Volgens een hoop artikelen die je vandaag te zien krijgt wordt de verkiezing van de volgende president van de VS een spannende strijd, omdat zowel Clinton als Obama ongeveer evenveel stemmen halen als de Republikeinse kandidaat McCain (1).
Ik vraag me echt af of je daar niet even goed een nakende "landslide victory" voor de Democraten in kan zien. Zelfs als die mensen nog niet eens weten op wie ze kunnen stemmen haalt een abstracte kandidaat evenveel stemmen als de man die al enkele maanden zichzelf kan voorstellen.
Natuurlijk, in de mate dat je om duizend redenen een landslide kan voorspellen (2) is dit een banaliteit zo groot als een huis. Maar in vergelijking met wie het over een spannende strijd heeft...
Weldra zullen we peilingen kunnen zien wanneer zowel de Democratische als de Republikeinse nominee officiëel bekend zijn. Als die peilingen meteen een groot verschil laten zien hebben de commentatoren over een "spannende strijd" iets uit te leggen. En omgekeerd, natuurlijk.
-----------------------------------
(1) http://politicalwire.com/archives/2008/05/29/obama_mccain_in_tight_national_race.html
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/04/het-slechtst-mogelijk-resultaat.html
donderdag 29 mei 2008
woensdag 28 mei 2008
De ogen die nu opengaan...
Hier is een artikel van MSNBC, over een boek van Scott McClellan die jarenlang als woordvoerder van Bush de oorlog in Irak heeft verdedigd:
http://www.msnbc.msn.com/id/24848910/
Ik heb er niet zoveel problemen mee, op een klein stukje in het begin na:
"the Iraq war was sold to the American people with a sophisticated "political propaganda campaign"
Hoezo, "sophisticated"? Ik heb er nooit iets anders in gezien dan één van de weerzinwekkendste, platste, oppervlakkigste en doorzichtigste propagandastunts die ik ooit heb meegemaakt. Laten we even vergelijken met de volgende url:
http://shrillblog.blogspot.com/2004_09_01_archive.html#109416790958076529
En daaruit copy and paste ik het volgende stukje conversatie:
"(...) of course, the people don't want war (...) [but] it is the leaders of the country who determine the policy and it is always a simple matter to drag the people along, whether it is a democracy or a fascist dictatorship or a Parliament or a Communist dictatorship."
"There is one difference," I pointed out. "In a democracy the people have some say in the matter through their elected representatives, and in the United States only Congress can declare wars."
"Oh, that is all well and good, but, voice or no voice, the people can always be brought to the bidding of the leaders. That is easy. All you have to do is tell them they are being attacked and denounce the pacifists for lack of patriotism and exposing the country to danger. It works the same way in any country."
De spreker hier is Hermann Goering. Maar valt je niet op hoe dat woord voor woord een conversatie (zij het achter gesloten deuren) in het Witte Huis van 2,003 had kunnen zijn? Dus ik veronderstel maar dat, als je er zoals Scott McClellan bent ingelopen, je er nu een gesofisticeerde propaganda in probeert te zien. Want anders moet je je stilaan wel gaan afvragen hoe je in vredesnaam ooit al die dingen hebt kunnen uitkramen, nietwaar?
Maar voor de rest? "manipulating sources of public opinion" (en intussen maar labberen over de "bevooroordeelde linkse pers" - zij het dat dat intussen, ook alweer twee jaar geleden, al is uitgemaakt (1), weet je nog?) "Culture of Deception", "war should only be waged when necessary, and the Iraq war was not necessary"... Ik heb er geen woord aan toe te voegen, behalve betreuren dat de mensen die dit al in 2,003 hebben gezegd werden uitgescholden voor "weasels" en "hysterisch" en "extreem-links"...
En natuurlijk was het de schuld van die mensen zelf, wanneer hun communicatiestijl er niet in slaagde "andersdenkenden te overtuigen"...
Leren we er ook iets van? Scott McClellan is het levende bewijs dat het mogelijk is er iets van te leren. Zelfs als je, om het met Brad DeLong te zeggen, "five years late and billions of dollars short" ook op de dingen komt die het hele spectrum tussen links en rechts je toen al in simpele, éénlettergrepige woorden probeerde te vertellen, is dat nog altijd stukken beter dan tot de dag van vandaag volhouden dat het toch allemaal een goed idee was...
-------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/07/de-vaas-ligt-in-scherven-op-de-grond.html
http://www.msnbc.msn.com/id/24848910/
Ik heb er niet zoveel problemen mee, op een klein stukje in het begin na:
"the Iraq war was sold to the American people with a sophisticated "political propaganda campaign"
Hoezo, "sophisticated"? Ik heb er nooit iets anders in gezien dan één van de weerzinwekkendste, platste, oppervlakkigste en doorzichtigste propagandastunts die ik ooit heb meegemaakt. Laten we even vergelijken met de volgende url:
http://shrillblog.blogspot.com/2004_09_01_archive.html#109416790958076529
En daaruit copy and paste ik het volgende stukje conversatie:
"(...) of course, the people don't want war (...) [but] it is the leaders of the country who determine the policy and it is always a simple matter to drag the people along, whether it is a democracy or a fascist dictatorship or a Parliament or a Communist dictatorship."
"There is one difference," I pointed out. "In a democracy the people have some say in the matter through their elected representatives, and in the United States only Congress can declare wars."
"Oh, that is all well and good, but, voice or no voice, the people can always be brought to the bidding of the leaders. That is easy. All you have to do is tell them they are being attacked and denounce the pacifists for lack of patriotism and exposing the country to danger. It works the same way in any country."
De spreker hier is Hermann Goering. Maar valt je niet op hoe dat woord voor woord een conversatie (zij het achter gesloten deuren) in het Witte Huis van 2,003 had kunnen zijn? Dus ik veronderstel maar dat, als je er zoals Scott McClellan bent ingelopen, je er nu een gesofisticeerde propaganda in probeert te zien. Want anders moet je je stilaan wel gaan afvragen hoe je in vredesnaam ooit al die dingen hebt kunnen uitkramen, nietwaar?
Maar voor de rest? "manipulating sources of public opinion" (en intussen maar labberen over de "bevooroordeelde linkse pers" - zij het dat dat intussen, ook alweer twee jaar geleden, al is uitgemaakt (1), weet je nog?) "Culture of Deception", "war should only be waged when necessary, and the Iraq war was not necessary"... Ik heb er geen woord aan toe te voegen, behalve betreuren dat de mensen die dit al in 2,003 hebben gezegd werden uitgescholden voor "weasels" en "hysterisch" en "extreem-links"...
En natuurlijk was het de schuld van die mensen zelf, wanneer hun communicatiestijl er niet in slaagde "andersdenkenden te overtuigen"...
Leren we er ook iets van? Scott McClellan is het levende bewijs dat het mogelijk is er iets van te leren. Zelfs als je, om het met Brad DeLong te zeggen, "five years late and billions of dollars short" ook op de dingen komt die het hele spectrum tussen links en rechts je toen al in simpele, éénlettergrepige woorden probeerde te vertellen, is dat nog altijd stukken beter dan tot de dag van vandaag volhouden dat het toch allemaal een goed idee was...
-------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/07/de-vaas-ligt-in-scherven-op-de-grond.html
zondag 25 mei 2008
writersbloc?
Iemand vroeg me of ik last had van "writersbloc": frequentie is wat gezakt en zo, en vooral: hij vond het de laatste tijd merkelijk minder interessant.
Het zou kunnen. Ik denk eigenlijk dat het waar is. Er is nog een belangrijke aanduiding, en dat is dat de kijkcijfers de diepterecords aaneen blijven rijgen. En geef ze eens ongelijk...
Er zit ook nogal veel aan mijn hoofd. De normale portie, natuurlijk: baby plus peuter plus crèche plus nu ook schooltje plus kindjes vroeg wakker etcetera. En alle dagen gaan werken, natuurlijk. Tenslotte ook nog extra "moeilijkheden". We zijn van plan wat vakantie te nemen, binnenkort: je ziet, luxeproblemen kunnen ook problemen zijn. We zijn allebei verschrikkelijk slecht in het vinden van ideeën, laat staan een bestemming. (Gefrustreerde toon): als je ziet hoe ongelofelijk slecht veel internetsites over vakantie werken. Sites die niet of slecht werken, onoverzichtelijk... (zaagzaagzaag...). Als je een reisbureau binnenstapt duwen ze je een stapel brochures in je handen: kom terug als je weet wat je wil. Tja...
Er zijn overigens ook goede sites, maar tenzij ik de trefwoorden totaal mis heb is het niet zo simpel om iets te vinden dat tegelijk kindvriendelijk is, èn beschikbaar, niet te ver, en de rest van wat we eigenlijk, ergens in ons onderbewustzijn, zouden willen vinden.
Kortom, een groot deel van de schaarse vrije tijd gaat tegenwoordig naar surfen naar vakantie ideeën, voorlopig vergeefs.
En ja, ik voel geestelijk dan ook niet de frisheid en de speelsheid die er bij mij echt moet zijn om er iets van te maken. En zoals de man die bezorgd informeerde misschien ook al voelde - ik heb het hier enkele dagen geleden zelf ook nog geschreven - als "het" niet draait, bij mensen zoals ik, dan is forceren het laatste dat je moet proberen. Het beste is misschien aan te kondigen dat het hier wat stiller zal zijn, de eerstkomende dagen. Maar zelfs dat is niet zeker (tenzij de dagen dat ik weg ben, natuurlijk), want als ik die stem voel die me zegt dat ik hier iets zou kunnen neerzetten, dan zal ik dat vanzelfsprekend doen.
Het zou kunnen. Ik denk eigenlijk dat het waar is. Er is nog een belangrijke aanduiding, en dat is dat de kijkcijfers de diepterecords aaneen blijven rijgen. En geef ze eens ongelijk...
Er zit ook nogal veel aan mijn hoofd. De normale portie, natuurlijk: baby plus peuter plus crèche plus nu ook schooltje plus kindjes vroeg wakker etcetera. En alle dagen gaan werken, natuurlijk. Tenslotte ook nog extra "moeilijkheden". We zijn van plan wat vakantie te nemen, binnenkort: je ziet, luxeproblemen kunnen ook problemen zijn. We zijn allebei verschrikkelijk slecht in het vinden van ideeën, laat staan een bestemming. (Gefrustreerde toon): als je ziet hoe ongelofelijk slecht veel internetsites over vakantie werken. Sites die niet of slecht werken, onoverzichtelijk... (zaagzaagzaag...). Als je een reisbureau binnenstapt duwen ze je een stapel brochures in je handen: kom terug als je weet wat je wil. Tja...
Er zijn overigens ook goede sites, maar tenzij ik de trefwoorden totaal mis heb is het niet zo simpel om iets te vinden dat tegelijk kindvriendelijk is, èn beschikbaar, niet te ver, en de rest van wat we eigenlijk, ergens in ons onderbewustzijn, zouden willen vinden.
Kortom, een groot deel van de schaarse vrije tijd gaat tegenwoordig naar surfen naar vakantie ideeën, voorlopig vergeefs.
En ja, ik voel geestelijk dan ook niet de frisheid en de speelsheid die er bij mij echt moet zijn om er iets van te maken. En zoals de man die bezorgd informeerde misschien ook al voelde - ik heb het hier enkele dagen geleden zelf ook nog geschreven - als "het" niet draait, bij mensen zoals ik, dan is forceren het laatste dat je moet proberen. Het beste is misschien aan te kondigen dat het hier wat stiller zal zijn, de eerstkomende dagen. Maar zelfs dat is niet zeker (tenzij de dagen dat ik weg ben, natuurlijk), want als ik die stem voel die me zegt dat ik hier iets zou kunnen neerzetten, dan zal ik dat vanzelfsprekend doen.
vrijdag 23 mei 2008
De Paradox van de Vrijheid
LVB plaatst een citaat waarin een aantal politieke zwaargewichten zich uitspreken voor meer regulering in de financiële markten (1). Immers, schrijven ze, de "crisis betekent het falen van ondergereguleerde markten en toont nog maar eens aan dat de financiële markten niet in staat zijn om zichzelf te reguleren."
Daar zitten de liberalen en al dan niet zelfverklaarde bondgenoten (2) wantrouwig naar te kijken. "Het is de schuld van de vrije markten" zet Luc zelf er nogal sarcastisch als titel boven. Ik zie het dan ook als bewonderenswaardig evenwichtig wanneer de reacties al meteen zeggen dat dat niet echt is wat er in de tekst lijkt te staan. De voor mij meest relevante reactie komt van Ivan Janssens, ook hier af en toe aanwezig. Ook vandaag zijn de financiële markten gereglementeerde markten. Sterker nog, zoals ik vaak zelf opmerk, de meest "vrije markten" van de wereld, in termen van efficiëntie, aantallen deelnemers, kwaliteit van informatie, prijssignalen en vele anderen, zijn nu juist de Amerikaanse kapitaalmarkten. Iedereen die zich inbeeldt dat die vrij zijn, in de zin dat ze weinig tot niet gereglementeerd zijn - maar wat praat ik, sommige mensen willen dat soort dingen nu eenmaal geloven, en zoals dat typisch gaat (3), als je ze op de simpele realiteit wijst, worden ze boos.
In feite kennen we het verschijnsel zeer goed. Eén van de vrijheden die veel mensen bij de belangrijkste zullen rekenen is onze mobiliteit, bij voorkeur per auto. Alleen, die vrijheid bestaat maar bij de gratie van het feit dat er tonnen "collectiviteit" achter verscholen zitten. De beslissing dat we rechts, en niet links van de weg moeten rijden, om maar één klein voorbeeldje te noemen. Beeld je maar in dat er geen verkeersreglement was: zie alleen al het effect van een "middenvakrijder" (4) op de efficiëntie waarmee de openbare weg zijn werk doet...
Zoals we de vrijheid van onze mobiliteit maar kunnen realizeren achter een hoop organizatie, zo is dat ook in de financiële markten: en dus hebben politieke zwaargewichten niet noodzakelijk ongelijk wanneer ze daarover nadenken.
Maar tegelijk maken ze het er ook naar, dat ze scherpe reacties krijgen. Want om nu maar enkele dingen over te nemen die Luc ook al uit hun tekst had geplukt:
"De groeiende inkomensongelijkheid loopt hand in hand met de almaar groeiende financiële sector"
Tja. Echt? Misschien. Maar eerlijk gezegd: het heeft er niets mee te maken. Als je goede redenen had om over de organizatie van financiële markten na te denken: dan zou je toch niet met dit soort platitudes aankomen - nog los van de vraag of ze waar zijn, of wat ze er bij komen doen? Of deze:
"Vrije markten mogen de sociale moraal niet negeren"
Wat betekent dat in godsnaam? Wat komt het er in vredesnaam bij doen? Een aantal mensen heeft dus manieren gevonden om bepaalde reglementeringen te omzeilen, als gevolg van de combinatie met een hoop andere factoren is er een boel serieus de soep ingedraaid, en in plaats van een grondige analyse van wat er mis is gegaan en hoe we daar iets aan kunnen doen krijgen we dit soort pseudo-intellectuele slogans en zedenpreken op lagere school niveau? En als ze morgen zelf ook zien dat de liberalen niet de moeite doen dààr naar te kijken, dan zal het wéér de schuld zijn van, bijvoorbeeld:
"als alles te koop is, smelt de sociale cohesie af en valt het systeem uit elkaar", neem ik aan?
Desondanks blijft het zo dat al dit geëmmer geen echt excuus is om er als liberaal niet over na te denken. Wij hebben onze dogmatici zoals alle kampen hun dogmatici hebben, en als ze werkelijk geloven dat overheidsoptreden ipso facto een deel van het probleem is, wel "weigering te weten", "vrije meningsuiting", en zo nog een hoop: ze doen maar.
Maar liberalen die niet alleen maar komen toeteren over Friedrich Hayek, maar daar ook werkelijk iets van gelezen hebben weten dat die helemaal niet zegt dat er geen overheidsoptreden zou mogen zijn. Wel zegt Hayek dat een overheid zo moet optreden dat de regels er zijn voor iedereen: inclusief, en zelfs vooral, die overheid zelf (5). Kortom, een overheid kan best bepalingen afkondigen die zeggen dat bepaalde dingen niet mogen: links rijden op de openbare weg, een markt organizeren in radioactief afval, voor de sport mensen afknallen... Maar als iets toegelaten is, dan kan ("mag") een overheid niet bepaalde individuen of groepen bevoordelen bij het uitoefenen van dat recht.
