En het is belangrijk, want ik heb er verschillende gezien op het internet, die uit het feit dat zij het niet begrepen maar meteen afleidden dat... de theorie fout was!
Dus. Wat ik wel begrijp (dat denk ik toch) (en alleen in intuïtieve termen) is het volgende. Bezien door de ogen van een waarnemer die zichzelf als "in rust" beschouwt verloopt de tijd van een voorwerp dat (ten opzichte van die waarnemer) in beweging is langzamer dan dan de tijd van de waarnemer in rust. Bijvoorbeeld, als onze waarnemer naar een klok staat kijken en een identieke gebouwde klok passeert hem (liefst aan zeer grote snelheid), dan zal hij zien dat op een ogenblik dat op zijn klok een seconde voorbij is, er nog geen seconde voorbij is volgens de passerende klok (1).
Dat was een theoretische gevolgtrekking van een eeuw geleden, uit Einsteins relativiteitstheorie, en hoewel dat enorme emotionele reacties en weerstanden opriep, zo verzekerden natuurkundigen ons, kan om het even wie die het experimenteel wil natrekken dat ook doen: en generaties natuurkundigen doen dat telkens weer. En het klopt!
Eén van de manieren waarop dit wordt geïllustreerd is de "Tweelingparadox". Terwijl de ene tweeling hier blijft vertrekt de andere aan hoge snelheid op ruimtereis, en komt daarna weer terug. Aangezien de thuisgebleven tweeling de tijd van de reizende tweeling trager heeft zien lopen ziet hij bij terugkeer een jongere tweeling dan zichzelf!
Maar wat ik niet begrijp is hoe dat kan als ik in herinnering breng dat alle waarnemers gelijkwaardig zijn. Dus de reizende tweeling denkt ("ziet") dat de tijd van de tweeling op Aarde trager verloopt. En "dus" moet die bij terugkeer ook een jongere tweelingbroer of -zus aantreffen. "Contradictie".
Aanhalingstekens, dus, omdat ik er op het internet al minstens twee heb gezien die daarop luid roepend verkondigden dat ze de relativiteitstheorie hadden weerlegd. En als je me een beetje kent (internet-wise, dan) weet je ook hoe ongelofelijk dwaas ik dat vind. Dus daar wil ik niet op lijken, en dus zet ik aanhalingstekens om uit te drukken dat ik echt wel besef dat de "dus" en de "contradictie" alleen maar zijn hoe het er in mijn hoofd uitziet, en niet in de status van de theorie.
En by the way, voor het geval een welwillende lezer denkt te kunnen helpen: ik besef dat het probleem op wikipedia wordt uitgelegd. Alleen... het is daar ook nog te moeilijk voor me. Dat is misschien een hint voor wie toch wil proberen enig licht in de duisternis te doen schijnen...?
------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/07/en-toen-werd-het-ontzettend-vreemd.html
EN http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/07/meer-over-de-constante-lichtsnelheid.html
4 opmerkingen:
Dat relativiteitstheorie niet zo simpel lijkt ligt helemaal niet aan de complexiteit van de theorie. De speciale relativiteitstheorie waar het hier over gaat borduurt immers zeer rechtlijnig door op de oude relativiteitstheorie van Newton en doet dit bovendien met relatief eenvoudige wiskunde. Er werd echter één kleine nuance aan toegevoegd: niets gaat sneller dan de lichtsnelheid in het vacuum (dat bleek uit het revolutionaire experiment van Michelson & Morley een paar jaar eerder).
Dit zorgt ervoor dat informatie ons niet instantaan kan bereiken, wij nemen enkel het verleden waar en dit heeft ook consequenties voor begrippen als gelijktijdigheid(Immers als ik denk iets gelijktijdig te doen met iemand
op een lichtjaar afstand, dan heeft hij dit eigenlijk een jaar vroeger gedaan).
Deze kleine randvoorwaarde gaf dan vrij direct aanleiding tot leuke hocus-pocus als tijdsrek en afstandskrimp. Dit lijkt allemaal zeer exotisch maar dat komt hoofdzakelijk omdat we er geen dagdagelijkse ervaring mee hebben: geen extreem hoge snelheiden (speciale relativiteit), geen extreem hoge massadichtheid (algemene relativiteit), geen uiterst kleine afstanden (quantummechanica). De intuitie die voor ons Galilei en Newton plausibel maken (de historisch foute vallende appel) ontbreekt hier dus grotendeels. En zelfs met de nodige experimentele verificatie blijft het voor veel mensen hocus pocus (hoewel een foutieve interpretatie van de quantummechanica dan wel weer uiterst populair is bij idioten).
Nu wat betreft de paradox die er geen is. De clou van het verhaal is dat, in het experiment dat je beschrijft, de beide helften van de tweeling helemaal niet gelijkwaardig zijn.
De redenering zou kloppen als beiden met een constante snelheid van elkaar weg zouden bewegen. In dat geval zouden beiden de klok van de ander als trager observeren. Aangezien ze elkaar nooit in stilstand zullen ontmoeten valt nooit te verifiëren wij gelijk had.
