Laatst hoor ik een collega aan de telefoon opmerken dat de wisselmarkten fundamenteel onvoorspelbaar zijn (1). Omdat het een collega met een groter sociaal gewicht dan gammamannetjes als ikzelf betreft kon ik niet nalaten te mompelen: "dat loop ik nu al jàààren van de daken te schreeuwen, maar als ik dat zeg houd ik daar de naam van 'ne rare' aan over".
Natuurlijk was dat te luid gemompeld en natuurlijk was er onmiddellijk een andere collega die opmerkte dat ik die reputatie niet dààraan had overgehouden.
Als ik er nog bijzeg dat dat niet dezelfde collega was als die uit "Een uiterst gemene streek" (2), dan voelt de meelevende lezer wel zo'n beetje in wat voor atmosfeer ik moet werken...
Kom, 't is al goed. Het is natuurlijk mogelijk dat de oorzaak van die reputatie ook een heel klein beetje ligt aan het feit dat ik op een dag een hele serie collega's ondervroeg: waarom zijn alle sterren en planeten rond? Allemaal prachtig ronde vormen - de Aarde is verhoudingsgewijs gladder dan een biljartbal! Daar moet toch een reden voor zijn?
Maar mensen die in de financiële markten werken zijn, op een enkele uitzondering ("diene rare", dus) na allemaal normale, fatsoenlijke mensen. Dus keken ze me aan met een blik van "wat komt er nu weer van tussen de stenen gekropen?" en in combinatie met die bewering dat de wisselmarkten onvoorspelbaar zijn...
Maar waarom zijn al die stomme sterren nu rond? En by the way, herinner je mijn interesse voor de (zeer) filosofische vraag van de (zeer) Filosofische Ingenieur:
http://koan.filosofie.be/index.php?/archives/1051-Wiskundige-verklaringen.html
Volgens mij komt het antwoord op de vraag waarom sterren rond zijn in aanmerking voor een voorbeeld van een "mathematische verklaring van een fysische realiteit". Immers, de wiskunde vertelt ons dat de bol de vorm is waarmee je een maximale hoeveelheid massa samengepakt krijgt op de kleinst mogelijke oppervlakte (3): een "mathematische realiteit". Dus beeld je nu een serie klonten materie in, elke klont een stuk groter/zwaarder/massaler (3) dan de vorige.
Dan komt er een punt waarop de klont zo groot is dat de zwaartekracht een aanzienlijke invloed krijgt. Die zwaartekracht trekt alle atomen van de klont richting centrum. Als de kracht groot genoeg is trekt die alle atomen zo hard naar dat centrum dat ze allemaal op een zo klein mogelijke afstand van dat centrum eindigen. Zolang de bol niet heel mooi glad is zijn er nog uitstulpingen, en dus is er materie die nog dichter naar het centrum getrokken kan worden. Aangezien we per hypothese naar bollen zitten te kijken waar de zwaartekracht groot genoeg is om dat ook te doen worden die uitstulpingen ook werkelijk naar het centrum getrokken. En het punt waar er niets meer te trekken valt is een bolvorm.
Ergo, alle sterren (die immers bestaan uit zeer massale klonten materie) zijn rond.
Is dat nu geen mooie "mathematische verklaring van een fysische realiteit"? De reden waarom dat zo interessant is dat er ook nog steeds een fysisch mechanisme is. Dat was ook zo wanneer het ging om biologische verschijnselen die je naar mathematische realiteiten kan terugvoeren: je moet ze via het mechanisme van "natuurlijke selectie" (4) laten passeren. Er moet dus wel zoiets als zwaartekracht zijn, en die zwaartekracht moet groot genoeg zijn om de mathematische realiteit in fysica om te zetten, maar toch... In mijn ogen lijkt het een mooie!
-------------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/11/financile-voorspellingen.html
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/10/een-uiterst-gemene-streek.html
(3) In het volle besef dat ik me aan de rand van de "ongecijferdheid" beweeg, dus als iemand dit beter wil en kan formuleren: hou je niet in.