Ik weet zeker dat ik op een wip verschillende posts uit mijn usenettijd bij elkaar heb, van jaren voor ik Hayek gelezen had, waarin ik opmerkte dat regels die beperken wat er mag gebeuren niet in tegenspraak zijn met het concept "vrije markten". We beginnen maar aan beperkingen van de individuele vrijheid wanneer de overheid zich gaat bemoeien met wie zich aan de activiteiten gaat wijden, in het bijzonder als dat gebeurt met regels die niet in algemene termen, abstract, voor iedereen gelden.
Dat is wat je de "paradox van de vrijheid" kan noemen: geen enkele vrijheid is absoluut, het gaat altijd ten koste van andere dingen die je even goed in termen van één of andere "vrijheid", die je bijgevolg inboet, kan hervertellen. En dus boet ik maar wat "vrijheid" in, als ik niet voor de sport andere mensen mag afknallen. Natuurlijk kan je bepaalde "liberalen" niet verbieden te weigeren die realiteit onder ogen te zien. Net zoals je bepaalde "socialisten" niet kan verbieden een zeer relevant onderwerp binnen de paar zinnen te verknoeien met een lawine aan inhoudsloze slogans.
-------------------------------
(1) http://lvb.net/item/6277
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/01/friedrich-hayek-zooo-actueel.html
(3) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/06/de-weigering-te-weten.html
(4) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/11/middenvakrijders.html
(5) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/01/friedrich-hayek-over-rule-of-law.html
Daar zitten de liberalen en al dan niet zelfverklaarde bondgenoten (2) wantrouwig naar te kijken. "Het is de schuld van de vrije markten" zet Luc zelf er nogal sarcastisch als titel boven. Ik zie het dan ook als bewonderenswaardig evenwichtig wanneer de reacties al meteen zeggen dat dat niet echt is wat er in de tekst lijkt te staan. De voor mij meest relevante reactie komt van Ivan Janssens, ook hier af en toe aanwezig. Ook vandaag zijn de financiële markten gereglementeerde markten. Sterker nog, zoals ik vaak zelf opmerk, de meest "vrije markten" van de wereld, in termen van efficiëntie, aantallen deelnemers, kwaliteit van informatie, prijssignalen en vele anderen, zijn nu juist de Amerikaanse kapitaalmarkten. Iedereen die zich inbeeldt dat die vrij zijn, in de zin dat ze weinig tot niet gereglementeerd zijn - maar wat praat ik, sommige mensen willen dat soort dingen nu eenmaal geloven, en zoals dat typisch gaat (3), als je ze op de simpele realiteit wijst, worden ze boos.
In feite kennen we het verschijnsel zeer goed. Eén van de vrijheden die veel mensen bij de belangrijkste zullen rekenen is onze mobiliteit, bij voorkeur per auto. Alleen, die vrijheid bestaat maar bij de gratie van het feit dat er tonnen "collectiviteit" achter verscholen zitten. De beslissing dat we rechts, en niet links van de weg moeten rijden, om maar één klein voorbeeldje te noemen. Beeld je maar in dat er geen verkeersreglement was: zie alleen al het effect van een "middenvakrijder" (4) op de efficiëntie waarmee de openbare weg zijn werk doet...
Zoals we de vrijheid van onze mobiliteit maar kunnen realizeren achter een hoop organizatie, zo is dat ook in de financiële markten: en dus hebben politieke zwaargewichten niet noodzakelijk ongelijk wanneer ze daarover nadenken.
Maar tegelijk maken ze het er ook naar, dat ze scherpe reacties krijgen. Want om nu maar enkele dingen over te nemen die Luc ook al uit hun tekst had geplukt:
"De groeiende inkomensongelijkheid loopt hand in hand met de almaar groeiende financiële sector"
Tja. Echt? Misschien. Maar eerlijk gezegd: het heeft er niets mee te maken. Als je goede redenen had om over de organizatie van financiële markten na te denken: dan zou je toch niet met dit soort platitudes aankomen - nog los van de vraag of ze waar zijn, of wat ze er bij komen doen? Of deze:
"Vrije markten mogen de sociale moraal niet negeren"
Wat betekent dat in godsnaam? Wat komt het er in vredesnaam bij doen? Een aantal mensen heeft dus manieren gevonden om bepaalde reglementeringen te omzeilen, als gevolg van de combinatie met een hoop andere factoren is er een boel serieus de soep ingedraaid, en in plaats van een grondige analyse van wat er mis is gegaan en hoe we daar iets aan kunnen doen krijgen we dit soort pseudo-intellectuele slogans en zedenpreken op lagere school niveau? En als ze morgen zelf ook zien dat de liberalen niet de moeite doen dààr naar te kijken, dan zal het wéér de schuld zijn van, bijvoorbeeld:
"als alles te koop is, smelt de sociale cohesie af en valt het systeem uit elkaar", neem ik aan?
Desondanks blijft het zo dat al dit geëmmer geen echt excuus is om er als liberaal niet over na te denken. Wij hebben onze dogmatici zoals alle kampen hun dogmatici hebben, en als ze werkelijk geloven dat overheidsoptreden ipso facto een deel van het probleem is, wel "weigering te weten", "vrije meningsuiting", en zo nog een hoop: ze doen maar.
Maar liberalen die niet alleen maar komen toeteren over Friedrich Hayek, maar daar ook werkelijk iets van gelezen hebben weten dat die helemaal niet zegt dat er geen overheidsoptreden zou mogen zijn. Wel zegt Hayek dat een overheid zo moet optreden dat de regels er zijn voor iedereen: inclusief, en zelfs vooral, die overheid zelf (5). Kortom, een overheid kan best bepalingen afkondigen die zeggen dat bepaalde dingen niet mogen: links rijden op de openbare weg, een markt organizeren in radioactief afval, voor de sport mensen afknallen... Maar als iets toegelaten is, dan kan ("mag") een overheid niet bepaalde individuen of groepen bevoordelen bij het uitoefenen van dat recht.
Ik weet zeker dat ik op een wip verschillende posts uit mijn usenettijd bij elkaar heb, van jaren voor ik Hayek gelezen had, waarin ik opmerkte dat regels die beperken wat er mag gebeuren niet in tegenspraak zijn met het concept "vrije markten". We beginnen maar aan beperkingen van de individuele vrijheid wanneer de overheid zich gaat bemoeien met wie zich aan de activiteiten gaat wijden, in het bijzonder als dat gebeurt met regels die niet in algemene termen, abstract, voor iedereen gelden.
Dat is wat je de "paradox van de vrijheid" kan noemen: geen enkele vrijheid is absoluut, het gaat altijd ten koste van andere dingen die je even goed in termen van één of andere "vrijheid", die je bijgevolg inboet, kan hervertellen. En dus boet ik maar wat "vrijheid" in, als ik niet voor de sport andere mensen mag afknallen. Natuurlijk kan je bepaalde "liberalen" niet verbieden te weigeren die realiteit onder ogen te zien. Net zoals je bepaalde "socialisten" niet kan verbieden een zeer relevant onderwerp binnen de paar zinnen te verknoeien met een lawine aan inhoudsloze slogans.
-------------------------------
(1) http://lvb.net/item/6277
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/01/friedrich-hayek-zooo-actueel.html
(3) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/06/de-weigering-te-weten.html
(4) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/11/middenvakrijders.html
(5) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/01/friedrich-hayek-over-rule-of-law.html
woensdag 21 mei 2008
De dingen die ons drijven
Het "ons" in de titel is alleen maar een enorme extrapolatie; in werkelijkheid moet ik natuurlijk voor mezelf spreken.
Hoe dan ook, ziehier hoe een zeer simpele conversatie kan ontwikkelen in zeer veel vragen.
Mama: "zie eens hoeveel honger ons Thomaske tegenwoordig heeft, heel dat potje is op."
Papa: "die pruts (nvdr: een baby) eet potverdikke meer dan zijn zus (nvdr: een peuter)!"
Mama: "ben ik blij dat we hem al die dingen tenminste kunnen geven..."
Papa: "Ja, als ik denk aan dat programma over de oorlog, waarin je een pasgeboren baby in een stapel krantepapieren zag gewikkeld worden (huivert)..."
En zo nog een paar meer, tot we bij het punt zaten waar we denken aan de hele planeet, waar op de zes miljard ongeveer één miljard mensen leven in omstandigheden zoals wij - de baby's komen niets tekort - en vanaf dan gaat het achteruit tot pakweg het miljard dat ook vandaag leeft in hongersnood. Die hebben zelfs geen krantenpapier om hun baby's in te wikkelen, en wat veel erger is, geen melk om ze te drinken te geven. En de baby's kijken hun mama en papa nochtans met even grote oogjes aan...
En de vraag, met in je gedachten de oogjes van al die baby's waarvan de ouders niet weten wat ze ze die avond zullen te eten geven, werd: wat doe je er aan?
Het volstaat een beetje te weten waar het over gaat, en je beseft: je kan geld sturen maar je doet in het beste geval niets anders dan symptoombestrijding. Soms zijn de symptomen zo erg, en zo dringend, dat symptoombestrijding precies is wat er nodig is, maar toch. Op dat punt denken veel mensen aan de druppel op de gloeiende plaat, en ze haken af. Ik suggereer voorzichtig dat ik dat van die druppel ook weet, en toch maar wat aan symptoombestrijding doe.
Maar je blijft je ontevreden voelen. Sommige mensen stropen dan de mouwen op en gaan zelf ter plaatse aan de slag. Maar ook die mensen zien dat er veel van die "druppel op een gloeiende plaat" twijfels blijven hangen. En dat je vaak met nog een hoop andere twijfels blijft zitten (1). Of hoe gemakkelijk je inspanningen degenereren in een toestand waarbij ze de rijke blanke zijn die wel eens eventjes iedereen zullen onderhouden. En zo haken weer een hoop mensen af, en we eindigen weer allemaal in onze huiskamer voor de tv. Of achter de computer, natuurlijk.
Kortom, de geïnteresseerde filosoof (de lezer begrijpt: ikzelf) mag zich gerust achter zijn computer terugtrekken en het probleem vanop de grote afstand overschouwen die filosofen gewoon zijn: hij ziet er niet dwazer uit dan alle anderen. En net zoals alle druppels op een gloeiende plaat samen misschien, ooit, eens, ergens, een verschil zullen maken, zal misschien ook het beetje inzicht dat we kunnen verwerven ook ooit, eens, ergens een verschil maken.
In mijn geval denk ik dat de geschiedenis ons één en ander kan leren. Mijn werkhypothese is dat de ellende die we op zo vaak om ons heen zien neerkomt op de middeleeuwse toestanden van het Europa van ongeveer een millennium geleden. Dus komt de vraag op hoe Europa er in geslaagd is aan die toestanden te ontsnappen. En ziedaar, de redenen waarom je hier op dit blog zo vaak historische beschouwingen ziet, of soms cijfers ook over hedendaagse economieën die de weg van Europa (proberen te) volgen. Om maar te zwijgen van pogingen om "historische theoriën" te begrijpen of mee te doen aan een eigen VZW'tje (2) dat met zijn bescheiden middelen toch, alweer, een beetje verschil probeert te maken.
Wat een bedenkingen allemaal, gewoon omdat baby Thomas een grote pot groentepap achtereen heeft opgegeten. En omdat ik net, in de post van gisteren, een (intussen gecorrigeerde) uitnodiging had gezet voor een heel bescheiden barbecue (3), van een heel bescheiden VZW, die met een heel bescheiden project probeert een zestal dorpjes in de wouden van Kameroen een duwtje in de rug te geven. Want waarom doen we het eigenlijk? Doen we het niet een beetje omdat we de grote oogjes van ons Thomaske op ons gericht zien, en denken aan de mensen die ook kinderen met grote oogjes hebben, maar geen overvloed aan melk en groenten en fruit om ze te geven?
----------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/02/ontwikkeling-maar-dan-concreet.html
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/02/ons-bijenproject-een-eerste-potje.html
(3) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/05/onze-vzw-organizeert-een-barbecue.html
Hoe dan ook, ziehier hoe een zeer simpele conversatie kan ontwikkelen in zeer veel vragen.
Mama: "zie eens hoeveel honger ons Thomaske tegenwoordig heeft, heel dat potje is op."
Papa: "die pruts (nvdr: een baby) eet potverdikke meer dan zijn zus (nvdr: een peuter)!"
Mama: "ben ik blij dat we hem al die dingen tenminste kunnen geven..."
Papa: "Ja, als ik denk aan dat programma over de oorlog, waarin je een pasgeboren baby in een stapel krantepapieren zag gewikkeld worden (huivert)..."
En zo nog een paar meer, tot we bij het punt zaten waar we denken aan de hele planeet, waar op de zes miljard ongeveer één miljard mensen leven in omstandigheden zoals wij - de baby's komen niets tekort - en vanaf dan gaat het achteruit tot pakweg het miljard dat ook vandaag leeft in hongersnood. Die hebben zelfs geen krantenpapier om hun baby's in te wikkelen, en wat veel erger is, geen melk om ze te drinken te geven. En de baby's kijken hun mama en papa nochtans met even grote oogjes aan...
En de vraag, met in je gedachten de oogjes van al die baby's waarvan de ouders niet weten wat ze ze die avond zullen te eten geven, werd: wat doe je er aan?
Het volstaat een beetje te weten waar het over gaat, en je beseft: je kan geld sturen maar je doet in het beste geval niets anders dan symptoombestrijding. Soms zijn de symptomen zo erg, en zo dringend, dat symptoombestrijding precies is wat er nodig is, maar toch. Op dat punt denken veel mensen aan de druppel op de gloeiende plaat, en ze haken af. Ik suggereer voorzichtig dat ik dat van die druppel ook weet, en toch maar wat aan symptoombestrijding doe.
Maar je blijft je ontevreden voelen. Sommige mensen stropen dan de mouwen op en gaan zelf ter plaatse aan de slag. Maar ook die mensen zien dat er veel van die "druppel op een gloeiende plaat" twijfels blijven hangen. En dat je vaak met nog een hoop andere twijfels blijft zitten (1). Of hoe gemakkelijk je inspanningen degenereren in een toestand waarbij ze de rijke blanke zijn die wel eens eventjes iedereen zullen onderhouden. En zo haken weer een hoop mensen af, en we eindigen weer allemaal in onze huiskamer voor de tv. Of achter de computer, natuurlijk.
Kortom, de geïnteresseerde filosoof (de lezer begrijpt: ikzelf) mag zich gerust achter zijn computer terugtrekken en het probleem vanop de grote afstand overschouwen die filosofen gewoon zijn: hij ziet er niet dwazer uit dan alle anderen. En net zoals alle druppels op een gloeiende plaat samen misschien, ooit, eens, ergens, een verschil zullen maken, zal misschien ook het beetje inzicht dat we kunnen verwerven ook ooit, eens, ergens een verschil maken.
In mijn geval denk ik dat de geschiedenis ons één en ander kan leren. Mijn werkhypothese is dat de ellende die we op zo vaak om ons heen zien neerkomt op de middeleeuwse toestanden van het Europa van ongeveer een millennium geleden. Dus komt de vraag op hoe Europa er in geslaagd is aan die toestanden te ontsnappen. En ziedaar, de redenen waarom je hier op dit blog zo vaak historische beschouwingen ziet, of soms cijfers ook over hedendaagse economieën die de weg van Europa (proberen te) volgen. Om maar te zwijgen van pogingen om "historische theoriën" te begrijpen of mee te doen aan een eigen VZW'tje (2) dat met zijn bescheiden middelen toch, alweer, een beetje verschil probeert te maken.
Wat een bedenkingen allemaal, gewoon omdat baby Thomas een grote pot groentepap achtereen heeft opgegeten. En omdat ik net, in de post van gisteren, een (intussen gecorrigeerde) uitnodiging had gezet voor een heel bescheiden barbecue (3), van een heel bescheiden VZW, die met een heel bescheiden project probeert een zestal dorpjes in de wouden van Kameroen een duwtje in de rug te geven. Want waarom doen we het eigenlijk? Doen we het niet een beetje omdat we de grote oogjes van ons Thomaske op ons gericht zien, en denken aan de mensen die ook kinderen met grote oogjes hebben, maar geen overvloed aan melk en groenten en fruit om ze te geven?
----------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/02/ontwikkeling-maar-dan-concreet.html
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/02/ons-bijenproject-een-eerste-potje.html
(3) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/05/onze-vzw-organizeert-een-barbecue.html
dinsdag 20 mei 2008
Onze VZW organizeert een barbecue!
.jpg)
Onze VZW organizeert zijn jaarlijkse barbecue. Het is een gelegenheid om bij te praten, mensen te ontmoeten die je nog nooit ontmoet had, gesprekken te voeren tussen neoliberale bankiers en groene idealisten (1), en je te laten voorlichten over onderwerpen als ons bijenproject (2) of het schooltje in Kameroen (3): de geregelde lezer weet wel waarover ik het heb, en de anderen mogen met plezier een blik op de url's beneden werpen.
