“Modus Ponens” is de naam die de logica geeft aan één van de simpele figuren waarnaar je redeneringen kan terugvoeren om te checken of er geen denkfouten instaan. Het allersimpelste voorbeeld van die figuren is misschien “Contradictie”. Als je merkt dat ergens in de meest gesofisticeerd lijkende redenering iemand tegelijk aan het beweren is dat iets waar is, en datzelfde iets ook niet waar is, dan stort heel het bouwwerk in elkaar.
“Modus Ponens” hoort ook bij de simpelste figuren. Zeg dat je een stuk kennis hebt van de “als/dan” vorm. Zeg: “als het regent, dan wordt de straat nat”. Formeler “als P, dan Q”, en nog formeler: “P => Q”; ook wel de “implicatie” genoemd.
Dus we hebben nu een “implicatie” in onze kennis. Welnu, zegt de “Modus Ponens”, wanneer je in dat geval bij wijze van input het eerste element van de implicatie krijgt, dan mag je geldig besluiten tot het tweede deel. Dus, als ik je vertel dat het hier regent, dan mag je concluderen dat de Gentsesteenweg in Mechelen er nat bijligt. Jaja: het is triviaal. De bedoeling is complexe analytische structuren terug te voeren op de simpelste bouwstenen, zodat het mogelijk wordt te checken dat alle denksprongen ook formeel geldig waren.
Het is al niet langer triviaal dat het omgekeerde niet waar is. Als ik je vertel dat de straat hier nat ligt, kan je niet geldig besluiten dat het hier regent. De riool kan gesprongen zijn, we kunnen collectief besloten hebben de straat schoon te spuiten, etcetera. Hoogstens kan je regen als een belangrijke hypothese aanzien voor de reden waarom hier de straat zou kunnen nat liggen. Hypotesen moeten nu eenmaal altijd eerst nog gecheckt worden. Als dit “belangrijk” (nu, ja...) is, is dat omdat het vaak voorkomt dat mensen hierop denkfouten baseren. Ze vinden een Q, ze leiden er het bestaan van een P uit af, en daarop bouwen ze verder en verder en voor je het weet is het kapitalisme de oorzaak van de armoede in de wereld en de evolutietheorie weerlegd. En vaak genoeg zit dat allemaal diep genoeg verborgen in de rhetoriek, de overtuigingskracht en het fanatisme dat je zonder de “logica”, het teruganalyseren van redeneringen in die simpele, “triviale” bouwstenen, nooit zou opmerken wat ze allemaal hebben binnengesmokkeld. Je mag het van me aannemen: dit is een schoolboekjes voorbeeld.
Daarom vind ik het zo interessant dat we hier een paar maand geleden een hoop voorbeelden hebben gezien van hoe de wetenschap enorme vorderingen maakte door precies dat te doen. Aangezien we niet moeten aannemen dat het allemaal gebaseerd is op denkfouten uit de schoolboekjes is het interessant na te pluizen wat er dan wel gebeurt. Laat me eerst herinneren aan een paar voorbeelden, en dan kijken naar wat er gebeurt.
Eén voorbeeld was de constante lichtsnelheid, die zo constant was dat je er met een beetje nadenken uit moest concluderen dat klokken, en dus de tijd zelf, langzamer verliep in sommige omstandigheden dan in andere (1). We zagen ook hoe de relativiteitstheorie het verwijt kreeg dat hij moest verklaren alleen maar veronderstelde (2). Foute “Modus Ponens”! “Indien de lichsnelheid constant is, dan moet de tijd in sommige omstandigheden trager verlopen dan in andere; en we zien dat laatste, ergo, de lichtsnelheid is constant.” Of ook “P => Q, en Q, ergo P”. Fout, helemaal fout, teruggeven, die Nobelprijs!
