Punt. Tja, wat kan een mens daarop zeggen? Als ik nu beweerd had dat er een grootste getal bestond, zodat je ook niet meer kan delen voorbij dat getal, dan zou hij natuurlijk wel gelijk hebben. Maar ik beweer alleen dat er wellicht een punt komt waarop er geen fysische realiteiten meer bestaan die beantwoorden aan onze mathematische resultaten; een beetje zoals er in de realiteit nu eenmaal ook geen perfecte cirkels bestaan. Met andere woorden, we beginnen met de erkenning dat er voorbij het punt dat wij met onze huidige middelen nog kunnen waarnemen wel nog realiteiten bestaan, en we vervolgen met de vaststelling dat er met onze huidige theorieën ook nog grenzen bestaan aan die momenteel onwaarneembare realiteit.
Op dat punt ontdek ik dat ik eigenlijk niet goed weet waarom er volgens onze theorieën een kleinst mogelijke afstand moet zijn. Ik kan me wel iets voorstellen bij de vraag waarom dat bij de grootst mogelijke afstand zo is. Je neemt aan dat de lichtsnelheid een fysieke bovengrens is voor snelheden in ons universum ("volgens onze huidige theorieën"); je rekent de tijd uit die verlopen is sinds de Big Bang ("volgens onze huidige theorieën"), je vermenigvuldigt die tijd met de lichtsnelheid... en alles wat zich heeft afgespeeld op een afstand groter dan het resultaat heeft nog niet voldoende tijd gehad om informatie tot bij ons te sturen. Dus er kunnen best massa's dingen gebeurd zijn, maar ("volgens onze huidige theorieën") die gebeurtenissen zijn voor ons zelfs theoretisch onwaarneembaar.
Maar zo waterdicht kan ik het voor de kleinst mogelijke afstand niet navertellen: ik weet het gewoon niet. Ik kan me er wel enkele dingen bij voorstellen. Bijvoorbeeld "weet" ik dat licht, waarmee we tenslotte al onze waarnemingen doen, op zeer kleine schalen zelf met de waargenomen realiteit interfereert. Dus beïnvloeden onze waarnemingen op die schaal de realiteit. Dus kunnen we niet meer weten wat die realiteit zou zijn indien we geen waarnemingen hadden gedaan. Maar als ik het tenminste goed begrijp doet dat zich al voor op schalen die 18 ordes van grootte groter dan de kleinst mogelijke afstand zijn, dus meer dan een analogie heb ik blijkbaar niet. Ik weet het niet.
Intussen zegt deze discussie iets over de menselijke psychologie. Het verhaal van de vele, vele verschillende ordes van grootte waarop we dingen zien gebeuren die met heel andere ordes van grootte interageren heeft iets extreem uitdagends. Enorm veel stof tot nadenken voor filosofen die zich bezig houden met de vraag "waarom is er iets en niet veeleer niets?". Dus je zet netjes de stukken uit, je bakent je theoretische en praktische grenzen af, en je bent klaar om nader in te gaan op dat geweldige panorama dat je net voor je ogen hebt laten openrollen, en...
Je krijgt een controverse over uitgerekend die grenzen op je dak!
Begrijp me niet verkeerd: ik denk dat dat iets heel goeds zegt over de menselijke psychologie. De grensverleggende mentaliteit; de neiging om juist daar te gaan kijken waar je denkt dat je eigenlijk niet kan gaan kijken, dat zal wel een groot deel van de reden zijn waarom we niet langer een aap in de bomen zijn. Desondanks kunnen we veel méér interessante dingen zeggen over het landschap dat we wel kunnen "zien". Daar heb ik het binnenkort ook nog wel eens over.
------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2010/05/de-theoretisch-kleinst-en-grootst_31.html
2 opmerkingen:
Het is een beetje een kwestie van hoe je het bekijkt of onze theorien een kleinst mogelijke afstand voorspellen of gewoon ophouden van toepassing te zijn beneden een bepaalde afstand. Misschien is fundamenteel wel alles discreet en zijn de continue eigenschappen die we meten met reele getallen maar een benadering. Iets dergelijks is immers van toepassing op gewicht. Er bestaat een kleinst mogelijk gewicht van een zuivere stof, namelijk het gewicht van 1 molecule, en je kunt dit gewicht niet meer in twee delen. Maar in het werkelijke leven merken we daar niet veel van omdat we werken met 10^23 of meer moleculen tegelijk.
De opmerking van je collega die eigenlijk steunt op een eigenschap van die reele getallen deed me aan Wigners The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences denken.
http://en.wikipedia.org/wiki/The_Unreasonable_Effectiveness_of_Mathematics_in_the_Natural_Sciences
Als je wat dieper in dit onderwerp wilt duiken, zoek dan de 'planck tijd' op.
Maar je 'vergissing' (tussen quotes) bestaat erin dat mensen intuitief dingen als discreet en vastomgelijnd beschouwen. Zo hebben we graag de omschrijving dat een foton een licht 'deeltje' is, dat kunnen we bevatten en ons onwillekeurig voorstellen als een balletje met vastbepaalde grenzen en een grootte. Maar dit is maar een benadering. Een foton is ook een golf, en hoe groot is zo'n golf. De afstand tussen 2 toppen ? Of de afstand tussen de top en de nul, of..., en dan kan ik je collega weeral volgen. En komen we volop in quantumfysica terecht...
Een reactie posten