Natuurlijk is het betalend, en natuurlijk vragen we ook nog een centje voor een glaasje wijn of frisdrank, en weet dat het allemaal naar onze projecten zal gaan (na aftrek van de kosten weliswaar) zonder dat er enige bureaucratie of luxueuze hotelkamers gefinancierd mee zullen worden. Alles gaat rechtstreeks naar de biologen en hun medewerkers in Afrika. Dat maakt dat je absoluut niet beschaamd moet zijn om nog mensen mee te brengen, integendeel het spekt onze kassa en de dondergod weet dat we het kunnen gebruiken.
Dus ik plak de uitnodiging er aan: klik op het plaatje om het vergroten, en ik hoop, wie weet, eens enkele internetters te kunnen recruteren? Je zal merken dat de uitnodiging ook nog andere manieren laat zien om het schooltje te sponsoren: ook daarover zal er op de barbecue zelf best nog wel wat meer te vernemen vallen. En tenslotte is de kans reëel dat vedettes als peuter Sarah en baby Thomas ook van de partij zullen zijn...
---------------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/07/bij-de-barbecue.html
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/11/de-bijen-van-kameroen.html
EN http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/05/ons-bijenproject-einde-van-fase-n.html
EN http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/02/ons-bijenproject-een-eerste-potje.html
(3) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/03/een-schooltje-in-kameroen.html
Mijmeringen bij tiramisu
Toen we laatst bezoek hadden met de afspraak dat zij voor het dessert zouden zorgen, verscheen een tiramisu op tafel. Niet toevallig: ze kennen me. Natuurlijk vroeg de maakster aan de grote "kenner" waarvoor ik nu eenmaal doorga wat ik er van vond. En mijn verdict "uitstekend" was heus niet zomaar de gewone beleefdheid. Er wordt al lang gediscussiëerd (in zéér besloten kring, hoor...) of het nu een goede, dan wel slechte eigenschap van me is, maar bij mij ben je niet aan het goede adres om te horen wat je wilde horen. Bij mij ben je wel aan het goede adres om te horen wat ik gezien heb, of wat ik denk, of (in dit geval) geproefd heb. Ik vermoed dat het uiteindelijk een slechte eigenschap is, aangezien het resultaat is dat over allerlei onderwerpen mijn mening minder en minder gevraagd wordt.
Maar dit zijn allemaal maar terzijdes. Enige levenservaring heeft me al lang op het punt gebracht waar ik de in sommige gevallen correcte uitspraak "zoveel onzin heb ik nog maar zelden moeten horen" vervang door iets voorzichtiger varianten. Deze aangeleerde voorzichtigheid voor negatieve berichten neemt echter niet weg dat mijn positieve berichten nog steeds "at face value" kunnen genomen worden. Het kan dan sociaal niet te pruimen zijn, het heeft toch ook bepaalde voordelen: de mensen weten dat mijn complimenten echt zijn. Mijn moeder zei overigens al toen ik nog een dreumes was "zolang hij zaagt is er niets aan de hand, het is als je hem niet meer hoort dat je je zorgen moet maken". Blijkbaar had ik toen al een slecht gevoel bij negatieve boodschappen: zo zie je maar weer.
(En inderdaad, de enige keer dat ik als kind een ernstig ongeval had, dat er evenwel onschuldig uitzag, raakten mijn ouders gealarmeerd door het feit dat er geen geluid meer uitkwam. Koen zat braaf te spelen op de mat en... zei geen woord (!). Het moet een beetje geweest zijn alsof iemand de Niagara waterval had afgezet. Ik mag nog altijd blij zijn, en voor de rest van mijn leven, dat het op dat moment niet lang meer heeft geduurd voor we in een ziekenhuis stonden: heel erg blij.)
Ik bezong dus de lof van de tiramisu en voegde er nog aan toe: "die zweem van vanilla vind ik anders wel apart".
Nu vielen enkele monden open. "Heb jij dat geproefd - zo weinig?" vroeg de maakster. Ook mijn vrouw keek verbaasd over de onverwachte invasie van vanilla in de conversatie. Uim, ja, ik heb dat geproefd, en wat is "the point" er vanilla in te doen als je het niet eens zou proeven? Los van deze kleine contradictie was ik blijkbaar de enige die het geproefd had.
De lezer begint zich af te vragen wat het punt is? Dat is normaal: dit is Speels maar Serieus. We onthouden even de tiramisu en gaan eerst verder naar een volgende anecdote! Iedereen weet wel hoe hard we altijd allemaal proberen iedereen zo gelijk mogelijk aan alle anderen te maken: we beweren graag het tegendeel, maar we zijn conformisten om de mieren te doen afdruipen! Zo had ik het niet gemakkelijk toen ik vele jaren van mijn volwassen leven geen druppel alcohol dronk: om de simpele reden dat ik het niet lekker vind. (Tot vandaag is de enige uitzondering wijn.) Maar de manoeuvres die ik heb weten uithalen om me te overtuigen toch maar te doen zoals iedereen...!
"Kom, Koen, jij draait je even om, ik zet hier twee glazen cola, in één ervan doe ik een beetje rum, en jij zal nooit het verschil proeven". Bij het eerste glas volstond evenwel de kleinste teug om te zeggen: hier zit rum in. Dus ik neem het tweede glas in de zalige hoop een flinke teug cola binnen te trekken (vieze smaak van de rum wegspoelen, weetjewel) en... er zat ook rum in.
Ha. Ha. Ha. Nice try.
Ik kan (tenslotte) ook absoluut niet tegen de smaak van peterselie. "Jamaar, ik heb ze maar aan één kant van de asperges gestrooid" zeggen oppervlakkige koks die me kennen en denken daarmee het probleem op te lossen. Ze zijn nog verongelijkt ook als ik zeg dat de kleinste flard volstaat om voor mij asperges totaal te bederven. Koen is weer eens een moeilijk manneke, hij wil weer eens apart doen.
Als ze me een euro moesten betalen voor elke keer dat ze zelf hebben gezegd dat je over smaken niet kan discussiëren; ik was steenrijk geweest. Als blijkt dat ik de rum nog uit de cola weet te halen als ze de hoeveelheid zo klein hebben gehouden dat ze "zeker" hun gelijk zouden halen, staan ze er met open mond op te kijken: denk ook aan de vanilla in de tiramisu. Dus terwijl ze met hun eigen ogen kunnen zien dat ik een flinter peterselie op een asperge kan proeven; terwijl ze dat van die smaken al genoeg hebben herhaald om het honderd papegaaien aan te leren, blijven ze hun eigen ervaringen extrapoleren naar de hele wereld (en mij in het bijzonder), en als dat niet lukt worden ze nog boos ook.
Wel, ik heb vaak geprobeerd het allemaal uit te leggen, maar als ze niet willen horen wat ze nu eenmaal niet willen horen, dan leg ik die klachten maar berustend naast me neer. Als iemand die wèl minieme hoeveelheden rum in cola kan onderscheiden me nog een culinaire zedenpreek wil geven, dan wil ik er best eens naar luisteren. En anders kan het toch niet teveel gevraagd zijn om er rekening mee te houden dat perspectieven nu eenmaal verschillen? Je weet wel, kleuren... smaken... enzovoort?
Maar dit zijn allemaal maar terzijdes. Enige levenservaring heeft me al lang op het punt gebracht waar ik de in sommige gevallen correcte uitspraak "zoveel onzin heb ik nog maar zelden moeten horen" vervang door iets voorzichtiger varianten. Deze aangeleerde voorzichtigheid voor negatieve berichten neemt echter niet weg dat mijn positieve berichten nog steeds "at face value" kunnen genomen worden. Het kan dan sociaal niet te pruimen zijn, het heeft toch ook bepaalde voordelen: de mensen weten dat mijn complimenten echt zijn. Mijn moeder zei overigens al toen ik nog een dreumes was "zolang hij zaagt is er niets aan de hand, het is als je hem niet meer hoort dat je je zorgen moet maken". Blijkbaar had ik toen al een slecht gevoel bij negatieve boodschappen: zo zie je maar weer.
(En inderdaad, de enige keer dat ik als kind een ernstig ongeval had, dat er evenwel onschuldig uitzag, raakten mijn ouders gealarmeerd door het feit dat er geen geluid meer uitkwam. Koen zat braaf te spelen op de mat en... zei geen woord (!). Het moet een beetje geweest zijn alsof iemand de Niagara waterval had afgezet. Ik mag nog altijd blij zijn, en voor de rest van mijn leven, dat het op dat moment niet lang meer heeft geduurd voor we in een ziekenhuis stonden: heel erg blij.)
Ik bezong dus de lof van de tiramisu en voegde er nog aan toe: "die zweem van vanilla vind ik anders wel apart".
Nu vielen enkele monden open. "Heb jij dat geproefd - zo weinig?" vroeg de maakster. Ook mijn vrouw keek verbaasd over de onverwachte invasie van vanilla in de conversatie. Uim, ja, ik heb dat geproefd, en wat is "the point" er vanilla in te doen als je het niet eens zou proeven? Los van deze kleine contradictie was ik blijkbaar de enige die het geproefd had.
De lezer begint zich af te vragen wat het punt is? Dat is normaal: dit is Speels maar Serieus. We onthouden even de tiramisu en gaan eerst verder naar een volgende anecdote! Iedereen weet wel hoe hard we altijd allemaal proberen iedereen zo gelijk mogelijk aan alle anderen te maken: we beweren graag het tegendeel, maar we zijn conformisten om de mieren te doen afdruipen! Zo had ik het niet gemakkelijk toen ik vele jaren van mijn volwassen leven geen druppel alcohol dronk: om de simpele reden dat ik het niet lekker vind. (Tot vandaag is de enige uitzondering wijn.) Maar de manoeuvres die ik heb weten uithalen om me te overtuigen toch maar te doen zoals iedereen...!
"Kom, Koen, jij draait je even om, ik zet hier twee glazen cola, in één ervan doe ik een beetje rum, en jij zal nooit het verschil proeven". Bij het eerste glas volstond evenwel de kleinste teug om te zeggen: hier zit rum in. Dus ik neem het tweede glas in de zalige hoop een flinke teug cola binnen te trekken (vieze smaak van de rum wegspoelen, weetjewel) en... er zat ook rum in.
Ha. Ha. Ha. Nice try.
Ik kan (tenslotte) ook absoluut niet tegen de smaak van peterselie. "Jamaar, ik heb ze maar aan één kant van de asperges gestrooid" zeggen oppervlakkige koks die me kennen en denken daarmee het probleem op te lossen. Ze zijn nog verongelijkt ook als ik zeg dat de kleinste flard volstaat om voor mij asperges totaal te bederven. Koen is weer eens een moeilijk manneke, hij wil weer eens apart doen.
Als ze me een euro moesten betalen voor elke keer dat ze zelf hebben gezegd dat je over smaken niet kan discussiëren; ik was steenrijk geweest. Als blijkt dat ik de rum nog uit de cola weet te halen als ze de hoeveelheid zo klein hebben gehouden dat ze "zeker" hun gelijk zouden halen, staan ze er met open mond op te kijken: denk ook aan de vanilla in de tiramisu. Dus terwijl ze met hun eigen ogen kunnen zien dat ik een flinter peterselie op een asperge kan proeven; terwijl ze dat van die smaken al genoeg hebben herhaald om het honderd papegaaien aan te leren, blijven ze hun eigen ervaringen extrapoleren naar de hele wereld (en mij in het bijzonder), en als dat niet lukt worden ze nog boos ook.
Wel, ik heb vaak geprobeerd het allemaal uit te leggen, maar als ze niet willen horen wat ze nu eenmaal niet willen horen, dan leg ik die klachten maar berustend naast me neer. Als iemand die wèl minieme hoeveelheden rum in cola kan onderscheiden me nog een culinaire zedenpreek wil geven, dan wil ik er best eens naar luisteren. En anders kan het toch niet teveel gevraagd zijn om er rekening mee te houden dat perspectieven nu eenmaal verschillen? Je weet wel, kleuren... smaken... enzovoort?
maandag 19 mei 2008
Easterly: Het blijft een liberaal, natuurlijk
Na enkele van mijn posts over Easterly, waarin ik eerder enthousiast vaststelde dat hij de grenzen van onze "liberale" theorieën aftastte (1) - ik blijf er bij dat we daarmee onze geloofwaardigheid veel meer vergroten dan wanneer we steeds weer ons eigen "grote gelijk" herhalen - stuit ik op een stukje dat mijn eigenlijke geestesgenoten misschien een beetje geruststelt. Easterly, de man die nauwelijks van Friedrich Hayek te onderscheiden valt:
"Too often we have treated government as if it were some beneficient agent that we could advise on how to benefit the public weal. The knowledge that governments are often corrupt gives pause to such an attitude. Knowing that governments are corrupt, we should be cautious about relying on them to do interventions on behalf of growth. For example, we wouldn't want to recommend industrial policies that subsidize certain sunrise industries, because governments are likely to take payments when they decide whose sunrise to subsidize. The best course would be to eliminate government's discretionary power over households and businesses as much as possible and set up hard and fast rules of the game for government operation."
En dat was het slot van hoofdstuk 12 van The Elusive Quest for Growth. Een mens moet oppassen of hij zou nog gaan terugdenken aan Hayek's "rule of law" (2). Als ik dan bedenk dat moderne, Westerse overheden misschien niet zozeer "corrupt" (in de zin die een in Afrika door de wol geverfde ontwikkelingseconoom daaraan zou geven) als wel "incompetent" zijn (3), dan doet dat het verhaal wel een tikje anders klinken, maar niet de conclusie. Je hoeft heus niet van mening te zijn dat het "allemaal dieven en zakkenvullers" zijn, om van mening te zijn dat die pasha's met hun dienstwagen met chauffeur en hun "dienstbetoon" maar beter zo weinig mogelijk te zeggen hebben in de zaken van fatsoenlijke, hardwerkende mensen...
----------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/04/easterly-en-market-failure.html
EN http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/04/kritisch-rationalisme-en-economie.html
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/01/friedrich-hayek-over-rule-of-law.html
(3) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/04/de-tijd-van-19-april-meldt-dat-de.html
"Too often we have treated government as if it were some beneficient agent that we could advise on how to benefit the public weal. The knowledge that governments are often corrupt gives pause to such an attitude. Knowing that governments are corrupt, we should be cautious about relying on them to do interventions on behalf of growth. For example, we wouldn't want to recommend industrial policies that subsidize certain sunrise industries, because governments are likely to take payments when they decide whose sunrise to subsidize. The best course would be to eliminate government's discretionary power over households and businesses as much as possible and set up hard and fast rules of the game for government operation."
En dat was het slot van hoofdstuk 12 van The Elusive Quest for Growth. Een mens moet oppassen of hij zou nog gaan terugdenken aan Hayek's "rule of law" (2). Als ik dan bedenk dat moderne, Westerse overheden misschien niet zozeer "corrupt" (in de zin die een in Afrika door de wol geverfde ontwikkelingseconoom daaraan zou geven) als wel "incompetent" zijn (3), dan doet dat het verhaal wel een tikje anders klinken, maar niet de conclusie. Je hoeft heus niet van mening te zijn dat het "allemaal dieven en zakkenvullers" zijn, om van mening te zijn dat die pasha's met hun dienstwagen met chauffeur en hun "dienstbetoon" maar beter zo weinig mogelijk te zeggen hebben in de zaken van fatsoenlijke, hardwerkende mensen...
----------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/04/easterly-en-market-failure.html
EN http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/04/kritisch-rationalisme-en-economie.html
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/01/friedrich-hayek-over-rule-of-law.html
(3) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/04/de-tijd-van-19-april-meldt-dat-de.html
zondag 18 mei 2008
Ik blijf piekeren over statistiek
Waar zouden we staan met onze bloggerij, als we niet af en toe elkaar deden nadenken? De gastbijdrage van de Conceptuele Ingenieur" (1) over statistiek blijft me bezighouden, een mengsel van dingen uit een ver verleden en pogingen die dingen vast te klikken aan wat ik van die gastbijdrage heb overgehouden...
De bijdrage ging over hoe je niet te snel moest besluiten dat je AIDS hebt, indien je positief scoort in een test - zelfs hoewel we weten dat de test 99% betrouwbaar is. Dat laatste vertelt ons namelijk iets als "als je de ziekte hebt zal je zeer waarschijnlijk positief scoren". Dat is evenwel iets heel anders dan "als je positief scoort heb je zeer waarschijnlijk de ziekte". Het bleek dat je een kans van slechts 16.5% hebt om de ziekte te hebben als je positief scoort!