In de versie waarbij we dit wel proberen door de ene helft weg te sturen, te laten terugkeren en het verschil in klok te bekijken bij terugkeer, vindt er essentieel iets anders plaats. Er is immers geen constante snelheid over het hele traject: er is namelijk ook een versnelling die er voor zorgt dat de reizende tweeling op zijn passen terugkeerd. Versnelling is kracht en dit is merkbaar voor de halve tweeling in kwestie. Hij weet dus dat hij zich niet in een inertiaalstelsel bevindt en hij dus de bewegende moet zijn. Ze zijn dus niet inwisselbaar.
(De bewegende broer zou dus correct kunnen redeneren dat zijn afgelegde afstand korter is dan dat die gemeten zou worden door zijn stilstaande broer wegens een bewegend stelsel. Aangezien hij die kortere afstand moet afleggen kost hem dat ook minder tijd. Hij zal dus uiteindelijk jonger zijn dan zijn broer).
Stel dat de omkering heel snel gebeurd en de kracht maar even inwerkt (oeps, dit wordt pijnlijk), en stel bovendien dat de reiziger even indommelt tijdens dit moment. Hij heeft dan twee keer (op en af) de indruk dat hij met constante snelheid beweegt (of zijn broer ten opzicht van hem) en zal gedurende die tijd zijn broer trager zien verouderen. Evenwel: als hij de klok van de stilstaande broer bekijkt net voor het moment van de omkering en net erna, dan zal hij daar een sprong in de tijd zien (die te groter is naarmate zijn snelheidsverschil of versnelling groter is): die zorgt er precies voor dat zijn broer finaal ouder is geworden. De impact van versnelling/kracht op ruimte/tijd of alternatief van massa's die zwaartekracht veroorzaken is later door Einstein beschreven in de zogenaamde Algemene relativiteitstheorie.
Dit is de illustere theorie van de gekromde ruimtetijd.
Si non e vero e ben trovato.
Root, bedankt! Ik begrijp dat ik alles in een kader van constante snelheid zat te bedenken, en over het hoofd had gezien dat de tweelingen alleen terug bij elkaar kunnen komen als er juist géén (voortdurende) constante snelheid was.
Het verkeerde kader, dus, het moest "algemene" en geen "speciale" relativiteit zijn. Wat een prachtige morele fabel over hoe veel van de "problemen" die we willen signaleren alleen maar het gevolg zijn van een "klein" over het hoofd zien, dat ons in de verkeerde logica doet terechtkomen...
http://www.stuif.com/rel11.html
en dan de volgenden...
Een ruimtereis in de 20e eeuw ¬ Inhoudsopgave ® Tot slot
De avonturen van koen en tonny
Het scenario:
tonny gaat op reis naar een ster op 20 lichtjaar van de aarde, met een snelheid van 90 % van de lichtsnelheid. Na aankomst keert tonny gelijk weer terug, met dezelfde snelheid. koen blijft op aarde achter. Elke jaar sturen ze elkaar een berichtje.
Pas op: om tonny deze snelheid te geven is 2.87 x het totale jaarlijkse energieverbruik in Nederland (1998) nodig!
De reis:
Bij deze snelheid is de gammafactor gelijk aan 2.2941573
De achterblijvende koen ziet de reiziger tonny terug na 2 x 20 / 0.9 c = 44.44 jaar.
Voor de reiziger tonny duurde de reis een factor gamma korter: 19.37 jaar.
tonny is bij terugkeer op aarde 25.07 jaar jonger dan achterblijver koen !
Het verhaal van achterblijver koen:
De heenreis van tonny duurde 9.69 jaar, gedurende deze tijd wordt 1 keer per jaar een bericht uitgezonden, 9 berichten in totaal. Deze berichten komen vertraagd bij mij binnen met tussenpozen van 4.36 jaar. Het laatste bericht 42.22 jaar na vertrek.
Op de terugreis van tonny werden eveneens 9 berichten uitgezonden, maar deze berichten kreeg ik versneld binnen, met tussenpozen van 2.75 maand , in een periode van 2.22 jaar .
Na 44.44 jaar jaar was tonny weer terug op aarde. Gedurende de reis had ik in totaal 18 berichten van tonny binnengekregen, en dus was tonny gedurende de reis 18 x 1 jaar = 18 jaar ouder geworden.
Het verhaal van reiziger tonny:
Op mijn heenreis naar de ster, kreeg ik de berichten van koen binnen met tussenpozen van 4.36 jaar. In totaal 2 berichten, in de 9.69 jaar van mijn heenreis.
Op de terugreis zaten er tussenpozen van 2.75 maand tussen de berichten. In totaal 42 berichten, in de 9.69 jaar van mijn terugreis.
Na 19.37 jaar jaar was ik weer terug op aarde. Gedurende mijn reis had ik in totaal 44 berichten van koen binnengekregen, en dus was koen gedurende mijn reis 44 x 1 jaar = 44.44 jaar ouder geworden.
Als je wilt, kun je hier gegevens wijzigen:
De naam van de achterblijver:
De naam van de reiziger:
De massa van de reiziger (in kg):
Afstand tot de ster (in lichtjaar):
De snelheid (in procenten van c):
Berichten worden verstuurd: 1x per jaar 1x per maand 1x per week 1x per dag 1x per uur 1x per minuut 1x per seconde
Een ruimtereis in de 20e eeuw ¬ Inhoudsopgave ® Tot slot
Een reactie posten