getal heeft waardoor je je centimeter (of welke relevante eenheid ook) moet delen om in de juiste orde van grootte terecht te komen. Dus als een bacterie honderd, of duizend keer kleiner is dan een centimeter, dan moet je de centimeter delen door een één met twee, of juist drie nullen erachter. En dan is de vraag hoeveel nullen de Planck lengte kleiner is dan een centimeter.
Op dit punt is het misschien een goed idee om terug te kijken naar een post die ikzelf altijd één van de betere posts van dit blog heb gevonden: zodat je goed beseft hoe ongelofelijk veel verschil “een paar nullen meer of minder” (2) maken, en...
... weet dat de Planck lengte neerkomt op een centimeter, gedeeld door een getal met geen drie, of vier of vijf, maar wel drieëndertig (33!) nullen. Als we in die post van destijds zaten te duizelen over een verschil in grootte orde van drie nullen, probeer dan maar eens stil te staan bij hoe ver weg van ons bewustzijn de Planck lengte zich moet bevinden...
Dus echt boos op zichzelf moet de mensheid niet zijn, als we rond het jaar 2,000 AD geen enkele technologie hebben die naar dat soort groottes kan kijken. Klinkt het al niet indrukwekkend te bedenken dat wij, die na millennia nadenken over het onderwerp concluderen dat er atomen bestaan, intussen wel technologieën hebben die die atomen ook kunnen zien? Welnu, volgens dat buitengewoon rijk boek, Smolins The Life of the Cosmos, waaruit ik dit allemaal navertel, kunnen we momenteel doordringen tot één honderdste van de grootte van de deeltjes waaruit de atoom kernen (dus niet de atomen zelf, maar nog veel kleiner) bestaan. En dat is nog altijd een één gevolgd door achttien nullen keer groter dan de Planck lengte.
1,000,000,000,000,000,000 keer. Of uitgedrukt in een beeld: als het allerkleinste dat theoretisch bestaat een cirkel was met de afmetingen van een atoom, dan is het allerkleinste dat wij vandaag kunnen zien een cirkel zo groot als de baan van de maan rond de Aarde. Als je bedenkt hoe spectaculair onze natuurkunde veranderde toen we alleen nog maar tot de atomen doordrongen, dan krijg je een idee van hoe véél er nog allemaal kan veranderen...
In de andere richting ziet de toestand er iets beter uit. Het zichtbare universum lijkt een grootte te hebben van een één, gevolgd door 59 nullen, Planck lengtes. Dat is één percent van de totale afstand die een foton (reizend aan lichtsnelheid) sinds de Big Bang kan afgelegd hebben. (Alleen weten we niet of het hele resultaat van de Big Bang het hele universum is, of een infinitesimaal klein stukje daarvan – enzovoort: maar soit.) Het lijkt er dus op dat de theoretisch grootste afstand die wij kunnen beredeneren gelijk is aan een één gevolgd door 61 nullen keer de kleinste afstand die we theoretisch kunnen beredeneren. En van die 61 ordes van grootte verschil – en opnieuw: ik denk dat je die post van voetnoot (2) zou moeten bekijken en dan ogenknipperend bedenken: 61 (!) – kunnen wij er een 41 (!) waarnemen, grotendeels door de inzet van onze meest gesofisticeerde technologie. Ja, er zijn beestjes die zo klein zijn dat we ze niet kunnen zien – toch niet met onze oogjes. En ja, de Aarde is zo groot dat we niet kunnen zien dat ze eigenlijk rond is. En voorbij die twee harde waarheden liggen er waarschijnlijk nog wel een paar interessante details te wachten...
----------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/06/de-weigering-te-weten.html
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/11/een-paar-nullen-meer-of-minder.html