Dat is zeer contra-intuïtief en zoals we vinden in de gastbijdrage komt dat doordat de kans dat een willekeurig individu de ziekte heeft zes keer kleiner is dan de kans dat hij positief scoort.
Laatst zat ik een beetje te fantaseren over het enige wat ik me nog herinner over statistiek: dingen als "als je iemands voornaam kent heb je een veel betere kans om te raden of het een man of een vrouw is, dan wanneer je die voornaam niet kent" (2). En puur bij wijze van oefening probeer ik dat nu in de termen van "conditionele waarschijnlijkheden" te gieten: als dat compleet de mist ingaat, en iemand vertelt me dat op een begrijpelijke wijze, dan heb ik er misschien nog iets van bijgeleerd ook.
Ik zou zo zeggen dat de kans dat iemand een man of een vrouw is 50% is. Noem dat P(X) = 0.50. En hoe zit het met de kans dat een willekeurige persoon een bepaalde voornaam heeft? Ik moet een paar assumpties invoeren. Zeg dat er 4 voornamen zijn zoals Sarah: duidelijk een vrouw. En er zijn 4 voornamen zoals Thomas: duidelijk een man. En verder zijn er de namen Chris en Dominique, en van elk van beide namen zijn er evenveel mannen als vrouwen. Tenslotte komen alle namen precies even vaak voor in de populatie.
Ik denk dat de kans dat een willekeurig gekozen individu een bepaalde naam heeft nu gelijk is aan 10%. Noem dat P(Y) = 0.10.
De vraag uit mijn eerdere tekst was: wat is de kans dat je kan raden of iemand man is of vrouw als je de voornaam hebt? Tenzij ik iets vreselijk over het hoofd zie is die kans met de bovenstaande assumpties 90%. Immers, met 80% van de voornamen weet je het zeker en van de andere 20% zal je de helft juist raden: er zijn immers evenveel mannen als vrouwen met die naam. En dus denk ik dat P(X:Y) = 0.90
Tegelijk zal niemand het als "contra-intuitief" beschouwen dat je niet zoveel kans hebt iemands naam te raden als je weet of het een man of een vrouw is: dat is integendeel triviaal. Zonder die informatie was de kans 10%. terwijl, als je weet dat iemand (bijvoorbeeld) een vrouw is, dan vallen de 4 namen die zeker een man zijn af. Van de 6 overblijvende namen weet ik eerlijk gezegd (ik biecht het blozend op) niet hoe ik omga met het feit dat er 2 zijn waarvan we niet zeker zijn: ik doe alsof de 6 overblijvende namen vrouwennamen zijn, en dus is de kans dat ik iemands voornaam raad als het een vrouw is 1 over 6 of 0.1666. Dus: P(Y:X) = 0.1666. Al iets beter dan 0.1000 maar nog lang niet de 0.90 van P(X:Y).
Edoch! De Conceptuele Ingenieur vertelde me dat P(X:Y) gelijk is aan P(Y:X) maal P(X)/P(Y). Wat ik blozend kom opbiechten is dat ik niet kan "zien" wat de kans is dat iemand een bepaalde voornaam heeft, gegeven dat het een man of een vrouw is. Ik vul "man of vrouw" in met de G van "geslacht" en "welke naam" met de N van naam. Dus wat ik niet kan bedenken is P(N:G). Maar wat ik al heb is dat P(G:N) = 90%, verder dat P(G) = 50% en P(N) = 10%. Dus ik moet invullen:
P(G:N) = 90% maal 10%/50% = 90% maal 1/5 = 18%.
Hmmmmm...
Mijn intuïtie hield jammerlijk stil op het punt waarop 16.66% het juiste resultaat zou zijn, indien ik nergens iets zeer simpels over het hoofd had gezien EN alle Chrissen en Dominiques vrouwen waren. Gegeven dat dat laatste maar in de helft van de gevallen waar was zou 16.66% alleen maar een behoorlijk goede schatting zijn. Pas ik vervolgens toe wat ik net van de Conceptuele Ingenieur heb geleerd, dan vind ik dat het juiste antwoord 18% is.
Ik trek stilaan mijn conclusies...
1. Ik denk dat ik de stelling van Bayes correct heb begrepen en toegepast.
2. Ik denk dat mijn scenario's hierboven (50% kans op m/v; 10% kans op een bepaalde voornaam in bovenstaande assumpties en de rest) correct zijn.
3. Het is op de rand van het pathetische (en naar zich laat vrezen de verkeerde rand) dat ik zelfs niet kon bedenken of de schatting van 16.66% nu te hoog of te laag was (ik zie intuïtief trouwens nog altijd niet in waarom 16.66% te laag was).
OK. Ik zou me, vanzelfsprekend, stukken beter voelen als ik punt (3) niet onder ogen hoefde te zien. Maar de 18% lijkt me te goed als "juist resultaat" voor mijn 16.66% als "benadering" om (1) en (2) te laten vallen.
En cerebrale types als ikzelf troosten zich met de gedachte dat ze blijkbaar iets hebben bijgeleerd en kunnen toepassen, waar ze geen flauw benul van hadden. Blijkbaar heb ik ook een voorbeeld gevonden waarin de stelling van Bayes helemaal niet contra-intuïtief is. Niet de stelling zelf lijkt het moeilijk geval te zijn, maar ons dagdagelijks inzicht in de verhouding tussen P(X) en P(Y)...
-------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/05/de-stelling-van-bayes.html
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/05/nog-wat-simpele-statistiek.html
De bijdrage ging over hoe je niet te snel moest besluiten dat je AIDS hebt, indien je positief scoort in een test - zelfs hoewel we weten dat de test 99% betrouwbaar is. Dat laatste vertelt ons namelijk iets als "als je de ziekte hebt zal je zeer waarschijnlijk positief scoren". Dat is evenwel iets heel anders dan "als je positief scoort heb je zeer waarschijnlijk de ziekte". Het bleek dat je een kans van slechts 16.5% hebt om de ziekte te hebben als je positief scoort!
Dat is zeer contra-intuïtief en zoals we vinden in de gastbijdrage komt dat doordat de kans dat een willekeurig individu de ziekte heeft zes keer kleiner is dan de kans dat hij positief scoort.
Laatst zat ik een beetje te fantaseren over het enige wat ik me nog herinner over statistiek: dingen als "als je iemands voornaam kent heb je een veel betere kans om te raden of het een man of een vrouw is, dan wanneer je die voornaam niet kent" (2). En puur bij wijze van oefening probeer ik dat nu in de termen van "conditionele waarschijnlijkheden" te gieten: als dat compleet de mist ingaat, en iemand vertelt me dat op een begrijpelijke wijze, dan heb ik er misschien nog iets van bijgeleerd ook.
Ik zou zo zeggen dat de kans dat iemand een man of een vrouw is 50% is. Noem dat P(X) = 0.50. En hoe zit het met de kans dat een willekeurige persoon een bepaalde voornaam heeft? Ik moet een paar assumpties invoeren. Zeg dat er 4 voornamen zijn zoals Sarah: duidelijk een vrouw. En er zijn 4 voornamen zoals Thomas: duidelijk een man. En verder zijn er de namen Chris en Dominique, en van elk van beide namen zijn er evenveel mannen als vrouwen. Tenslotte komen alle namen precies even vaak voor in de populatie.
Ik denk dat de kans dat een willekeurig gekozen individu een bepaalde naam heeft nu gelijk is aan 10%. Noem dat P(Y) = 0.10.
De vraag uit mijn eerdere tekst was: wat is de kans dat je kan raden of iemand man is of vrouw als je de voornaam hebt? Tenzij ik iets vreselijk over het hoofd zie is die kans met de bovenstaande assumpties 90%. Immers, met 80% van de voornamen weet je het zeker en van de andere 20% zal je de helft juist raden: er zijn immers evenveel mannen als vrouwen met die naam. En dus denk ik dat P(X:Y) = 0.90
Tegelijk zal niemand het als "contra-intuitief" beschouwen dat je niet zoveel kans hebt iemands naam te raden als je weet of het een man of een vrouw is: dat is integendeel triviaal. Zonder die informatie was de kans 10%. terwijl, als je weet dat iemand (bijvoorbeeld) een vrouw is, dan vallen de 4 namen die zeker een man zijn af. Van de 6 overblijvende namen weet ik eerlijk gezegd (ik biecht het blozend op) niet hoe ik omga met het feit dat er 2 zijn waarvan we niet zeker zijn: ik doe alsof de 6 overblijvende namen vrouwennamen zijn, en dus is de kans dat ik iemands voornaam raad als het een vrouw is 1 over 6 of 0.1666. Dus: P(Y:X) = 0.1666. Al iets beter dan 0.1000 maar nog lang niet de 0.90 van P(X:Y).
Edoch! De Conceptuele Ingenieur vertelde me dat P(X:Y) gelijk is aan P(Y:X) maal P(X)/P(Y). Wat ik blozend kom opbiechten is dat ik niet kan "zien" wat de kans is dat iemand een bepaalde voornaam heeft, gegeven dat het een man of een vrouw is. Ik vul "man of vrouw" in met de G van "geslacht" en "welke naam" met de N van naam. Dus wat ik niet kan bedenken is P(N:G). Maar wat ik al heb is dat P(G:N) = 90%, verder dat P(G) = 50% en P(N) = 10%. Dus ik moet invullen:
P(G:N) = 90% maal 10%/50% = 90% maal 1/5 = 18%.
Hmmmmm...
Mijn intuïtie hield jammerlijk stil op het punt waarop 16.66% het juiste resultaat zou zijn, indien ik nergens iets zeer simpels over het hoofd had gezien EN alle Chrissen en Dominiques vrouwen waren. Gegeven dat dat laatste maar in de helft van de gevallen waar was zou 16.66% alleen maar een behoorlijk goede schatting zijn. Pas ik vervolgens toe wat ik net van de Conceptuele Ingenieur heb geleerd, dan vind ik dat het juiste antwoord 18% is.
Ik trek stilaan mijn conclusies...
1. Ik denk dat ik de stelling van Bayes correct heb begrepen en toegepast.
2. Ik denk dat mijn scenario's hierboven (50% kans op m/v; 10% kans op een bepaalde voornaam in bovenstaande assumpties en de rest) correct zijn.
3. Het is op de rand van het pathetische (en naar zich laat vrezen de verkeerde rand) dat ik zelfs niet kon bedenken of de schatting van 16.66% nu te hoog of te laag was (ik zie intuïtief trouwens nog altijd niet in waarom 16.66% te laag was).
OK. Ik zou me, vanzelfsprekend, stukken beter voelen als ik punt (3) niet onder ogen hoefde te zien. Maar de 18% lijkt me te goed als "juist resultaat" voor mijn 16.66% als "benadering" om (1) en (2) te laten vallen.
En cerebrale types als ikzelf troosten zich met de gedachte dat ze blijkbaar iets hebben bijgeleerd en kunnen toepassen, waar ze geen flauw benul van hadden. Blijkbaar heb ik ook een voorbeeld gevonden waarin de stelling van Bayes helemaal niet contra-intuïtief is. Niet de stelling zelf lijkt het moeilijk geval te zijn, maar ons dagdagelijks inzicht in de verhouding tussen P(X) en P(Y)...
-------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/05/de-stelling-van-bayes.html
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/05/nog-wat-simpele-statistiek.html
zaterdag 17 mei 2008
En ze zijn er nog trots op ook
Enkele nieuwssites maakten melding van een dubbele moord in Indië. Een jong koppel had de fout begaan verliefd te worden op iemand van het hetzelfde dorp. Het tweetal werd ontvoerd, weggebracht naar een afgelegen plaats, (voor zover we weten) gewurgd en de lichamen werden achtergelaten ter waarschuwing van andere kandidaten om taboes te overtreden.
Meer nog dan de weerzinwekkende moord, het barbaarse ervan, het primitivisme en de domheid, kwam in het nieuw dat het dorp in kwestie quasi als één man achter de gebeurtenissen stond: ze waren er letterlijk "nog trots op ook". Dat gaat zo met de moraal in het algemeen en de seksuele moraal in het bijzonder: er hebben er voor véél minder op de brandstapel gestaan. Er bestaat geen stam in het oerwoud, heeft de één of de ander eens gezegd, of ze verwarren hun achterlijkste zeden en gebruiken met de wetten van de kosmos zelf, en ergens vinden ze de doodstraf voor overtreding niet eens goed genoeg.
Als dit in het Islamitisch deel van Indië was gebeurd, dan zaten we nu wijs met ons hoofd te knikken, en hadden we het zoveelste "bewijs" in handen dat de moslims intrinsiek niet in staat zijn tot beschaving te komen. In werkelijkheid is het een verhaal uit het Hindu gedeelte van Indië. Een halve generatie geleden - en we zouden er wel een soortgelijk bewijs in gezien hebben. Ik heb overigens wel eens gelezen dat de Islam voor sommige delen van Indië de verlichting en de vooruitgang vertegenwoordigt, in vergelijking met de zeden die horen bij het kastensysteem...
Nu het gebeurd is in een samenleving met democratie en een economische ontwikkeling van meer dan 8 percent per jaar, nu al een decennium of twee, nu kunnen we niet anders dan de feiten zien voor wat ze waard zijn. Een "anecdote", en meer niet; het soort dingen dat evengoed ergens anders had kunnen gebeuren, en vaak ook werkelijk gebeurt, zonder dat je er veel uit kan afleiden over wat de betrokken beschaving wel of niet aankan.
Dit soort toestanden is in werkelijkheid alomtegenwoordig. Ze waren "normaal", hier bij ons, tot niet meer dan enkele eeuwen geleden - en nog twee eeuwen na het begin van de Industriële Revolutie waren wij, en niemand anders, het toneel van de Holocaust en de Gulag: allemaal in naam van oerwesterse filosofieën. Waarmee we een sterke indicatie hebben dat wij allemaal, alle zes miljard en oneffen, in staat zijn te evolueren van het normaal niveau, naar een niveau waarin we er niet langer "nog trots op zijn ook".
Meer nog dan de weerzinwekkende moord, het barbaarse ervan, het primitivisme en de domheid, kwam in het nieuw dat het dorp in kwestie quasi als één man achter de gebeurtenissen stond: ze waren er letterlijk "nog trots op ook". Dat gaat zo met de moraal in het algemeen en de seksuele moraal in het bijzonder: er hebben er voor véél minder op de brandstapel gestaan. Er bestaat geen stam in het oerwoud, heeft de één of de ander eens gezegd, of ze verwarren hun achterlijkste zeden en gebruiken met de wetten van de kosmos zelf, en ergens vinden ze de doodstraf voor overtreding niet eens goed genoeg.
Als dit in het Islamitisch deel van Indië was gebeurd, dan zaten we nu wijs met ons hoofd te knikken, en hadden we het zoveelste "bewijs" in handen dat de moslims intrinsiek niet in staat zijn tot beschaving te komen. In werkelijkheid is het een verhaal uit het Hindu gedeelte van Indië. Een halve generatie geleden - en we zouden er wel een soortgelijk bewijs in gezien hebben. Ik heb overigens wel eens gelezen dat de Islam voor sommige delen van Indië de verlichting en de vooruitgang vertegenwoordigt, in vergelijking met de zeden die horen bij het kastensysteem...
Nu het gebeurd is in een samenleving met democratie en een economische ontwikkeling van meer dan 8 percent per jaar, nu al een decennium of twee, nu kunnen we niet anders dan de feiten zien voor wat ze waard zijn. Een "anecdote", en meer niet; het soort dingen dat evengoed ergens anders had kunnen gebeuren, en vaak ook werkelijk gebeurt, zonder dat je er veel uit kan afleiden over wat de betrokken beschaving wel of niet aankan.
Dit soort toestanden is in werkelijkheid alomtegenwoordig. Ze waren "normaal", hier bij ons, tot niet meer dan enkele eeuwen geleden - en nog twee eeuwen na het begin van de Industriële Revolutie waren wij, en niemand anders, het toneel van de Holocaust en de Gulag: allemaal in naam van oerwesterse filosofieën. Waarmee we een sterke indicatie hebben dat wij allemaal, alle zes miljard en oneffen, in staat zijn te evolueren van het normaal niveau, naar een niveau waarin we er niet langer "nog trots op zijn ook".
vrijdag 16 mei 2008
Misschien ben ik wel terug?
Tijdens en na het lange weekend van 1 mei, tot en met dat van 10 mei, dacht ik dat ik geen zin had in bloggen omdat het te mooi weer was. Maar toen ging het mooie weer voorbij en ik had nog altijd geen zin om te bloggen. En ik ben iemand die niet gaat forceren wanneer het niet "vanzelf" gaat: mijn ervaring leert dat de resultaten daarvan vaak niet al te fraai zijn.
