Voor de meeste onderwerpen uit de natuurwetenschap is dit blog meer een verslag van wat Koen er ook al van begrijpt, dan een bruikbaar overzicht van onze huidige kennis. Ik vlei mezelf wel met de gedachte dat het een beetje meer voorstelt als het over “natuurlijke selectie” gaat, maar voor de rest... Zonder pretentie!
Zo heb ik een beetje zitten herlezen in een boek van Brian Greene (1), en nu werd me iets duidelijk waar ik flagrant had overheen gelezen. Het gaat over entropie, en eigenlijk moet ik verwijzen naar de post waarin mijn vorderingen tot nu stonden beschreven (2). Iedereen kan natuurlijk papegaaien dat “gesloten systemen tenderen naar wanorde”, maar in die post ging het al een beetje verder. Als je 100 puzzelstukjes hebt, en één klein babietje, dan is de kans dat die de puzzel goed legt bijzonder klein. Er zijn immers enorm veel manieren waarop het babietje de stukjes bij elkaar kan leggen, maar er is er slechts één waarbij de puzzel goed ligt. En één gedeeld door een gigantisch getal geeft een heel klein resultaat. Zo klein dat zelfs “toeval” onvoldoende lijkt om het toch te laten gebeuren.
Kortom, we hebben hier een begrip van entropie in een puur probabilistische zin. Als je een ijsblokje ziet in een warmere vloeistof, dan durf je voospellen dat het zal smelten. Er zijn immers heel veel meer manieren waarop de watermoleculen van een ijsblokje zich kunnen vermengen met de vloeistof, dan manieren waarop ze allemaal samen blijven klitten in een kristal. Dus als je weet dat de moleculen van je glas vloeistof-plus-ijs de hele tijd willekeurig door elkaar bewegen en botsen, dan is (zonder vriestemperaturen) de kans overweldigend klein dat het water zich als kristal zal handhaven. Je kan veel beter gokken dat het babietje de 100 stukjes correct bij elkaar legt.
De entropiewet is erg belangrijk. Het laat je toe te “voorspellen”; het legt een relatie tussen heden en toekomst... Het is een inzicht waarvan ik een dik jaar geleden schreef dat het hoorde bij de “dingen die iedereen zou moeten weten”, terwijl ik helaas niet in staat ben het zelf te formuleren. Daarom ben ik blij dat Greene de uitdaging lanceert er ook eens over na te denken in de andere richting: niet naar de toekomst, maar naar het verleden toe.
Als je je inzicht in de entropie uitdrukt in termen van waarschijnlijkheid, zegt Greene, dan blijft er een groot probleem over. Stel dat je een half gesmolten blokje ziet. Je denkt dus dat het zal verder smelten op basis van die probabiliteit: en dat is ook juist. Maar wat denk je over wat er de laatste minuten mee is gebeurd? Het antwoord is: je denkt dat het nog maar kort geleden een volledig blokje ijs was, dat in de vloeistof werd gelegd, en dat is beginnen smelten tot het punt dat je nu ziet – en waarvan je verwacht dat het zal verdersmelten.
Hier is dat probleem. De kans dat er in een wereld van probabilistisch begrepen entropie een volledig ijsblokje ontstaat, is even klein als de kans dat je ijsblokje vanaf dit moment (en zonder vriestemperaturen) opnieuw herkristallizeert tot ijs. Kortom, die kans is zo onwaarschijnlijk klein, dat het even waanzinnig is dat te geloven voor het verleden, als geloven dat je blokje vanzelf weer zal kristallizeren in de toekomst. Zo klein is die kans, dat je beter kan geloven dat het half gesmolten blokje zopas “zomaar”, en “spontaan”, en “toevallig” is gekristallizeerd uit niet-vriezende vloeistofmoleculen. Dat is belachelijk onwaarschijnlijk, maar het is heel, heel veel beter dan (puur in termen van waarschijnlijkheid!) veronderstellen dat er ooit een intact ijsblokje is geweest.
Als ik het goed begrepen heb is dat laatste zelfs zo onwaarschijnlijk, dat je zelfs het ijsblokje intact mag gezien hebben toen het in de vloeistof hebt gelegd, en mag gezien hebben hoe het is beginnen smelten. Het is namelijk nog altijd veel waarschijnlijker dat een half gesmolten blokje spontaan is gekristallizeerd plus dat je waarnemingen en herinneringen een illusie zijn, dan dat er ooit een intact ijsblokje heeft bestaan. Als ik dat tenminste goed begrepen heb.
Natuurlijk, de lezer die niet al lang boos heeft weggeklikt zit even wrevelig op zijn stoel te schuiven als ikzelf toen ik het destijds las. We weten immers dat het ijsblokje is ontstaan door een diepvriezer. Alleen, we waren “puur” in termen van probabiliteiten aan het rekenen. Als we diepvriezers moeten inroepen – het bestaan van diepvriezers is zo onwaarschijnlijk dat spontaan kristallizerende ijsblokjes er haast alledaags moeten bij lijken – hebben we impliciet toegegeven dat we niet enkel in termen van probabiliteiten denken. Het gaf beslist een bepaalde intellectuele voldoening dat postje te kunnen schrijven met het babietje en de puzzel en de probabiliteit. Maar die voldoening bewijst niet dat we daarmee het hele verhaal hebben gehad. De waarheid is dat we naar het verleden toe ons probabilistische denken loslaten alsof we een gloeiende pook hadden vastgegrabbeld, en zomaar ineens beginnen over diepvriezers, en electriciteit, en menselijke technologie, en mensen zelf, en de evolutie van de mens tot één van 200 soorten apen, en de planeet Aarde, en zo nog een paar.
Allemaal dingen die zo onwaarschijnlijk zijn dat het lachwekkend wordt dat je ooit “puur” in termen van probabiliteit over entropie nadacht.
De ingreep die Greene op dit punt doet is iets dat wat mij betreft (lees: alweer voor zover ik het goed begrepen heb) tot de “metafyscia” (3) behoort. Je moet zekere beslissingen nemen, die zelf geen onderdeel van de wetenschap zijn, maar eerder bepaalde filosofische vooronderstellingen. Denk aan “persjonkelen”! (4). De wetenschap neemt aan dat onze waarnemingen en herinneringen geen collectieve illusie zijn, en bijgevolg moet er, naar het verleden toe, een toestand van veel lagere entropie hebben bestaan, dan we op basis van probabilistisch denken zouden verwachten. Het is die erg lage entropie die toeliet dat in een “drive” naar immer stijgende entropie, deelprocessen konden ontstaan zoals de evolutie van de mens, en technologie, en het gebruik van energie (in laatste instantie afkomstig van de zon).
Uiteindelijk brengen de beperkingen van het denken in termen van probabiliteit ons dus bij de vraag naar waar die erg lage entropie vandaan kwam. Dat is een vraag die gaat over kosmologie, het ontstaan van het universum en de Big Bang! Die verbanden beschrijf ik hier misschien ook nog wel eens, maar voorlopig – geeft het geen koude rillingen, de manier waarop al die grote vragen met elkaar blijken samen te hangen?
--------------------------------------------
(1) Greene, The Fabric of the Cosmos, 2,004
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/08/de-entropiewet_115667946535776970.html
(3) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/02/metafysica-rare-jongens-die-filosofen.html
(4) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/04/de-metafyscia-van-het-persjonkelen.html
Geen opmerkingen:
Een reactie posten