(4) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/05/nogmaals-natuurlijke-selectie.html
6 opmerkingen:
aha
dus daarom zijn ze rond...
De bol geeft de efficiëntste verhouding tussen oppervlakte en volume. Dat is beter (en wiskundiger) geformuleerd dan met massa. Een kubusje lood verpakt nogal wat meer massa dan een bol piepschuim met dezelfde oppervlakte.
Voorts vermoed ik dat Nora hier een beetje sarcastisch uit de hoek komt. Nu ja, wat niet weet, aha-erleebt.
aiaiai, Dieter, nu zit ik me niet alleen af te vragen of (en waarom) Nora sarcastisch uit de hoek kwam, maar ook wat jij daar zelf zo cryptisch zat te bedoelen...
soit: je interventie doet me vermoeden dat ik het principiëel wel goed had (altijd fijn, natuurlijk) terwijl het een flink mooi detail nuanceert. Waarvoor dank.
Een mooie redenering die aan de geest van een eminent filosoof uit een ververleden had kunnenopborrelen, men denke maar aan Aristoteles of Aquino. Helaas schieten ditsoort redeneringengebaseerd op ons dagdagelijkse intuïtie, houtje-touwtje modellen enelementaire meetkunde meestal te kortals het gaat over fysische fenomenen buiten onze (zeer beperkte)waarnemingswereld: men denkeaan zeer grote afstandschalen (relativiteitstheorie) of zeer kleineafstandschalen (quantummechanica). De correcte fysische formulering is dat een geisoleerd systeem zich steedsin de laagst mogelijkeenergietoestand bevindt of er zich naartoe beweegt, of in nog meer fysichebewoordingen: een lokaalminimum in de potentiële energie opzoekt.De potentiaal is het resultaat van het geheel van krachten die heersen inhet systeem, en aangezienwe spreken over systemen bestaande uit een gruwelijk groot aantal deeltjes,moet men idealiter terug grijpen naarelementaire krachten tussen de deeltjes (zwaartekracht, elektromagnetisme,kernkrachten).Heel vaak bevindt een systeem zich wel in een lokaal minimum, maarniettemin in een toestandver van het absolute minimum verwijderd(men denke bijvoorbeeld aan een meerboven op een bergtop).De quantummechanica voorspelt dan dat het systeem soms geheel spontaan enzonder uitwendige inmengingvan de ene naar de andere toestand overgaat (tunneling): dit is uiterstonwaarschijnlijk inmacroscopische systemen zoals het bergmeer maar is al heer wat couranter insubmicroscopische systemenzoals radioactief verval van kernen. Wat betreft de sterren leidt de exacte redering door een combinatie vanfactoren tot dezelfde bolvormvan de intuïtieve meetkundige redenering.De krachten zijn enerzijds de naar het centrum gerichte zwaartekracht en denaarbuiten gerichte termischedruk van de nucleaire fusieprocessen (of zelfs een puur quantummechanischekrachten bij sommige sterrenrestanten).Beide krachten hebben een sferische vorm (de kracht hangt enkel af van deafstand tussen de deeltjes) wataanleiding geeft aan, inderdaad, de waargenomen bol. Bemerk1) Sterren die om hun as draaien zijn niet rond, maar eerder afgeplat.2) Het oppervlak van sterren bulkt in werkelijkheid van de uitstulpingen:protuberansen,...3) Vervang de zwaartekracht door de sterke kernkracht en je krijgt al eenheel ander aanbod aanvormen. Atoomkernen zijn zelden bolvormig.4) Koppel elektromagnetische krachten aan quantummechanica en de veelheidaan mathematischeevenwichtsvormen neemt nog verder toe: Cubische kristalroosters,tetraedrische koolstofstapelingen, zeshoekigebenzeenringen, double dna-helix, .... Het punt dat ik wil maken: Wiskunde is een nuttig hulpmiddel bij hetbeschrijven van de werkelijkheiden ik twijfel er niet aan dat de hele waarneembare werkelijkheid in eengesofisticeerde wiskundigeformulering zou kunnen worden gegoten, maar de waarneembare werkelijkheidhoeft niet per se een simpele,elegante en intuïtieve wiskundige formulering te volgen.De input van fysische experimenten mag ook niet onderschat worden:honderden verschillende formuleringen van krachten eneenzelfde wiskundige rederingen kunnen immers leiden tot bolvormigesterren. Momenteel verschillende grote unficatie theoriën voorde natuurkrachten, maar het experiment dat kan beslissen over het juiste(of misschien beter geformuleerd: het meest met de werkelijkheidovereenstemmend) is voorlopig of misschien wel voor eeuwig buiten onsbereik.