Maar toen zag ik twee posts op twee door mij veelbezochte blogs, waar ik me zo mee verwant voelde dat ik er maar meteen over begon te bloggen: de twee vorige posts hier. En zo viel me op: eigenlijk heb ik best nog wel zin om te bloggen.
Eén van de problemen was vermoedelijk slaapgebrek. Of dat zomaar zal overgaan weet ik niet. Een ander probleem was tijdgebrek. Daarvan weet ik nu al dat het niet zal overgaan. En ten slotte voelde ik me helemaal niet "speels". En geloof me, als ik alleen maar "serieus" ben, dan ben ik nog véél minder te pruimen.
Maar dus, wie weet, ben ik nu wel terug. Ik weet het echt zelf niet, het komt allemaal spontaan en impulsief, en dus komt het mogelijk ook helemaal niet. Maar in ieder geval, hier zit ik met mijn vingers over de toetsen te spelen, en dat geeft me alvast geen gevoel van "help, wat doe ik hier".
Maar toen zag ik twee posts op twee door mij veelbezochte blogs, waar ik me zo mee verwant voelde dat ik er maar meteen over begon te bloggen: de twee vorige posts hier. En zo viel me op: eigenlijk heb ik best nog wel zin om te bloggen.
Eén van de problemen was vermoedelijk slaapgebrek. Of dat zomaar zal overgaan weet ik niet. Een ander probleem was tijdgebrek. Daarvan weet ik nu al dat het niet zal overgaan. En ten slotte voelde ik me helemaal niet "speels". En geloof me, als ik alleen maar "serieus" ben, dan ben ik nog véél minder te pruimen.
Maar dus, wie weet, ben ik nu wel terug. Ik weet het echt zelf niet, het komt allemaal spontaan en impulsief, en dus komt het mogelijk ook helemaal niet. Maar in ieder geval, hier zit ik met mijn vingers over de toetsen te spelen, en dat geeft me alvast geen gevoel van "help, wat doe ik hier".
Ik ben VOOR pseudowiskunde (En E = md³)!
De "filosofische ingenieur" schrijft een artikel over "Retorische Wiskunde":
http://koan.filosofie.be/index.php?/archives/1109-Retorische-wiskunde.html
"Retorische Wiskunde" doet me denken aan het boek Intellectueel Bedrog (1,997) van Sokal dat ik destijds laaiend enthousiast gelezen heb, en waarin hij de oraculaire filosofie nogal serieus in zijn hemd zette. Ik ben het dan ook helemaal eens met de "filosofische ingenieur"; zelfs wanneer het object van zijn pijlen Samuel Huntington is, wiens Clash of Civilizations (1,995) ik al even goed vond. Weg met al dat pseudo-intellectueel gedoe, dus, waarbij al dan niet ingebeelde en zelfbenoemde filosofen wegkruipen achter een wetenschappelijk aandoend air, met veel pseudo-formules, om niet zelden een genant gebrek aan inhoud weg te poetsen.
Alleen - Samuel Huntington? De man heeft echt wel echte ideeën. OK, hij heeft er enkele geformuleerd als "sociale mobilisatie / economische ontwikkeling = sociale frustratie (a/b = c)" en dat ziet er dus heel geleerd uit als formule... Terwijl die dingen niet eens kwantificeerbaar zijn! Dat snap ik zelfs, dat dat wel een tikje goedkoop overkomt!
En toch... Het blijft zo dat grootheden toenemen naarmate tellers hoger zijn, en noemers lager. Dus, waarom niet, kunnen we misschien met een breuk uitdrukken dat frustratie stijgt met "sociale mobilisatie" en achterblijvende "ontwikkeling"? Waarom zouden we dat niet lezen (en schrijven) als een krachtige vorm van symboliek? Als we goed voor ogen houden dat het niet letterlijk als formule en berekenbare analyse bedoeld is, pretentieloos dus - waarom zou dat dan niet kunnen?
Maar OK, heel vaak is het helemààl niet pretentieloos bedoeld, wel integendeel, en dan ben ik het helemaal met de filosofische ingenieur eens. Maar ik ben in mijn filosofische zwerftochten al eerder op heel vreemde technieken gestoten. "Narratives", bijvoorbeeld: je vertelt, verzint een verhaal en de consequenties van je eigen verhaal doen je een paar dingen veel scherper begrijpen.
Zo moet je weten dat ikzelf, zomaar in mijn eentje, heb beslist dat sneller dan licht reizen mogelijk is. De formule die dat beschrijft ziet er als volgt uit:
E = md³
En natuurlijk is dat geen knipoog aan een beroemd vers van Shakespeare! Het punt is: de energie die je nodig hebt om een massa m te transporteren over een afstand D neemt evenredig toe met de massa, en met de derde macht van de afstand (in de gewone ruimte, natuurlijk). Dus je schip dat twee lichtjaar kan afleggen heeft verschillende mogelijkheden. Je kan twee keer één lichtjaar doen, en twee maal één eenheid energie verbruiken. Of je kan één keer twee lichtjaar doen, en acht (!) eenheden verbruiken. Van hier naar Betelgeuze was iets van een 500 lichtjaar - en het centrum van de Melkweg, wat was het ook weer, 10,000 lichtjaar?
Je bent niet meer mee? Het punt is, sinds ik in mijn eentje heb beslist dat E = md³ stond ik pas echt vol ontzag te kijken naar de enorme structuur die de Melkweg is. Gewoon een eindje gaan reizen doorheen onze Orionarm zou ofwel gigantische hoeveelheden energie opslortpen, ofwel er uitzien zoals de zeereizen van de marines uit de antieke wereld: heel benepen sprongetjes van haven naar haven, nooit verder dan het beetje bereik van je schepen tegelijk. Kan je je inbeelden hoe de contacten tussen de beschavingen van de Melkweg in dat geval zouden verlopen? Of zelfs hoe ze elkaar maar zouden kunnen vinden?
Ikzelf heb me dat al heel vaak ingebeeld en ik vind het ongelofelijk hoe dat je ideeën structuur geeft. Commerciële uitwisseling. Militaire expansie. De grootste en meest geavanceerde beschavingen nooit meer dan een klein vlekje volume van onze melkweg. Allemaal pure science fiction, maar het zijn wel dingen die meer hebben bijgedragen aan mijn inzicht (nu ja...) in de structuur van de Melkweg dan alle sterrenkaarten bij elkaar.
Dus zolang we nu goed voor ogen houden dat het inderdaad pure science fiction is, en dat er geen haar meer pretentie aan vastzit dan dat - waarom zou dat dan niet even goed kunnen als Huntington die aan mathematical fiction doet om zijn concepten uit te drukken? Dat het jouw stijl niet is, daar kan ik inkomen en er respect voor hebben. Maar om het af te wimpelen met "de moeite niet om verder te discussiëren"? Laten we héél kritisch zijn: helemaal akkoord. Maar laten we het toch ook een béétje een kans geven, misschien?
http://koan.filosofie.be/index.php?/archives/1109-Retorische-wiskunde.html
"Retorische Wiskunde" doet me denken aan het boek Intellectueel Bedrog (1,997) van Sokal dat ik destijds laaiend enthousiast gelezen heb, en waarin hij de oraculaire filosofie nogal serieus in zijn hemd zette. Ik ben het dan ook helemaal eens met de "filosofische ingenieur"; zelfs wanneer het object van zijn pijlen Samuel Huntington is, wiens Clash of Civilizations (1,995) ik al even goed vond. Weg met al dat pseudo-intellectueel gedoe, dus, waarbij al dan niet ingebeelde en zelfbenoemde filosofen wegkruipen achter een wetenschappelijk aandoend air, met veel pseudo-formules, om niet zelden een genant gebrek aan inhoud weg te poetsen.
Alleen - Samuel Huntington? De man heeft echt wel echte ideeën. OK, hij heeft er enkele geformuleerd als "sociale mobilisatie / economische ontwikkeling = sociale frustratie (a/b = c)" en dat ziet er dus heel geleerd uit als formule... Terwijl die dingen niet eens kwantificeerbaar zijn! Dat snap ik zelfs, dat dat wel een tikje goedkoop overkomt!
En toch... Het blijft zo dat grootheden toenemen naarmate tellers hoger zijn, en noemers lager. Dus, waarom niet, kunnen we misschien met een breuk uitdrukken dat frustratie stijgt met "sociale mobilisatie" en achterblijvende "ontwikkeling"? Waarom zouden we dat niet lezen (en schrijven) als een krachtige vorm van symboliek? Als we goed voor ogen houden dat het niet letterlijk als formule en berekenbare analyse bedoeld is, pretentieloos dus - waarom zou dat dan niet kunnen?
Maar OK, heel vaak is het helemààl niet pretentieloos bedoeld, wel integendeel, en dan ben ik het helemaal met de filosofische ingenieur eens. Maar ik ben in mijn filosofische zwerftochten al eerder op heel vreemde technieken gestoten. "Narratives", bijvoorbeeld: je vertelt, verzint een verhaal en de consequenties van je eigen verhaal doen je een paar dingen veel scherper begrijpen.
Zo moet je weten dat ikzelf, zomaar in mijn eentje, heb beslist dat sneller dan licht reizen mogelijk is. De formule die dat beschrijft ziet er als volgt uit:
E = md³
En natuurlijk is dat geen knipoog aan een beroemd vers van Shakespeare! Het punt is: de energie die je nodig hebt om een massa m te transporteren over een afstand D neemt evenredig toe met de massa, en met de derde macht van de afstand (in de gewone ruimte, natuurlijk). Dus je schip dat twee lichtjaar kan afleggen heeft verschillende mogelijkheden. Je kan twee keer één lichtjaar doen, en twee maal één eenheid energie verbruiken. Of je kan één keer twee lichtjaar doen, en acht (!) eenheden verbruiken. Van hier naar Betelgeuze was iets van een 500 lichtjaar - en het centrum van de Melkweg, wat was het ook weer, 10,000 lichtjaar?
Je bent niet meer mee? Het punt is, sinds ik in mijn eentje heb beslist dat E = md³ stond ik pas echt vol ontzag te kijken naar de enorme structuur die de Melkweg is. Gewoon een eindje gaan reizen doorheen onze Orionarm zou ofwel gigantische hoeveelheden energie opslortpen, ofwel er uitzien zoals de zeereizen van de marines uit de antieke wereld: heel benepen sprongetjes van haven naar haven, nooit verder dan het beetje bereik van je schepen tegelijk. Kan je je inbeelden hoe de contacten tussen de beschavingen van de Melkweg in dat geval zouden verlopen? Of zelfs hoe ze elkaar maar zouden kunnen vinden?
Ikzelf heb me dat al heel vaak ingebeeld en ik vind het ongelofelijk hoe dat je ideeën structuur geeft. Commerciële uitwisseling. Militaire expansie. De grootste en meest geavanceerde beschavingen nooit meer dan een klein vlekje volume van onze melkweg. Allemaal pure science fiction, maar het zijn wel dingen die meer hebben bijgedragen aan mijn inzicht (nu ja...) in de structuur van de Melkweg dan alle sterrenkaarten bij elkaar.
Dus zolang we nu goed voor ogen houden dat het inderdaad pure science fiction is, en dat er geen haar meer pretentie aan vastzit dan dat - waarom zou dat dan niet even goed kunnen als Huntington die aan mathematical fiction doet om zijn concepten uit te drukken? Dat het jouw stijl niet is, daar kan ik inkomen en er respect voor hebben. Maar om het af te wimpelen met "de moeite niet om verder te discussiëren"? Laten we héél kritisch zijn: helemaal akkoord. Maar laten we het toch ook een béétje een kans geven, misschien?
zaterdag 10 mei 2008
Het is geen weer om te bloggen.
Een mens heeft gewoon geen zin om binnen achter de computer te zitten. Je wandelt van de ene barecue naar de andere, en als je het een beetje ontspannen aanpakt zijn zelfs die in je eigen tuin aangenaam. OK, aanschuiven voor de boodschappen, het ploeterbadje van peuter Sarah en de nichtjes vullen, tafel in de tuin dekken, de hele rimram.
Maar als je dan die drie ukken zo overgelukkig ziet joelen in hun ploeterbadje en van het badje de zandbak inplonzen en omgekeerd, dan maakt dat toch je dag meer dan goed?
Ook baby Thomas had een fijne dag. De bezoekers vochten bijna om hem op schoot te krijgen, zoveel aandacht heeft hij nog niet vaak gekregen. Baby Thomas moest dan ook erg veel lachen, en dat bezorgde hem nog meer aandacht, zodat hij nog meer moest lachen, enzovoort enzovoort...
Momenteel heeft baby Thomas de hik.
De zomer van 2,008 is nu al beter dan die van 2,007. Acht dagen zon in plaats van vijf. Ik denk dat er nogal veel mensen willen pakken wat ze kunnen krijgen. En dat gebeurt niet door veel blogs te lezen of te schrijven. Tot één dezer, zou ik zeggen...
Maar als je dan die drie ukken zo overgelukkig ziet joelen in hun ploeterbadje en van het badje de zandbak inplonzen en omgekeerd, dan maakt dat toch je dag meer dan goed?
Ook baby Thomas had een fijne dag. De bezoekers vochten bijna om hem op schoot te krijgen, zoveel aandacht heeft hij nog niet vaak gekregen. Baby Thomas moest dan ook erg veel lachen, en dat bezorgde hem nog meer aandacht, zodat hij nog meer moest lachen, enzovoort enzovoort...
Momenteel heeft baby Thomas de hik.
De zomer van 2,008 is nu al beter dan die van 2,007. Acht dagen zon in plaats van vijf. Ik denk dat er nogal veel mensen willen pakken wat ze kunnen krijgen. En dat gebeurt niet door veel blogs te lezen of te schrijven. Tot één dezer, zou ik zeggen...
donderdag 8 mei 2008
Nog wat simpele statistiek
Na het gastartikel van de Filosofische Ingenieur (1) schoot me te binnen dat ikzelf ook ooit nog één klein ideetje uit de statistiek had overmeesterd, dat waard is eens vemeld te worden. Zoals altijd in dit soort gevallen is dit een levende uitnodiging aan zij die de zaken scherper weten te formuleren...
Maar let's go. Beeld je in dat je 100 blanco kaartjes voor je zag liggen, die elk één persoon voorstellen, terwijl de groep willekeurig uit de bevolking is gekozen. Stel dat je van elk kaartje moet zeggen of het een man of een vrouw voorstelt. Aangezien je dat niet kan weten, en aangezien de helft van een populatie mensen uit mannetjes, en de andere uit vrouwtjes bestaat, zal je ruwweg de helft van de gevallen fout raden.
Maar hoe zit het als je een extra stukje informatie toevoegt? Als je op de achterzijde van het kaartje kon lezen wat de kleur van hun ogen is zal je nog steeds de helft van de gevallen fout hebben. Maar wat als hun voornaam daar stond?
Om het verhaal een beetje af te ronden op twee representatieve namen neem ik aan dat er vijftig kaartjes zijn met "Sarah", en op de andere vijftig staat "Thomas". Meteen heb je alle kaartjes goed: er bestaat een 100% verband tussen voornaam en geslacht. Twee namen is evenwel niet erg realistisch en en om er een reëel probleem in te brengen maak ik ervan: 45 Sarahs, 45 Thomassen, en 10 keer Chris.
Nu zal je in ongeveer de helft van de gevallen deze Chris fout raden en de 90 andere kaartjes heb je alweer goed. Dat wil zeggen, als je géén extra informatie hebt was je fout 50%. Met de kleur van hun ogen haalde je nog steeds 50%. Met informatie over hun chromosomen - als die een vorm als XX of XY had - zou je je fout reduceren tot 0%. En met de voornamen zoals ik ze snel even gekozen heb zou je je fout reduceren tot 5%.
Het is dat "reduceren van de fout" dat ons aan een belangrijk concept helpt. Je neemt het aantal fouten zonder de extra informatie: dat was 50%. Je trekt daarvan af het aantal fouten dat je nog maakt als je de extra informatie wel hebt. In het geval van mijn voornamen was dat 5%, dus het verschil is 45%. Dat is de foutreductie: het aantal fouten dat je niet meer maakt dank zij die extra informatie. Die foutreductie vergelijk je nu met het oorspronkelijk aantal fouten, en wel met de eeuwenoude techniek van de deling. Je deelt de reductie (45%) door de oorspronkelijke proportie (50%) en het resultaat van die deling is 90%. En dat cijfer zegt je heel nauwkeurig iets over hoe belangrijk je extra informatie is voor het onderzochte onderwerp. Als een extra element je toelaat een groot deel van de fouten te elimineren, die je maakte zonder die factor, dan zegt dat iets over dat "belang".
