Gisteren, bij het verlaten van de bank, heb ik een printje meegegrist dat ik van de Reuters nieuwspagina’s gemaakt had, begin maart. Het printje bevatte het resultaat van een rondvraag aan meer dan zestig verschillende banken, naar hun voorspelling van wat de stand van (o.a.) de EUR/USD ging zijn voor een reeks komende maanden.
Er waren een “mean” en een “mediaan”, zijnde het rekenkundig gemiddelde van al die voorspellingen (per periode, natuurlijk) en het niveau dat je krijgt wanneer je ze allemaal van hoog tot laag rangschikt en daaruit de middelste haalt. (bijvoorbeeld: het rekenkundig gemiddelde van 1, 3 en 8 is vier, maar de middelste score is drie) Sta me toe er op te wijzen dat het niet mijn (overigens zeer groot) gebrek aan wiskundige kennis is, maar wel van het Engels, dat me niet toestaat te zeggen welk van beide nu eigenlijk “mean” heet, en welke “median”.
Maar het doet er hier ook niet erg toe. Voor de drie maand periode was de mediaan 1.3200 en de mean 1.3180. Voor langere periodes liepen de verschillen maar heel weinig op (1.3000 en 1.3090 voor één jaar). De hoogste voorspelling voor de drie maand periode was 1.3700 en de laagste was 1.2500. Het rekenkundig gemiddelde van die twee is 1.3100.
Ik heb op mijn printje nog bijgeschreven dat het dateert van 7 maart 2,007 en dat de spotkoers op dat moment 1.3175 stond.
Het plaatje dat zich aftekent is dat van een “normale verdeling”, of ook een “Gausscurve”. De meeste banken lijken zeer voorzichtig te hebben voorspeld dat er maar heel weinig beweging zou komen, en enkele dapperen hebben tamelijk forse bewegingen voorspeld, in elk van beide richtingen. (Voor het jaar was de hoogste voorspelling 1.4400 en de laagste 1.2100 – voor een rekenkundig gemiddelde van 1.3250.)
(Ik geef even mee dat op het moment dat ik het blad meegrabbelde, de koers 1.3600 was.)
En daarmee zijn we terug bij de posts van enkele maanden geleden, waarmee ik nogal veel stof had doen opwaaien (1). Mijn punt daar was de onmogelijk heid dat een voorspelling van de koers binnen een bepaalde periode tegelijk betrouwbaar en publiek zou zijn. Want als een koers voor, zeg, binnen drie maanden, tegelijk betrouwbaar en publiek zou zijn, dan zou niemand op de allerduurste momenten kopen, en dus zou de voorspelde koers niet eens tot stand komen. En daaruit zou volgen dat de op één na voorspelde koers ook niet zou tot stand komen, en als je het allemaal wat doorredeneert concludeer je dat een toekomstige koers, als die tegelijk publiek en betrouwbaar was, niet langer toekomstig zou zijn, maar onmiddellijk tot stand zou komen.
En zo dwaas zal mijn redenering wel niet geweest zijn, want tenslotte is die laatste conclusie weinig meer dan de eerste les “portefeuilletheorie” (zoals een minder sceptische commentator toen ook al gemeld had).
Maar neem nu even aan dat je een groep mensen, zeg zestig man sterk, voorspellingen laat maken over iets dat wezenlijk onvoorspelbaar is. Wat verwacht je in dergelijke omstandigheden te zien? Wel, je verwacht (als je tenminste de juiste soort materie vasthebt; niet als het, bijvoorbeeld, een “kruis of munt” situatie is) een normale verdeling te zien, natuurlijk. En ten tweede, wat gebeurt er wanneer je naar opties op de wisselmarkten kijkt? De berekening van prijzen op die markt gebeurt volgens de formule van “Black & Scholes”, die op zijn beurt gebaseerd is op de “normale verdeling”. Eén van de conclusies van die theorie (alle dagen met duizenden transacties tegelijk toegepast in de wisselmarkten) is dat op het niveau van de prijs van vandaag, de prijs van een call optie (de kans dat de koers zal stijgen) precies dezelfde is als de prijs van een put optie (de kans dat de koers zal dalen).
En zo dwaas was die conclusie op zijn beurt weer niet, dat het kon beletten dat de formule goed was voor de Nobelprijs economie.
Maar als de waarde van iets, uitgedrukt in geld – betààld; dus letterlijk elke dag weer op tafel gelegd door de mensen die het meest professioneel met die markt bezig zijn - precies even groot is als de waarde van iets anders... Wordt het dan niet stilaan tijd om de concluderen dat die twee waarden ook even groot zijn?
En als je dan invult dat die “iets” waar de vorige paragraaf het over heeft nog altijd de kans is dat een koers ten opzichte van vandaag stijgt, dan wel daalt... Ge voelt, denk ik, de nattigheid?
Maar ik begrijp, al die dingen gaan in tegen diepgewortelde psychologische mechanismen, die maken dat mensen patronen willen zien waar er geen zijn. In dit geval letterlijk “tegen elke prijs”. Zelfs de mensen die elke dag het principe toepassen dat de waarde van de kans op een koerstijging precies gelijk is aan de waarde van de kans op een koersdaling, zie je revolteren tegen het concept dat ze allebei evenveel waard zijn.
Daarom vul ik mijn rebelse opmerking van toen maar aan met de beschrijving van wat er gebeurt als je een overzicht maakt van de voorspellingen die een gegeven groep banken op een bepaald moment maakt. In dezelfde markt, op dezelfde planeet, met dezelfde economie, dezelfde centrale banken en gebaseerd op dezelfde mathematische modellen, krijg je evenveel voorspellingen van forse stijgingen als voorspellingen voor forse dalingen. Zelfs de waarden van de afwijkingen zijn symmetrisch verdeeld!
Eigenlijk is dat heel normaal iets dat volgt uit het inzicht dat de markten zich bevinden waar de kopers en de verkopers elkaar in evenwicht houden: anders zou je kunnen kopen zonder dat er iemand was die verkocht. Dus zullen er “evenveel” (hey, gecorrigeerd, of “gewogen” voor de bedragen, natuurlijk) mensen zijn die denken dat de koersen zullen stijgen, als mensen die denken dat ze zullen dalen. Want anders zouden ze al gestegen of gedaald zijn.
Dus het enige dat iedereen - van de bakker op de hoek tot de grootste specialist (2) met het meest gesophisticeerde model - je kan vertellen, is in welke van die twee even grote groepen hij of zij zich bevindt.
Als iemand het echt wil weten wil ik ook wel vertellen in welke groep ikzelf me bevindt. Maar zoals ik in die eerdere posts al schreef (ongeveer, toch), die opinie van me heeft precies evenveel waarde als de prijs die je betaalt om dit postje te lezen.
Ik raad iedereen af om voor de opinie van andere mensen meer te betalen dan dat. Het is gewoon niet meer waard.
---------------------------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/11/financile-voorspellingen.html
EN http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/11/meer-over-financile-voorspellingen.html
EN: http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/11/steeds-die-financile-voorspellingen.html
(2) cfr http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/05/de-specialist_31.html
Geen opmerkingen:
Een reactie posten