maandag 10 december 2012

Hoeveel goudstukken gaan er in een schatkist?

Het hangt af van de schatkist, dat weet ik ook wel. En het hangt af van de afmetingen van de goudstukken, dat weet ik ook wel. Maar laten we gewoon een paar beslissingen nemen, en zien waar we geraken.

Wat zou om te beginnen een fatsoenlijk goudstuk zijn, in tijden als de onze, indien we ze wilden gebruiken als betaalmiddel? In zeer ruwe orde van grootte kan je voor 20 euro, een heel courant biljet, één gram goud kopen. Dat lijkt me nogal onpraktisch licht (hoe snel rolt dat door het rioolputje?), maar anderzijds, als je je munt veel zwaarder maakt zit je al snel met onpraktisch hoge coupures: hoeveel biljetten van 200 euro (nog altijd maar tien grammetjes) hebt u op zak?

Nu beslis ik, om ronde getallen te hebben, dat mijn muntstukken een diameter van één centimeter zullen hebben. Elke serieuze mens berekent nu hoe dik ze dan moeten zijn om één gram te wegen, maar speelse figuren zoals ik (noem dat gerust "oppervlakkig"; ik zal je niet tegenspreken) maken zich het leven graag gemakkelijk.Ik vrees dus dat ze onprettig dun zullen moeten zijn, maar voor mijn ronde getallen neem ik aan dat ze een kwart centimeter dik zullen zijn. Ik signaleer dat ik besef daarmee één onbekende in mijn verhaal toe te laten.

Nu beslis ik een schatkist te gebruiken die één meter lang is, een halve meter breed  en een halve meter hoog. Dus uitgedrukt in de afmetingen van mijn goudstukken:100 op 50 op 50 centimeter. Of ook, ik kan in mijn schatkist de bodem bedekken met 100 muntjes in de lengte en 50 muntjes in de breedte, zijnde 5000 muntjes. Om daarmee een centimeter te bedekken hebben we vier lagen nodig, zijn 20,000 muntjes. Dus voor een schatkist van een halve meter hoog doen we vijftig keer 20,000 zijnde 1,000,000 goudstukken. Kijk, ik zweer op mijn communiezieltje dat ik het niet op voorhand wist.

Ik merk op dat ik nog altijd maar één onbekende heb, dus om het even wie die weet hoe dik mijn goudstukken van 1 centimeter diameter werkelijk moeten zijn om één gram te wegen past die factor toe op mijn 0.25 centimeter en rekent om op mijn miljoen goudstukken, en je hebt het antwoord.

De waarde van die goudkoffer, gebaseerd op de tweede onbekende (die evenwel in orde van grootte niet te veel zal afwijken) is EUR 20,000,000. Het gewicht van mijn schatkist is een miljoen gram, of duizend kilo of één ton.

Ineens bedenk ik me dat we daarmee "weten" (er is natuurlijk nog steeds die ene onbekende) dat al het bovengrondse goud van de wereld in 170,000 schatkisten met muntjes van 1 gram kunnen (1). Dat volume is natuurlijk groter dan wanneer je gewoon 170,000 blokken van één ton zou maken, maar ik zie niet zo direct interessante denkpistes in die richting. Beter is misschien te bedenken dat er momenteel een 7,000,000,000 aardbewoners zijn. Je hebt dus dik 41,000 mensen nodig om één schatkist te verdelen. Dus zo op 't eerste zicht kan je gemiddeld elke aardbewoner een 25 goudstukken van één gram geven. Vertelt dat ons iets?

-----------------------------------
(1)  http://speelsmaarserieus.blogspot.be/2012/02/warren-buffett-over-goud.html

3 opmerkingen:

Lieven zei

Je bent er maar een paar orden van grootte naast :)

Je muntstukje zou 0.07 cm dik zijn. Nog geen millimeter dik dus.

Koen Robeys zei

Hmmmm, ruim een factor drie er naast, dus (bedankt).

Dus er zitten ruim drie miljoen goudstukken in, en elke aardbewoner zou ruim 75 muntjes krijgen, als ze allemaal gelijk verdeeld werden.

Ik vraag me wel eens af, hoe beelden de mensen die vinden dat alleen goud "echt geld" is/mag zijn, zich dat precies in?

Lieven zei

Wel, minder dan een factor 3. De berekening ging uit van zuiver gouden munten (24 karaat) maar niemand maakt die. Goud is zo zacht dat je die met de hand zou kunnen vervormen of zelfs uit elkaar scheuren. Dus je gaat er minstens een vierde van een ander metaal moeten bijdoen om het wat steviger te maken. Misschien dat zelfs 18 karaat niet sterk genoeg is.