Neem terug die voorbeelden. De kleur van de ogen liet je niet toe ook maar één fout te vermijden. Je trekt van je oorspronkelijke 50% het aantal fouten dat je nog steeds maakt af, en dat aantal was ook 50%. Foutreductie nul, gedeeld door de oorspronkelijke fout van 50%, blijft nog steeds nul percent. Nul percent is het belang van de kleur van de ogen voor het geslacht! Maar met de voornaam kwamen we aan 90%. Hey, ik probeer je niet te vertellen dat er een groot verband bestaat tussen iemands voornaam en iemands geslacht: dat wist je al. Ik probeer alleen te tonen hoe dat soort verbanden in cijfers kan uitgedrukt worden. Als ik me niet vergis is de technische term voor wat ik hier "het belang van informatie" noem "statistisch significant".
OK, we zitten alweer aan de verkeerde kant van de grens van mijn cijferinzicht. Maar het is toch iets dat hier op trekt. Vragen, verwijten, kritieken, beschuldigingen...? Je kent het adres.
-----------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/05/de-stelling-van-bayes.html
Maar let's go. Beeld je in dat je 100 blanco kaartjes voor je zag liggen, die elk één persoon voorstellen, terwijl de groep willekeurig uit de bevolking is gekozen. Stel dat je van elk kaartje moet zeggen of het een man of een vrouw voorstelt. Aangezien je dat niet kan weten, en aangezien de helft van een populatie mensen uit mannetjes, en de andere uit vrouwtjes bestaat, zal je ruwweg de helft van de gevallen fout raden.
Maar hoe zit het als je een extra stukje informatie toevoegt? Als je op de achterzijde van het kaartje kon lezen wat de kleur van hun ogen is zal je nog steeds de helft van de gevallen fout hebben. Maar wat als hun voornaam daar stond?
Om het verhaal een beetje af te ronden op twee representatieve namen neem ik aan dat er vijftig kaartjes zijn met "Sarah", en op de andere vijftig staat "Thomas". Meteen heb je alle kaartjes goed: er bestaat een 100% verband tussen voornaam en geslacht. Twee namen is evenwel niet erg realistisch en en om er een reëel probleem in te brengen maak ik ervan: 45 Sarahs, 45 Thomassen, en 10 keer Chris.
Nu zal je in ongeveer de helft van de gevallen deze Chris fout raden en de 90 andere kaartjes heb je alweer goed. Dat wil zeggen, als je géén extra informatie hebt was je fout 50%. Met de kleur van hun ogen haalde je nog steeds 50%. Met informatie over hun chromosomen - als die een vorm als XX of XY had - zou je je fout reduceren tot 0%. En met de voornamen zoals ik ze snel even gekozen heb zou je je fout reduceren tot 5%.
Het is dat "reduceren van de fout" dat ons aan een belangrijk concept helpt. Je neemt het aantal fouten zonder de extra informatie: dat was 50%. Je trekt daarvan af het aantal fouten dat je nog maakt als je de extra informatie wel hebt. In het geval van mijn voornamen was dat 5%, dus het verschil is 45%. Dat is de foutreductie: het aantal fouten dat je niet meer maakt dank zij die extra informatie. Die foutreductie vergelijk je nu met het oorspronkelijk aantal fouten, en wel met de eeuwenoude techniek van de deling. Je deelt de reductie (45%) door de oorspronkelijke proportie (50%) en het resultaat van die deling is 90%. En dat cijfer zegt je heel nauwkeurig iets over hoe belangrijk je extra informatie is voor het onderzochte onderwerp. Als een extra element je toelaat een groot deel van de fouten te elimineren, die je maakte zonder die factor, dan zegt dat iets over dat "belang".
Neem terug die voorbeelden. De kleur van de ogen liet je niet toe ook maar één fout te vermijden. Je trekt van je oorspronkelijke 50% het aantal fouten dat je nog steeds maakt af, en dat aantal was ook 50%. Foutreductie nul, gedeeld door de oorspronkelijke fout van 50%, blijft nog steeds nul percent. Nul percent is het belang van de kleur van de ogen voor het geslacht! Maar met de voornaam kwamen we aan 90%. Hey, ik probeer je niet te vertellen dat er een groot verband bestaat tussen iemands voornaam en iemands geslacht: dat wist je al. Ik probeer alleen te tonen hoe dat soort verbanden in cijfers kan uitgedrukt worden. Als ik me niet vergis is de technische term voor wat ik hier "het belang van informatie" noem "statistisch significant".
OK, we zitten alweer aan de verkeerde kant van de grens van mijn cijferinzicht. Maar het is toch iets dat hier op trekt. Vragen, verwijten, kritieken, beschuldigingen...? Je kent het adres.
-----------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/05/de-stelling-van-bayes.html
woensdag 7 mei 2008
Het gaat almaar sneller...
... luidt een kreet die ik geregeld hoor. Hoewel ik natuurlijk wel weet wat ze ermee bedoelen heb ik er toch al dikwijls lopen over piekeren.
Neem nu hoe onze schoolgaande kinderen op een halve generatie tijd zijn overgeschakeld van borden en pennen op computers en internet. Spectaculaire ontwikkelingen; als dat niet bewijst dat we midden in de “ongehoorde ontwikkelingen” zitten! Alleen - is dat werkelijk zoveel indrukwekkender dan het verschil met niet eens zo heel lang geleden, toen de meeste kinderen om te beginnen niet eens naar school gingen? Is het verschil tussen een samenleving waarin quasi iedereen geletterd en toch een beetje gecijferd is, en één waarin quasi ongeletterde kinderen op het veld of in de fabriek gaan werken, niet veel groter dan het verschil tussen wel of geen computer in de klas?
En dan de geneeskunde! Nog spectaculairder! Desondanks vraag ik me af wie nu de meest revolutionaire ontwikkeling doormaakt. Voor (pakweg) 1,850 gaf men je een fles whisky en iets om in te bijten als je geopereerd moest worden, en na 1,850 gaf men je verdoving. Al eens gedacht, tijdens je jaarlijks controlebezoek aan de tandarts, aan (pakweg) het jaar 1,849 (1)?
Ik wil niet op basis van twee anecdotes ontkennen dat de ontwikkelingen van de laatste decennia spectaculair waren. Ik wil alleen ontkennen wat sommige mensen vaak impliciet denken: dat de wereld tot de periode van onze grootouders zo goed als stilstond. Overigens heb ik een tijdje teksten uit zeer verschillende tijdperken in het achterhoofd gehouden, waarin telkens stond dat de wereld “100 jaar geleden” toch wel heel erg saai en dood was, maar de ontwikkelingen van “nu” waarlijk spectaculair waren. De eerste dateerde van ergens in de dertiende eeuw, en voor ongeveer alle volgende eeuwen heb ik voorbeelden gevonden: allemaal vonden ze dat ze verbluffend veel verder stonden dan de wereld van 100 jaar voor hun tijd. Vaak klonk het als "de werkman van nu zou het brood niet willen eten van de adel van vorige eeuw".
Waar zou dat soort illusie vandaan komen? Ik heb een theorie: Samengestelde Interest (2)! Beeld je in dat je voor een willekeurig gekozen tijdperk de som van alle menselijke verwezenlijkingen (technologie, welvaart, organizatie, ambitie, enzovoort) symbolizeert met het cijfer 100. En zeg nu dat in een bepaalde samenleving de menselijke inventiviteit een jaarlijkse groei van 1% realizeert, bovenop wat er op elk moment al is. Dus dan komt er in het eerste jaar 1 bij, en in het tweede jaar komt er 1.01 bij, en in het derde 1.0101 (totaal: 103.0201), en zo kunnen we nog een tijdje doorgaan, en een pak eeuwen later denkt iedereen dat de wereld destijds zo goed als stilstond.
Hoeveel “eeuwen later”? Wel, met samengestelde interest kunnen we berekenen dat een jaarlijkse groei van 1% op drie eeuwen van onze initiële 100 al 2,000 heeft gemaakt. Je zou het er niet aan gezegd hebben als je naar die 1 en 1.01 van de eerste jaren keek, maar na drie eeuwen komt er per jaar al 20 (1% van 2,000) bij – niet meer te vergelijken met de armoedzaaiers die aan het begin slechts 1 of 1.01 konden toevoegen.
En “100 jaar geleden”, na slechts twee eeuwen, dus, toen het kapitaal nog maar was opgelopen tot een dikke 700, toen kwam er nog maar 7 bij per jaar: voor mensen die gewoon zijn aan een groei van rond de twintig per jaar, armtierig genoeg om te negeren. Terwijl, na duizend jaar, je initiële 100 is opgelopen tot 2,000,000. De jaarlijkse toename van 1% bedraagt nu 20,000 eenheden – 200 keer het totaal van een millennium geleden. Zou dat kunnen, dat onze jaarlijkse groei van nu gelijk is aan 200 keer de totale welvaart van de tijd van de Kruistochten?
Wat is de moraal van dit verhaal, of misschien beter gezegd, mijn “theorie”? Mijn theorie is dat je helemaal geen spectaculaire theorieën of interventies nodig hebt om het verschil tussen armoede en ontwikkeling te verklaren. Het volstaat aan te nemen dat de menselijke inventiviteit een uiterst bescheiden jaarlijkse groei voldoende lang weet vol te houden, en een vooruitgang die percentueel even groot was als ze altijd geweest is ziet er “vandaag” veel groter uit dan “100 jaar geleden”.
Merk overigens ook op dat “mijn theorie” niet eens ontkent dat er spectaculaire ontwikkelingen geweest zijn. Het enige wat hier staat is dat ze er niet hoeven geweest te zijn. Het is bedoeld als iets dat de bewijslast vergroot voor iemand die met grote verhalen afkomt. Je weet wel: “en als toen X of Y niet zus en zo hadden gedaan, dan waren wij nu allemaal weetikveelwat aan het doen” (maar in ieder geval iets waarbij je nog in de bomen hangt).
Want dat laatste kan! Het lijkt me helemaal niet denkbeeldig dat er bepaalde gebeurtenissen en/of personen zijn, die letterlijk eeuwen van verschil maken. Alleen denk ik ook dat we veel harder moeten werken om dat dan ook hard te maken. Want het volstaat dat je die spectaculaire ontwikkelingen vervangt door een volgehouden gemiddelde groei van 1% per jaar, en je ziet dat je er zonder spectaculaire ontwikkelingen ook was gekomen.
-------------------------------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/05/de-rijkste-man-ter-wereld.html
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/02/dingen-die-iedereen-zou-moeten-weten.html
Neem nu hoe onze schoolgaande kinderen op een halve generatie tijd zijn overgeschakeld van borden en pennen op computers en internet. Spectaculaire ontwikkelingen; als dat niet bewijst dat we midden in de “ongehoorde ontwikkelingen” zitten! Alleen - is dat werkelijk zoveel indrukwekkender dan het verschil met niet eens zo heel lang geleden, toen de meeste kinderen om te beginnen niet eens naar school gingen? Is het verschil tussen een samenleving waarin quasi iedereen geletterd en toch een beetje gecijferd is, en één waarin quasi ongeletterde kinderen op het veld of in de fabriek gaan werken, niet veel groter dan het verschil tussen wel of geen computer in de klas?
En dan de geneeskunde! Nog spectaculairder! Desondanks vraag ik me af wie nu de meest revolutionaire ontwikkeling doormaakt. Voor (pakweg) 1,850 gaf men je een fles whisky en iets om in te bijten als je geopereerd moest worden, en na 1,850 gaf men je verdoving. Al eens gedacht, tijdens je jaarlijks controlebezoek aan de tandarts, aan (pakweg) het jaar 1,849 (1)?
Ik wil niet op basis van twee anecdotes ontkennen dat de ontwikkelingen van de laatste decennia spectaculair waren. Ik wil alleen ontkennen wat sommige mensen vaak impliciet denken: dat de wereld tot de periode van onze grootouders zo goed als stilstond. Overigens heb ik een tijdje teksten uit zeer verschillende tijdperken in het achterhoofd gehouden, waarin telkens stond dat de wereld “100 jaar geleden” toch wel heel erg saai en dood was, maar de ontwikkelingen van “nu” waarlijk spectaculair waren. De eerste dateerde van ergens in de dertiende eeuw, en voor ongeveer alle volgende eeuwen heb ik voorbeelden gevonden: allemaal vonden ze dat ze verbluffend veel verder stonden dan de wereld van 100 jaar voor hun tijd. Vaak klonk het als "de werkman van nu zou het brood niet willen eten van de adel van vorige eeuw".
Waar zou dat soort illusie vandaan komen? Ik heb een theorie: Samengestelde Interest (2)! Beeld je in dat je voor een willekeurig gekozen tijdperk de som van alle menselijke verwezenlijkingen (technologie, welvaart, organizatie, ambitie, enzovoort) symbolizeert met het cijfer 100. En zeg nu dat in een bepaalde samenleving de menselijke inventiviteit een jaarlijkse groei van 1% realizeert, bovenop wat er op elk moment al is. Dus dan komt er in het eerste jaar 1 bij, en in het tweede jaar komt er 1.01 bij, en in het derde 1.0101 (totaal: 103.0201), en zo kunnen we nog een tijdje doorgaan, en een pak eeuwen later denkt iedereen dat de wereld destijds zo goed als stilstond.
Hoeveel “eeuwen later”? Wel, met samengestelde interest kunnen we berekenen dat een jaarlijkse groei van 1% op drie eeuwen van onze initiële 100 al 2,000 heeft gemaakt. Je zou het er niet aan gezegd hebben als je naar die 1 en 1.01 van de eerste jaren keek, maar na drie eeuwen komt er per jaar al 20 (1% van 2,000) bij – niet meer te vergelijken met de armoedzaaiers die aan het begin slechts 1 of 1.01 konden toevoegen.
En “100 jaar geleden”, na slechts twee eeuwen, dus, toen het kapitaal nog maar was opgelopen tot een dikke 700, toen kwam er nog maar 7 bij per jaar: voor mensen die gewoon zijn aan een groei van rond de twintig per jaar, armtierig genoeg om te negeren. Terwijl, na duizend jaar, je initiële 100 is opgelopen tot 2,000,000. De jaarlijkse toename van 1% bedraagt nu 20,000 eenheden – 200 keer het totaal van een millennium geleden. Zou dat kunnen, dat onze jaarlijkse groei van nu gelijk is aan 200 keer de totale welvaart van de tijd van de Kruistochten?
Wat is de moraal van dit verhaal, of misschien beter gezegd, mijn “theorie”? Mijn theorie is dat je helemaal geen spectaculaire theorieën of interventies nodig hebt om het verschil tussen armoede en ontwikkeling te verklaren. Het volstaat aan te nemen dat de menselijke inventiviteit een uiterst bescheiden jaarlijkse groei voldoende lang weet vol te houden, en een vooruitgang die percentueel even groot was als ze altijd geweest is ziet er “vandaag” veel groter uit dan “100 jaar geleden”.
Merk overigens ook op dat “mijn theorie” niet eens ontkent dat er spectaculaire ontwikkelingen geweest zijn. Het enige wat hier staat is dat ze er niet hoeven geweest te zijn. Het is bedoeld als iets dat de bewijslast vergroot voor iemand die met grote verhalen afkomt. Je weet wel: “en als toen X of Y niet zus en zo hadden gedaan, dan waren wij nu allemaal weetikveelwat aan het doen” (maar in ieder geval iets waarbij je nog in de bomen hangt).
Want dat laatste kan! Het lijkt me helemaal niet denkbeeldig dat er bepaalde gebeurtenissen en/of personen zijn, die letterlijk eeuwen van verschil maken. Alleen denk ik ook dat we veel harder moeten werken om dat dan ook hard te maken. Want het volstaat dat je die spectaculaire ontwikkelingen vervangt door een volgehouden gemiddelde groei van 1% per jaar, en je ziet dat je er zonder spectaculaire ontwikkelingen ook was gekomen.
-------------------------------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/05/de-rijkste-man-ter-wereld.html
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/02/dingen-die-iedereen-zou-moeten-weten.html
dinsdag 6 mei 2008
Ik moet verschrikkelijk oppassen!
Anders schrijf ik weer een post van twee bladzijden Word lang, met geen andere boodschap dan dat het heerlijk is om in de tuin en de avondzon asperges te eten. Heel simpel, met gekookte aardappelen en enkele eieren.
Meer moet dat niet zijn.
Het enige probleem was dat peuter Sarah asperges en eitjes lekkerder vond dan we hadden verwacht.
