Het relativiteitsprincipe

Lang geleden verschenen op dit blog enkele "dingen die iedereen moet weten". Het waren relatief eenvoudig formuleerbare stukjes waarmee je af en toe verrassend diepe inzichten van de mensheid kon uitdrukken, en ik deed mijn eigen pogingen om er enkele uit te schrijven (Natuurlijke Selectie! Prisoner's Dilemma!). Tegelijk waren er enkele zoals "de Türingmachine" of "het relativiteitsprincipe" waarvan ik me bewust ben dat ik ze zou moeten kunnen uitschrijven, maar helaas...

Intussen zijn we drie jaar verder, en aangezien dit blog ook dient om te registreren waar ik sta... Maar ondanks de geleerde woorden, zonder pretentie! Want dat er nog een groot verschil bestaat tussen het relativiteitsprincipe en de relativiteitstheorie... Brrrr!

In (pakweg) 1,600 AD had Galileï lang nagedacht over bewegingen van een schip. Op een gladde zeespiegel zou je in een kajuit vanwaar je niet naar buiten kon kijken onmogelijk kunnen zien of je aan het varen was, dan wel stillag. Je zou een streep van west naar oost kunnen trekken, maar je zou niet kunnen weten of je niet, door het varen van het schip van noord naar zuid, in werkelijkheid een streep van noordwest naar zuidoost aan het trekken was. Om dat te weten moest je naar "buiten" kunnen kijken, dat wil zeggen, naar een referentiepunt dat zelf geen deel was van het systeem waar jij wel deel van uitmaakte.

Iedereen die wel eens een trein neemt kent die ervaring. In je wagon, met door het raam geen ander zicht dan een trein naast de jouwe, is het onmogelijk te zien of jouw trein vertrekt en de andere stilstaat, dan wel dat de andere vertrekt en de jouwe stilstaat. Pas wanneer je een glimp van buiten ("een referentiepunt dat zelf geen deel was van het systeem") opvangt, zoals een lantaarnpaal of een bordje met de naam van het station, weet je wie er beweegt en wie er stilstaat.

Het volstaat een popularizerend boek over natuurkunde open te slaan en je komt al snel op het punt waar men u zegt dat er "eigenlijk" helemaal geen favoriet referentiekader bestaat. Met andere woorden, dat je "eigenlijk" ook werkelijk kan beweren dat de "bewegende" trein "eigenlijk" stilstaat en dat de hele rest van de wereld in beweging is. Of ook (tenzij ik dit detail werkelijk helemaal mis heb, laat het weten) dat je even geldig kan zeggen dat de zon draait rond een stilstaande Aarde, als dat de Aarde draait om haar as (zodat de zon alleen maar lijkt langs de hemel te trekken).

Op dat punt wijst elke weldenkende welopgevoede burger, dus die een opleiding van klassieke talen, rechten en filosofie heeft gekregen, veelbetekenend naar zijn voorhoofd, en verklaart dat, als dàt het "relativiteitsprincipe" moet voorstellen, het zo op 't eerste zicht allemaal niet veel soeps is... De zon die toch nog om de Aarde draait; tsssss...

En toch... Laten we ons opnieuw naar die trein begeven, en die gaat heel hard rijden. Hoe harder we rijden, hoe moeilijker het wordt je in te beelden dat je "eigenlijk" stil staat, en dat het de bomen en de huizen zijn die "eigenlijk" op je af komen en dan alweer naast en achter je naar de horizon snellen. En nog gaat het harder en harder... Misschien moeten we niet langer denken in termen van de spitstechnologie uit de tijd van Galileï - het zeilschip - en ook niet uit de tijd van Einstein - de trein - maar wel die van vandaag: de straaljager. Dus over ons landschap scheurt nu een jager (in een rechte lijn), harder en harder... en nog harder... En kijk, nu gaat hij zo hard dat de zon, die precies boven zijn hoofd staat ook boven zijn hoofd blijft staan. Uren en uren aan een stuk! Hij scheurt precies even snel over het landschap als de snelheid waarmee de zon langs de Aardse hemel trekt. Offehhh...

Was het niet juist de Aarde die rond haar eigen as draait? Want dat mag je denken, hoor! Het staat zelfs modern. Alleen, als het de zon is die stil staat, en de Aarde met alles er op en er aan die rond haar eigen as draait, terwijl het vliegtuig ten opzichte van de Aarde een positie aanhoudt alsof het met een touwtje aan de zon vastzat... Dan staat het vliegtuig toch even stil als de zon zelf? Dan zijn het toch wel degelijk de huizen en de bomen (die er op af suizen en er alweer onderdoor passeren) die bewegen? Terwijl, als we toch maar vasthouden aan een vliegtuig dat over een stilstaande Aarde suist, dan moeten we concluderen dat de zon, die nog steeds als aan een touwtje aan dat vliegtuig vastzit, mee met het vliegtuig over (en rond) de Aarde trekt!

Is dat nu niet mooi?Het punt is, de beide uitspraken van het gezond verstand ("de Aarde beweegt en de zon staat stil" en "de Aarde staat stil en de rijdende trein beweegt") zijn tegenstrijdig. Je mag gerust altijd tasten naar één of ander definitief houvast "buiten", en ten opzichte van het houvast dat je hebt gekozen kan je zeer zeker betekenisvolle uitspraken en metingen doen. Maar even goed zal je andere perspectieven kunnen uitkiezen, en ten opzichte daarvan zal je eerstgekozen perspectief er even absurd uitzien als de zon die om de Aarde draait. Of een vliegtuig dat stilstaat terwijl er een hele planeet onderdoor draait, natuurlijk.

Dat was precies wat de natuurkunde ons met "het relativiteitsprincipe" wilde vertellen. Natuurlijk, over de consequenties daarvan (bijvoorbeeld, in combinatie met een constante lichtsnelheid, of bijvoorbeeld, hoe het helpt bepaalde theorieën uitsluiten, als die juist wèl een voorkeurperspectief impliceren) hebben we het nog met geen woord gehad. Dat ligt allemaal lichtjaren voorbij het bevattingsvermogen van weldenkende, fatsoenlijke burgers zoals ik. Maar zelfs dan, in vergelijking met het napraten als een papegaai dat "er geen voorkeurperspectief bestaat" lijkt het bovenstaande al een hele verbetering.

---------------------------
Een naschrift: Net nadat ik dit had beëindigd zit ik te bladeren in The Life of the Cosmos van Lee Smolin; niet omdat ik er naar op zoek was, maar omdat het een goede gewoonte is af en toe in dat boek te bladeren. En mijn oog valt op de zin:

"I think it may even be said, without exaggeration, that anyone who does not understand this, anyone who has not confronted, in some quiet moment, the relativity of motion and the meaninglessness of any objective notion of their being at rest, is living - at least as far as their conception of the physical world is concerned - in medieval times."

Tja. Zit ik hier even met een tevreden gevoel van "mijn huiswerk is al klaar", zeg...