Root: Je tekst heeft iets eigenaardig intrigerends, bijna hypnothizerend eigenlijk. Ik betrap me er op dat ik hem herhaald heb zitten herlezen, gegrepen door een mysterieuze aantrekking.
Op gevaar je te irriteren met formalismen, het mysterie heeft deels te maken met het feit dat de *soort* tekst bij mij gewoonlijk weinig kans maakt: geen enkele alinea, meerdere woorden aan elkaar geschreven, vaak jargon dat zich aan de rand (maar dan de verkeerde kant) van mijn begripsvermogen beweegt...
En toch bleef ik hem maar lezen. Uiteindelijk denk ik dat je iets zegt over de oorpsronkelijke vraag van "de filosofische ingenieur". Je lijkt niet erg te geloven in "mathematische verklaringen van fysische realiteiten". Het belangrijke woord is hier: "verklaringen". Je ziet wiskunde als een "handig hulpmiddel" - en je klinkt alsof je dat veel beter kan weten dan ik - maar voor echte fysische verklaringen wil je gaan zoeken in de *fysische* realiteit. Een mens zou nog gaan denken dat je herinneren aan Aristoteles in het begin niet helemààl toevallig was...
In vergelijking met die uiteindelijke opinies van je, was mijn vraag over bolvormige sterren maar een oppervlakkige aanleiding, zo relatief onbelangrijk dat het je niet stoort dat er niet eens echt grote problemen mee waren: *natuurlijk* zijn draaiende sterren wat afgeplat, en in het geval van massief aanwezige zwaartekracht zullen die andere krachten (die ik heus niet ontken) wel niet zo heel veel in de pap te brokken hebben, zeker?
Maar ik geef toe dat je mogelijk geïrriteerd je hoofd zit te schudden om zoveel wanbegrip. Of misschien zit je te schateren van het lachen omdat ik een overduidelijke parodie zo serieus opvat. Ik zei het al: de verkeerde kant van de rand van mijn begripsvermogen. Op het einde van de rit, hoe het er ook mee zit, vond ik je tekst, wel... mooi.
Koen,
ik zie de parodie van root niet echt zitten.
De tekst lijkt me duidelijk. Wiskunde blijft een middel om de waargenomen natuur te beschrijven, en eventueel te voorspellen. Dat laatste is gemakkelijk voor een vallend voorwerp op aarde (nu ja, geen rekening houdende met de luchtweerstand), en al heel wat moeilijker voor bv. het weer. De sterren zijn rond omdat de wetten waaraan ze gehoorzamen ervoor zorgen dat ze rond zijn. Maar andere systemen, die root aanhaalt, zorgen dat er niet naar een ronde vorm gestreefd wordt, maar naar iets anders (DNA Helix, het atomium, KRG ijzer - kwisvraag voor de niet metaalkundigen).
En waarom zijn die wetten nu zo...
Voor de gelovigen onder ons, omdat God ze zo gekozen heeft zodat we in een (min of meer) stabiel heelal zitten waarin leven kan ontstaan. Voor de niet-gelovigen, omdat er waarschijnlijk voortdurend heelallen ontstaan, waarvan voor sommigen de wetten zo zijn dat ze niet stabiel zijn zodat ze niet blijven bestaan, of zodanig zijn dat ze geen mogelijkheid op het ontstaan van intelligent leven(zoals wij het kennen) bieden. Dit laatste is gepikt van Hawking, maar er zit volgens mij veel waarheid in.
Een reactie posten