Misschien even meegeven dat mijn doorgegeven stokje van enkele dagen geleden een amusante reactie heeft gegeven bij de Conceptuele Ingenieur:
http://koan.filosofie.be/index.php?/archives/1098-Taboe.html
Het is op zich geestig, maar ik haal er het onderwerp waar zijn titel naar verwijst even uit. De auteur merkt op dat het wel taboe lijkt om te zeggen hoeveel lezers je op je blog hebt. Ach, welnee, het is gewoon niks om trots op te zijn! Hier zijn het er gemiddeld (sinds ik de Googleteller heb, een dikke twee maand geleden) een 75 per dag. Erger nog, tegenwoordig zit de klad er zelfs wat in en is het een struggle om boven de 60 te raken. En net zoals bij de grote blogs komt een groot deel ervan via Google, zodat de meeste bezoekers al snel vinden dat het allemaal te veel, te moeilijk, te lang en te luid is...
Niet te verwonderen dat De Gentse Zwijger kort geleden kon rapporteren dat er een blogmalaise leek te heersen:
http://degentsezwijger.blogspot.com/2008/04/blogmalaise.html
Tja, als iemand het deed omdat hij een "groot lezerspubliek" dacht te bereiken... Hahaha, dat zou dus betekenen dat dat groot publiek op jou of mij... zat te wachten?
Neeneenee, volgens mij moet je het doen omdat je het gewoon fijn vind. Kijk, neem een voorbeeld aan mij, begonnen met die stomme asperges en zie eens waar ik geraakt ben!
Meer moet dat niet zijn.
Het enige probleem was dat peuter Sarah asperges en eitjes lekkerder vond dan we hadden verwacht.
Misschien even meegeven dat mijn doorgegeven stokje van enkele dagen geleden een amusante reactie heeft gegeven bij de Conceptuele Ingenieur:
http://koan.filosofie.be/index.php?/archives/1098-Taboe.html
Het is op zich geestig, maar ik haal er het onderwerp waar zijn titel naar verwijst even uit. De auteur merkt op dat het wel taboe lijkt om te zeggen hoeveel lezers je op je blog hebt. Ach, welnee, het is gewoon niks om trots op te zijn! Hier zijn het er gemiddeld (sinds ik de Googleteller heb, een dikke twee maand geleden) een 75 per dag. Erger nog, tegenwoordig zit de klad er zelfs wat in en is het een struggle om boven de 60 te raken. En net zoals bij de grote blogs komt een groot deel ervan via Google, zodat de meeste bezoekers al snel vinden dat het allemaal te veel, te moeilijk, te lang en te luid is...
Niet te verwonderen dat De Gentse Zwijger kort geleden kon rapporteren dat er een blogmalaise leek te heersen:
http://degentsezwijger.blogspot.com/2008/04/blogmalaise.html
Tja, als iemand het deed omdat hij een "groot lezerspubliek" dacht te bereiken... Hahaha, dat zou dus betekenen dat dat groot publiek op jou of mij... zat te wachten?
Neeneenee, volgens mij moet je het doen omdat je het gewoon fijn vind. Kijk, neem een voorbeeld aan mij, begonnen met die stomme asperges en zie eens waar ik geraakt ben!
maandag 5 mei 2008
Taalverwerving en muzikaliteit
Lezer Benny had al enkele keren de opmerking gelanceerd dat kleine kinderen erg muzikaal zijn, en wij, ouders van een peuter, zijn momenteel in een positie om dat niet alleen te geloven, maar het ook in werkelijkheid mee te maken.
De lezer diene zich een voorstelling te maken van de toon, zeg maar: de melodie, waarop ooit de volgende zin werd uitgesproken: "als Saartje eerst haar bordje leeg eet, dan krijgt Saartje nog een appelsap!".
Dat was niet moeilijk, zeker, die voorstelling maken? Die toon van langzame, beloftevolle opbouw, die triomfantelijke finale? Peuter Sarah heeft er in elk geval geen moeite mee; integendeel, ze heeft dat allemaal heel goed in haar oortjes geknoopt.
En zo heeft peuter Sarah haar eerste stappen in de conditionele zin gezet. De hele dag klinken hier volzinnen van de "als - dan" vorm. En het interessante is, een hoop van die zinnen zijn pure onzin. "Als het straks donker wordt, dan gaat de auto buiten slapen!" Dat soort dingen, flarden van losse zinnen, losweg aan elkaar geknoopt, het enige dat hen bindt de triomfantelijke toon waar geleidelijk naartoe wordt gewerkt.
Kortom, ze begrijpt voor een groot deel niet waar die conditionele zin over gaat. Ze beseft (vagelijk) dat er een bordje is dat moet leeg gegeten worden, en ze beseft (veel scherper) dat er koekjes gloren aan de horizon, maar veel meer dan dat gebeurt er nog niet.
En toch. Geleidelijk komen er al zinnen die veel meer inhoud hebben. "Als Thomasje groter wordt, dan zal Thomasje ook frietjes eten!". Deze zin kwam inderdaad tot stand met een mondje vol met frietjes en een kleine broer die vol verwondering zat te kijken naar wat peuter Sarah nu weer aan het uitspoken was.
En deze: Peuter Sarah in hevige worsteling met een trap verklaart met de punt van haar tong tussen haar tandjes van inspanning: "jij hebt lange benen". Ja, kind, 't leven is niet eerlijk, en zo'n trap is lang en hoog, maar weet je...
Peuter Sarah weet het al. "Als Saa'tje groter wordt, dan zal Saa'tje ook lange benen krijgen!" klinkt het ineens op nog steeds dezelfde toon van triomf. Ach mensen, toch, het klinkt alsof ze nu al grootse plannen heeft.
We voelen het gewoon gebeuren. De melodie van dat soort zinnetjes is er al lang voor de inhoud er is. Ze weet dat ze met "als" beginnen, ze weet op welke toon ze gezongen worden, en ze weet wanneer de twee stukken van elkaar gescheiden worden door een "dan". De melodie is er eerst, de structuur wordt al heel snel door de melodie meegedragen, en het inzicht in betekenis breekt dan geleidelijk door. Ik weet niets van het onderwerp, als ik eerlijk ben, maar ik denk dat we het gewoon kunnen zien. Taalverwerving, het gebeurt in grote mate via melodie. "De evolutionaire betekenis van Mozart" en soortgelijke raadsels waarmee creationisten zich inbeelden moeilijke vragen te stellen... Ik vraag me af of we niet allemaal moeten proberen veel meer te leren van onze peuters.
De lezer diene zich een voorstelling te maken van de toon, zeg maar: de melodie, waarop ooit de volgende zin werd uitgesproken: "als Saartje eerst haar bordje leeg eet, dan krijgt Saartje nog een appelsap!".
Dat was niet moeilijk, zeker, die voorstelling maken? Die toon van langzame, beloftevolle opbouw, die triomfantelijke finale? Peuter Sarah heeft er in elk geval geen moeite mee; integendeel, ze heeft dat allemaal heel goed in haar oortjes geknoopt.
En zo heeft peuter Sarah haar eerste stappen in de conditionele zin gezet. De hele dag klinken hier volzinnen van de "als - dan" vorm. En het interessante is, een hoop van die zinnen zijn pure onzin. "Als het straks donker wordt, dan gaat de auto buiten slapen!" Dat soort dingen, flarden van losse zinnen, losweg aan elkaar geknoopt, het enige dat hen bindt de triomfantelijke toon waar geleidelijk naartoe wordt gewerkt.
Kortom, ze begrijpt voor een groot deel niet waar die conditionele zin over gaat. Ze beseft (vagelijk) dat er een bordje is dat moet leeg gegeten worden, en ze beseft (veel scherper) dat er koekjes gloren aan de horizon, maar veel meer dan dat gebeurt er nog niet.
En toch. Geleidelijk komen er al zinnen die veel meer inhoud hebben. "Als Thomasje groter wordt, dan zal Thomasje ook frietjes eten!". Deze zin kwam inderdaad tot stand met een mondje vol met frietjes en een kleine broer die vol verwondering zat te kijken naar wat peuter Sarah nu weer aan het uitspoken was.
En deze: Peuter Sarah in hevige worsteling met een trap verklaart met de punt van haar tong tussen haar tandjes van inspanning: "jij hebt lange benen". Ja, kind, 't leven is niet eerlijk, en zo'n trap is lang en hoog, maar weet je...
Peuter Sarah weet het al. "Als Saa'tje groter wordt, dan zal Saa'tje ook lange benen krijgen!" klinkt het ineens op nog steeds dezelfde toon van triomf. Ach mensen, toch, het klinkt alsof ze nu al grootse plannen heeft.
We voelen het gewoon gebeuren. De melodie van dat soort zinnetjes is er al lang voor de inhoud er is. Ze weet dat ze met "als" beginnen, ze weet op welke toon ze gezongen worden, en ze weet wanneer de twee stukken van elkaar gescheiden worden door een "dan". De melodie is er eerst, de structuur wordt al heel snel door de melodie meegedragen, en het inzicht in betekenis breekt dan geleidelijk door. Ik weet niets van het onderwerp, als ik eerlijk ben, maar ik denk dat we het gewoon kunnen zien. Taalverwerving, het gebeurt in grote mate via melodie. "De evolutionaire betekenis van Mozart" en soortgelijke raadsels waarmee creationisten zich inbeelden moeilijke vragen te stellen... Ik vraag me af of we niet allemaal moeten proberen veel meer te leren van onze peuters.
zondag 4 mei 2008
De Belastingbetaler... deel 8... Enzovoort
Sta me toe nog eens te herinneren aan het verloop van de korte termijn rente (op drie maand) sinds begin februari 2,006:
Feb 06: 2.50%
Mei 06: 2.86%
Aug 06: 3.17%
Nov 06: 3.55%
Feb 07: 3.79%
Mei 07: 4.03%
Aug 07: 4.30%
Nov 07: 4.59%
Feb 08: 4.37%
Mei 08: 4.86%
Dat verloop is belangrijk vanuit het standpunt van iemand die voortdurend schulden heeft. In februari 2,006 kon iemand zijn schulden op korte termijn (bijvoorbeeld: drie maand) financieren aan een rente van 2.50%. Natuurlijk, als hij na drie maand - mei 06 - de schuld niet kon aflossen moest hij die op dat moment herfinancieren aan 2.86%... enzovoort, enzoverder, en vandaag zitten we bij 4.86%.
Een voorbeeld van iemand die "voortdurend schulden heeft" en die "de schulden (minstens gedeeltelijk) op korte termijn financiert" is de Belgische Staat. En dus de Belgische belastingbetaler. En verder was "begin februari 2,006" belangrijk omdat ik toen een post (1) schreef met de mededeling dat "we" ook konden kiezen onze schulden langlopend te financieren. De langste periode die ik kon vinden was 50 jaar - en anders dan sommige mensen denken zou dat een heel eenvoudige operatie zijn. De rente waaraan dat (voor vijf - tig - jaar!) kon gebeuren was net geen 4%.
En sindsdien heb ik hier regelmatig zitten rekenen! In november 06 zou mijn voorstel (het ontlenen voor 50 jaar aan 4%), gegeven de lagere kortlopende rentes die we in het lijstje hierboven zien, per schijf van 100 miljoen euro praktisch één miljoen euro gekost hebben (2). En vermits we in november 2,006 de driemaandsrente tot februari 2,007 kenden zou dat 1 miljoen euro de kost van mijn voorstel na één jaar geweest zijn.
Maar met de tarieven die de Staat (en dus de belastingbetaler) vanaf februari, mei, augustus en november 2,007 moest betalen (zo leert een vlugge, afrondende berekening) had iemand die al die tijd aan 4.00% vast aan het ontlenen was voor 2,007 een besparing gerealiseerd van 230,000 euro. Immers, vroeg in 2,007 - dus ongeveer een jaar nadat ik er over begonnen was - waren de korte rentes al opgelopen tot méér dan de vier percent die de lange rente destijds stond.
En nu kennen we al twee rentevoeten waaraan we in 2,008 aan het ontlenen zijn, en het verdict luidt:
feb 2,008, of drie maanden aan 4.37%, een meerkost (in vergelijking met 4.00%) van EUR 92,500.-
Mei 2,008, of drie maanden aan 4.86%, een meerkost van EUR 215,000.-
Een totaal van 307,500 na de helft van 2,008. Plus de 230,000 van 2,007 zitten we aan 537,500 euro die mijn voorstel bespaard had, nadat we er eerst een miljoen euro aan verloren. En het zaakje loopt nog 47 jaar en een half, dus het blijft te vroeg om te zeggen of het een goed idee was.
Maar we kunnen wel de vraag blijven stellen die al die tijd precies dezelfde is gebleven. Wat is de reden dat onze politieke leiders destijds, bij zeer lage rentes, grote delen van de overheidsschuld op korte termijn hebben laten staan? Immers, het verhaal illustreert, zelfs als mijn voorstel nog steeds in het rood staat, dat we aanzienlijke risico's aan het lopen zijn.
Ik heb er altijd bijgezegd: daar kunnen heel goede, werkelijk uitstekende redenen voor zijn. In dat geval moet het mogelijk zijn tabellen voor te leggen, met overzichten van proporties in korte en lange periodes, en verslagen van analyses en debatten, waaruit blijkt dat ze (a) (inderdaad) onmogelijk kunnen weten wat er zal gebeuren zodat (b) het best denkbare risicoprofiel precies is wat ze nu gedaan hebben. En in dat geval moeten we ons er allemaal bij neerleggen dat er aan risico's nu eenmaal kosten verbonden zijn. Die tabellen en analyses moeten we dan natuurlijk wel eerst zien.
Het alternatief (waar ik altijd voor gevreesd heb) is dat ze doodeenvoudig voor de korte termijn kozen omdat de toenmalige 2.50% (kort) goedkoper was dan de toenmalige 4.00% (lang). In dat geval hebben ze een letterlijk kortzichtige politiek gevoerd, om er de onmiddellijke resultaten mee op te poetsen (1 miljoen euro per schijf van 100 miljoen, en dat voor het jaar 2,006), maar dan ten koste van grote risico's in de latere jaren (we zitten al aan ruim een half miljoen, en we zijn nog maar twee en een half jaar ver).
Ik geef nog even mee dat "100 mio euro" hier in werkelijkheid een peulschil is. We praten hier over veel grotere bedragen waar wij, belastingbetalers, rente voor moeten ophoesten. Zou dat nu geen interessante opdracht voor, bijvoorbeeld, de blogosfeer zijn, om hier minstens de bewijslast bij onze politieke leiders te leggen?
------------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/02/een-belastingbetaler-wil-weten.html
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/11/een-belastingbetaler-wil-weten-deel-3.html
Feb 06: 2.50%
Mei 06: 2.86%
Aug 06: 3.17%
Nov 06: 3.55%
Feb 07: 3.79%
Mei 07: 4.03%
Aug 07: 4.30%
Nov 07: 4.59%
Feb 08: 4.37%
Mei 08: 4.86%
Dat verloop is belangrijk vanuit het standpunt van iemand die voortdurend schulden heeft. In februari 2,006 kon iemand zijn schulden op korte termijn (bijvoorbeeld: drie maand) financieren aan een rente van 2.50%. Natuurlijk, als hij na drie maand - mei 06 - de schuld niet kon aflossen moest hij die op dat moment herfinancieren aan 2.86%... enzovoort, enzoverder, en vandaag zitten we bij 4.86%.
Een voorbeeld van iemand die "voortdurend schulden heeft" en die "de schulden (minstens gedeeltelijk) op korte termijn financiert" is de Belgische Staat. En dus de Belgische belastingbetaler. En verder was "begin februari 2,006" belangrijk omdat ik toen een post (1) schreef met de mededeling dat "we" ook konden kiezen onze schulden langlopend te financieren. De langste periode die ik kon vinden was 50 jaar - en anders dan sommige mensen denken zou dat een heel eenvoudige operatie zijn. De rente waaraan dat (voor vijf - tig - jaar!) kon gebeuren was net geen 4%.
En sindsdien heb ik hier regelmatig zitten rekenen! In november 06 zou mijn voorstel (het ontlenen voor 50 jaar aan 4%), gegeven de lagere kortlopende rentes die we in het lijstje hierboven zien, per schijf van 100 miljoen euro praktisch één miljoen euro gekost hebben (2). En vermits we in november 2,006 de driemaandsrente tot februari 2,007 kenden zou dat 1 miljoen euro de kost van mijn voorstel na één jaar geweest zijn.
