Op zoek naar verborgen dimensies

Beeld je als opwarming in dat je naast een zwembad staat, en dat iemand probeert je nat te maken door een steen in het water te gooien. Slechts een klein deel van de totale hoeveelheid verplaatst water zal je nat maken. En dat deel zal kleiner zijn naarmate je verder van de steen staat. Dat komt omdat het opspattende water in drie dimensies kan wegvliegen; dat wil zeggen, in elke combinatie van “vooruit-achteruit”; “links-rechts” en “boven-beneden”. Dus hoe verder weg van de steen, des te meer ruimte waarin de totale hoeveelheid water zich kan versrpeiden, en des te minder nat jij wordt, punt.

Een betere manier is dan ook een tuinslang. Die heeft immers maar quasi-één dimensie. De richting “vooruit” is veel langer dan de richtingen “opzij” of “omhoog”. En dus komt bijna de totale hoeveelheid water ook op zijn doel terecht. Ook een pijpleiding is een heel goede (lees: economisch rendabele) manier om een heel groot percentage van de totale hoeveelheid vloeistof op zijn bestemming te krijgen. Er blijft natuurlijk wel een beetje staan in de bredere diameter van een pijpleiding, maar dat blijft beperkt in vergelijking met de arriverende hoeveelheid: de dikte van een pijpleiding is alweer zeer klein in vergelijking tot de lengte.

Voor een drie-dimensionale ruimte kan je mathematisch afleiden dat de kracht van energie die zich in drie dimensies verspreidt afneemt met het kwadraat van de afstand. En dat is precies wat je ziet wanneer je relaties uitdoktert zoals de wetten van de Newtoniaanse zwaartekracht, of de kracht van een lichtbron op diverse afstanden, of als je probeert niet nat gemaakt te worden door een plonzende steen door gewoon weg van de steen te lopen. Kortom, op het eerste zicht heeft Speels maar Serieus weer eens een heel gecompliceerde manier gevonden om te zeggen wat iedereen al wist: onze wereld heeft drie dimensies.

Sommige abstracte natuurkundige modellen hebben het bestaan van meerdere dimensies nodig om functioneel te zijn. Op het eerste zicht zijn die meteen weerlegd door wat we net geconstateerd hebben: de wereld heeft drie dimensies, geen tien. Tenzij, misschien, de extra dimensies zich ten opzichte van onze drie-dimensionale wereld gedragen zoals de dikte van de tuinslang zich gedraagt tegenover de lengte: zo klein dat je er geen impact van kan zien? Dus neemt de zwaartekracht af met het kwadraat van de afstand (zoals je in drie dimensies zou verwachten) en niet meer (zoals je in meer dimensies zou verwachten), zoals de hoeveelheid afgeleverd water van een tuinslang (praktisch) niet beïnvloed wordt door de zeer geringe dikte ervan. Dus: de tuinslang hééft meer dan één dimensie (namelijk drie), maar omdat twee van die drie zo klein zijn in vergelijking tot de derde is dat niet (of nauwelijks) iets dat je aan de afgeleverde hoeveelheid water kan zien.

Dus misschien hééft de realiteit meer dan drie dimensies, maar zijn die zo klein dat het niet iets is dat je aan de manier waarop energie afneemt met de afstand kan afleiden? Dus redeneren natuurkundigen nu als volgt. Als we het bestaan van de (hypothetisch zeer kleine) dimensies niet kunnen waarnemen omdat ze zo klein zijn in vergelijking met de dimensies waarmee we normaal werken, dan moeten we ze wel kunnen waarnemen wanneer we gaan meten op de zeer kleine schalen van de verborgen dimensies zelf. Een beetje zoals er wel degelijk een aanzienlijke hoeveelheid vloeistof zal blijven staan in een pijpleiding waarvan de dikte zich in dezelfde orde van grootte bevindt als de lengte.

En dus begonnen de fysici, op zoek naar aanwijzingen dat de verborgen extra dimensies werkelijk bestaan, te meten op zeer kleine afstanden. Tot het niveau van een tiende van een millimeter neemt de sterkte van de zwaartekracht heel precies af met het kwadraat van de afstand, en niet meer. Ergo, indien er al extra maar zeer kleine dimensies bestaan, dan moeten ze afmetingen hebben van minder dan een tiende van een millimeter. Maar op die kleinere afstanden kan onze hedendaagse technologie nog geen metingen verrichten, en dus blijft dat de stand van zaken in het Jaar Onzes Heeren 2,009. Er zijn experimentele bewijzen dat er zich geen verborgen dimensies bevinden op schalen van kleiner dan een een tiende van een millimeter, en op kleinere schalen weten we het gewoon niet.

Maar alleen al het feit dat we op het idee kunnen komen dat ze er misschien wel zijn, en dat we al in staat zijn ze tot een schaal van een tiende millimeter te gaan zoeken, zegt iets over de menselijke inventiviteit, nietwaar?

(Bron: in eigen woorden naverteld uit Brian Greene, The Fabric of the Cosmos, een zeer, zeer goed boek.)