En er waren ook eerdere voorbeelden uit de kosmologie. “Indien er een Big Bang is geweest, dan moet er een achtergrondstraling zijn van drie graden Kelvin. En die straling is er, ergo, de Big Bang theorie is correct” (3). Hup, wéér een Nobelprijs naar de maan! En hier is er nog één: “Indien er een Big Bang is geweest, dan moet het universum uit 75% waterstof en 25% helium bestaan, en dat is ook zo, dus de theorie is wéér correct” (4).
Allemaal fout gebruikte implicaties, allemaal Nobelprijzen, dus (a) ze kennen er in Stockholm niets van, (b) de Logica is fout (al 2,500 jaar, zonder dat iemand er iets van gemerkt heeft), of (c) we missen een Klein Maar Belangrijk Detail.
Dat detail is hier intussen ook al verklapt: dat was het woord “hypothese”. Elk van de voorbeelden ging over zeer specifieke, onwaarschijnlijke dingen. Waarom zou het universum een temperatuur hebben van uitgerekend drie graden kelvin? Wie komt nu op het idee te beweren dat in bepaalde omstandigheden klokken langzamer zullen lopen? Zou u ooit op het idee gekomen zijn te voorspellen dat drie kwart van de zichtbare materie uit waterstof bestaat?
Kijk, bij “kruis of munt” eerst “kruis” roepen en kraaien van de pret als het uitkomt is zeer gemakkelijk. Zeggen dat de dollar zal dalen en bij ongelijk even windstil blijven om later te herbeginnen: geen kat die er iets van zal merken. Remember Leuschel die 20 jaar lang elke dag een crash voorspelde, en glunderend in de krant mocht staan toen hij het op 2 van de 7,300 dagen bij het juiste eind had?
Maar als iemand dingen kan voorspellen die op het waanzinnige af onwaarschijnlijk zijn, en die blijken ook nog uit te komen, dan geeft dat een heel sterke steun aan de hypothese. Onze wetenschapsfilosofie zit zo in elkaar dat we het altijd een “hypothese” zullen blijven noemen. Maar als iemand éérst een Big Bang model berekent, en daaruit afleidt dat er 75% waterstof moet zijn, en een termperatuur van 3 graden kelvin – de twee onafhankelijk van elkaar – en vervolgens is er 75% waterstof, en er is een temperatuur van 3 graden kelvin... dan heeft je model toch een betere ondersteuning dan het model dat God alles heeft geschapen om de mensen aan een test te onderwerpen, alvorens ze in de hemel zullen worden toegelaten, nietwaar?
------------------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/07/meer-over-de-constante-lichtsnelheid.html
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/07/een-wetenschappelijke-kermistruc.html
(3) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/01/kosmologie-een-anecdote.html
(4) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/07/kosmologie-weemoedig-wegdromend.html
2 opmerkingen:
Erg juist Koen,
allen voor de lichtsnelheid zit je ernaast.
Men heeft EERST gemeten dat de lichtsnelheid konstant was (en zo de hypothese van het bestaan van de ether onderuit gehaald, die men als hypothese trachtte te bewijzen), en daaruit moest men dan besluiten dat de tijd rare dingen deed, en dat is men dan pas beginnen meten. Dus geen besluit van p=>q, dus q=>p. (trouwens het omgekeerde en wel juiste van p=>q is nietq=>nietp, 'als de weg niet nat is, dan heeft het niet geregend').
Voor de big bang zit je juist. Daar redeneren we terug, en komen we met een aanvaardbare beginsituatie, die een hypothese is, net zoals de evolutieleer trouwens ...;=).
Ah, wel... Zoals ik het gelezen had was het een reëel verwijt aan Einstein dat hij "had moeten" *verklaren* waarom de lichtsnelheid constant was, terwijl hij het alleen maar *aannam*. In dat geval lijkt het me wel een correct voorbeeld van het principe.
Maar soit, ik claim geen enkele expertise, dus misschien is het wel geen goed voorbeeld. Ach ja... :-)
Een reactie posten