Maar met de tarieven die de Staat (en dus de belastingbetaler) vanaf februari, mei, augustus en november 2,007 moest betalen (zo leert een vlugge, afrondende berekening) had iemand die al die tijd aan 4.00% vast aan het ontlenen was voor 2,007 een besparing gerealiseerd van 230,000 euro. Immers, vroeg in 2,007 - dus ongeveer een jaar nadat ik er over begonnen was - waren de korte rentes al opgelopen tot méér dan de vier percent die de lange rente destijds stond.
En nu kennen we al twee rentevoeten waaraan we in 2,008 aan het ontlenen zijn, en het verdict luidt:
feb 2,008, of drie maanden aan 4.37%, een meerkost (in vergelijking met 4.00%) van EUR 92,500.-
Mei 2,008, of drie maanden aan 4.86%, een meerkost van EUR 215,000.-
Een totaal van 307,500 na de helft van 2,008. Plus de 230,000 van 2,007 zitten we aan 537,500 euro die mijn voorstel bespaard had, nadat we er eerst een miljoen euro aan verloren. En het zaakje loopt nog 47 jaar en een half, dus het blijft te vroeg om te zeggen of het een goed idee was.
Maar we kunnen wel de vraag blijven stellen die al die tijd precies dezelfde is gebleven. Wat is de reden dat onze politieke leiders destijds, bij zeer lage rentes, grote delen van de overheidsschuld op korte termijn hebben laten staan? Immers, het verhaal illustreert, zelfs als mijn voorstel nog steeds in het rood staat, dat we aanzienlijke risico's aan het lopen zijn.
Ik heb er altijd bijgezegd: daar kunnen heel goede, werkelijk uitstekende redenen voor zijn. In dat geval moet het mogelijk zijn tabellen voor te leggen, met overzichten van proporties in korte en lange periodes, en verslagen van analyses en debatten, waaruit blijkt dat ze (a) (inderdaad) onmogelijk kunnen weten wat er zal gebeuren zodat (b) het best denkbare risicoprofiel precies is wat ze nu gedaan hebben. En in dat geval moeten we ons er allemaal bij neerleggen dat er aan risico's nu eenmaal kosten verbonden zijn. Die tabellen en analyses moeten we dan natuurlijk wel eerst zien.
Het alternatief (waar ik altijd voor gevreesd heb) is dat ze doodeenvoudig voor de korte termijn kozen omdat de toenmalige 2.50% (kort) goedkoper was dan de toenmalige 4.00% (lang). In dat geval hebben ze een letterlijk kortzichtige politiek gevoerd, om er de onmiddellijke resultaten mee op te poetsen (1 miljoen euro per schijf van 100 miljoen, en dat voor het jaar 2,006), maar dan ten koste van grote risico's in de latere jaren (we zitten al aan ruim een half miljoen, en we zijn nog maar twee en een half jaar ver).
Ik geef nog even mee dat "100 mio euro" hier in werkelijkheid een peulschil is. We praten hier over veel grotere bedragen waar wij, belastingbetalers, rente voor moeten ophoesten. Zou dat nu geen interessante opdracht voor, bijvoorbeeld, de blogosfeer zijn, om hier minstens de bewijslast bij onze politieke leiders te leggen?
------------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/02/een-belastingbetaler-wil-weten.html
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/11/een-belastingbetaler-wil-weten-deel-3.html
donderdag 1 mei 2008
De Stelling van Bayes
Zoals ik verzocht in een eerdere post kreeg ik een "gastbijdrage" van Koen Vervloesem. Het lijkt er op dat Blogger een probleem heeft met het symbool "verticale streep". Op verschillende plaatsen heb ik in Koens tekst "X:Y" geschreven waar de normale (en dus ook die van Koen Vervloesem) notatie die streep zet op de plaats van het dubbel punt. Goed om in het achterhoofd te houden als je één van de links zou volgen. En voor de rest, heel erg bedankt, en nu maar snel over naar de tekst:
Koen Robeys vroeg me of ik een gastbijdrage wou leveren. Zijn motivatie: "Koen, een groot deel van de nadenkende wereld heeft het probleem [...] dat we "ongecijferd" zijn. Je weet wat ik bedoel. Het is mijn doordachte opinie dat jij in een positie bent om daar iets aan te doen. Ik zou het een eer vinden als je dat voor één keer hier deed" (1)
Nu vind ik gecijferdheid en ongecijferdheid eigenlijk verkeerde termen. Ik ben de laatste jaren steeds meer beginnen te beseffen dat cijfers niet het belangrijkste zijn in wiskunde, maar wel wiskundige concepten en de relaties daartussen. Ik interpreteer Koens vraag om een klein beetje ongecijferdheid weg te nemen in de wereld dan ook in dit licht: ik ga enkele wiskundige concepten en een bijbehorende stelling uitleggen die in heel wat omstandigheden belangrijk zijn, maar die veel te onbekend zijn bij het grote publiek (en helaas ook bij politici en andere "alfamannetjes" waar Koen zo vaak verzuchtingen over schrijft).
Concreet: ik ga het over waarschijnlijkheden hebben, over conditionele waarschijnlijkheden en de stelling van Bayes. Ons leven zit vol met onzekerheden en om daarin dan de juiste beslissingen te nemen (zowel op politiek als op persoonlijk vlak) is het handig dat je een beetje een gevoel hebt voor de waarschijnlijkheidstheorie in de wiskunde. Helaas houden heel wat redeneringen over onzekerheden geen rekening met conditionele waarschijnlijkheden (wat is de waarschijnlijkheid van X als we al weten dat Y het geval is). Filosofieprofessor Kwame Anthony Appiah pleit er al een aantal jaren voor dat elke universiteitsstudent, welke richting hij ook studeert, op het einde van zijn studie een basiskennis statistiek moet hebben. Een van zijn uitspraken is: "Learn Bayes' Theorem, it won't kill you." (2)
Laten we eerst onze termen eens duidelijk maken. Wat bedoelen we met waarschijnlijkheid? Stel dat ik een "eerlijke" dobbelsteen werp, dan is de waarschijnlijkheid dat het resultaat 1 is gelijk aan 1/6. Immers: elk van de zes zijden is even waarschijnlijk. Een waarschijnlijkheid is altijd een getal tussen 0 en 1, waarbij een onmogelijke gebeurtenis waarschijnlijkheid 0 heeft en iets dat zeker gebeurt waarschijnlijkheid 1. De waarschijnlijkheid dat een worp van een normale dobbelsteen 7 oplevert is dus gelijk aan 0, terwijl de waarschijnlijkheid dat de dobbelsteen een getal van 1 tot 6 oplevert, gelijk aan 1 is.
Er zijn een aantal rekenregels voor waarschijnlijkheden. Als we de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis weten, kunnen we ook heel gemakkelijk de waarschijnlijkheid dat de gebeurtenis niet gebeurt berekenen: 1 - de waarschijnlijkheid van de gebeurtenis. Bijvoorbeeld: de waarschijnlijkheid dat we met een dobbelsteen geen 1 werpen, is 1 - 1/6 = 5/6. Een tweede rekenregel is: wat is de waarschijnlijkheid dat twee gebeurtenissen X en Y die onafhankelijk van elkaar zijn allebei gebeuren? Onafhankelijk betekent dat er geen verband is tussen beide gebeurtenissen. De rekenregel zegt dat we in dat geval de waarschijnlijkheden gewoon mogen vermenigvuldigen. Een voorbeeld: omdat we van twee dobbelstenen mogen veronderstellen dat ze onafhankelijk van elkaar zijn, is de kans dat we twee zessen gooien gelijk aan 1/6 x 1/6 = 1/36.
De waarschijnlijkheid dat ik een even getal werp, is gelijk aan 1/2, want de helft van de cijfers van een dobbelsteen zijn even. We hebben hier nu weer een rekenregel van de waarschijnlijkheidstheorie gebruikt, namelijk dat we waarschijnlijkheden van gebeurtenissen mogen optellen als ze elkaar uitsluiten. De waarschijnlijkheid dat ik een 2 gooi is 1/6, de waarschijnlijkheid dat ik een 4 gooi is ook 1/6, evenals de waarschijnlijkheid dat ik een 6 gooi. Aangezien ik niet bijvoorbeeld tegelijk 2 en 4 kan gooien met een dobbelsteen, sluiten deze gebeurtenissen elkaar uit en mogen we ze gewoon optellen als we ons afvragen wat de waarschijnlijkheid is dat we of 2 of 4 of 6 gooien (dus een even getal).
Wat nu als de gebeurtenissen elkaar niet uitsluiten en we toch de waarschijnlijkheid willen berekenen dat één van beide gebeurt? Stel bijvoorbeeld dat we een pak speelkaarten hebben (52 kaarten dus) en we willen de waarschijnlijkheid weten dat een willekeurige kaart uit het pak een schoppen is of een "beeldje" (boer, koning of koningin). De waarschijnlijkheid dat we een schoppen kaart hebben is 13/52. De waarschijnlijkheid dat we met een beeldje te maken hebben is 12/52 (want we hebben vier sets van 3 beeldjes). De waarschijnlijkheid dat we een schoppen òf een beeldje hebben is echter niet de som van deze twee. Want in die som zijn de schoppen beeldjes twee keer opgenomen, één keer in de waarschijnlijkheid voor schoppen kaarten en één keer in de waarschijnlijkheid voor beeldjes. De oplossing is simpel: trek er gewoon één keer de waarschijnlijkheid dat een kaart schoppen én beeldje is vanaf, dus 3/52. We bekomen dus in totaal 13/52 + 12/52 - 3/52 = 22/52 = 11/26.
Maar in het dagelijkse leven zitten onze vragen wel wat ingewikkelder in elkaar dan de kans dat we een 6 gooien of een schoppen boer trekken. Veel gebeurtenissen zijn niet onafhankelijk maar hangen van elkaar af. En als je in zo'n situatie de rekenregel voor het product van onafhankelijke gebeurtenissen gebruikt, ben je verkeerd bezig. De wiskundige John Allen Paulos (3) geeft in zijn boek "Innumeracy" een mooi voorbeeld. Als je een telefoonboek openslaat en er een willekeurige naam uit pikt, is de waarschijnlijkheid dat die persoon meer dan 120 kg weegt heel klein. Wanneer iemand je echter na het uitkiezen van de naam zegt dat die persoon meer dan 2 m groot is, dan is de conditionele waarschijnlijkheid dat die persoon ook meer dan 120 kg weegt veel hoger. Grootte en gewicht zijn namelijk geen onafhankelijke eigenschappen van een persoon.
Een conditionele waarschijnlijkheid is de waarschijnlijkheid van X wanneer we weten dat Y geldt, en noteren dit als P(X:Y). Lees: P van X gegeven Y. Deze conditionele waarschijnlijkheid kan berekend worden als P(X en Y)/P(Y). X en Y kunnen hier afhankelijk of onafhankelijk van elkaar zijn. Een handige rekenregel die het verband legt tussen verschillende conditionele waarschijnlijkheden is de stelling van Bayes (4): P(X:Y) = P(Y:X)P(X)/P(Y). Vergelijken we dit met de definitie van de conditionele waarschijnlijkheid P(X/Y) = P(X en Y)/P(Y), dan zien we dat in het algemeen (dus ook voor afhankelijke X en Y) geldt: P(X en Y) = P(Y:X)P(X).
Een vaak geciteerde situatie waarin het belang van conditionele waarschijnlijkheden duidelijk wordt, is een medische test. Stel dat we een test hebben voor HIV, die 99% accuraat is. Dit betekent: wanneer iemand HIV heeft, zal die test in 99% van de gevallen een positief resultaat geven, en wanneer de persoon geen HIV heeft, zal de test in 99% van de gevallen negatief zijn. Zo'n 0,2% van de Belgen heeft effectief HIV. Stel dat je nu de HIV-test hebt uitgevoerd en de dokter zegt je dat je positief test. Moet je nu depressief worden? Nog niet echt, want wat is nu de waarschijnlijkheid dat je effectief HIV hebt? Laten we dit eens uitrekenen met de rekenregels die we gezien hebben.
Wat weten we van de test? P(positief:HIV) = 0,99 en P(negatief:niet HIV) = 0,99. Maar als je met een positieve test geconfronteerd wordt, ben je geïnteresseerd in een andere waarde, namelijk P(HIV:positief). De stelling van Bayes kan ons hierbij helpen: P(HIV:positief) = P(positief:HIV)P(HIV)/P(positief). P(positief:HIV) is de accuraatheid van de test: 0,99. P(HIV) is ook gegeven: 0,002. Rest ons nog P(positief) te berekenen. De test kan positief zijn in het geval van HIV en in het geval van geen HIV, dus we tellen beide situaties op (ze sluiten elkaar immers uit en er zijn geen andere gevallen): P(positief) = P(positief:HIV)P(HIV) + P(positief:niet HIV)P(niet HIV). Al deze waardes hebben we gegeven, behalve P(positief:niet HIV), het zogenaamde false positive. Maar dit kunnen we eenvoudig berekenen: P(positief:niet HIV) = 1 - P(negatief:niet HIV) = 0,01. Nu moeten we gewoon alle waardes invullen: P(HIV:positief) = 0,99 x 0,002 / (0,99 x 0,002 + 0,01 x 0,998) = 0,165.
16,5% is dus de waarschijnlijkheid dat we HIV hebben wanneer de test positief is! En dat terwijl de test 99% accuraat is. De kans is dus eigenlijk groter dat we geen HIV hebben. Dit is een fundamenteel probleem met testen voor zeldzame gebeurtenissen: hoe zeldzamer de gebeurtenis waarvoor we een test hebben, hoe groter het aantal positieve tests die niet juist zijn. We veronderstellen vaak dat P(X:Y) ongeveer even groot is als P(Y:X), wat bekend staat als de "conditional probability fallacy". Dit voorbeeld met de HIV-test laat zien dat die veronderstelling niet altijd waar is. De stelling van Bayes laat direct zien waarom: P(X:Y) = P(Y:X)P(X)/P(Y). P(X:Y) is dus enkel ongeveer zo groot als P(Y:X) wanneer P(X) en P(Y) ongeveer even groot zijn. Dat is in ons HIV-voorbeeld niet het geval: P(positief) is gelijk aan 0,012, terwijl P(HIV) gelijk aan 0,002 is. Dit is een factor 6 verschil, ofwel het verschil tussen 16,5% en 99%. Mijn raad aan de lezers van Speels Maar Serieus: "Learn Bayes' Theorem, it can save your life."
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/04/een-interessant-soort-stokje.html
(2) http://koan.filosofie.be/index.php?/archives/16-Basiskennis-statistiek-belangrijk.html
(3) http://www.math.temple.edu/~paulos/
(4) http://plato.stanford.edu/entries/bayes-theorem/
Koen Robeys vroeg me of ik een gastbijdrage wou leveren. Zijn motivatie: "Koen, een groot deel van de nadenkende wereld heeft het probleem [...] dat we "ongecijferd" zijn. Je weet wat ik bedoel. Het is mijn doordachte opinie dat jij in een positie bent om daar iets aan te doen. Ik zou het een eer vinden als je dat voor één keer hier deed" (1)
Nu vind ik gecijferdheid en ongecijferdheid eigenlijk verkeerde termen. Ik ben de laatste jaren steeds meer beginnen te beseffen dat cijfers niet het belangrijkste zijn in wiskunde, maar wel wiskundige concepten en de relaties daartussen. Ik interpreteer Koens vraag om een klein beetje ongecijferdheid weg te nemen in de wereld dan ook in dit licht: ik ga enkele wiskundige concepten en een bijbehorende stelling uitleggen die in heel wat omstandigheden belangrijk zijn, maar die veel te onbekend zijn bij het grote publiek (en helaas ook bij politici en andere "alfamannetjes" waar Koen zo vaak verzuchtingen over schrijft).
Concreet: ik ga het over waarschijnlijkheden hebben, over conditionele waarschijnlijkheden en de stelling van Bayes. Ons leven zit vol met onzekerheden en om daarin dan de juiste beslissingen te nemen (zowel op politiek als op persoonlijk vlak) is het handig dat je een beetje een gevoel hebt voor de waarschijnlijkheidstheorie in de wiskunde. Helaas houden heel wat redeneringen over onzekerheden geen rekening met conditionele waarschijnlijkheden (wat is de waarschijnlijkheid van X als we al weten dat Y het geval is). Filosofieprofessor Kwame Anthony Appiah pleit er al een aantal jaren voor dat elke universiteitsstudent, welke richting hij ook studeert, op het einde van zijn studie een basiskennis statistiek moet hebben. Een van zijn uitspraken is: "Learn Bayes' Theorem, it won't kill you." (2)
Laten we eerst onze termen eens duidelijk maken. Wat bedoelen we met waarschijnlijkheid? Stel dat ik een "eerlijke" dobbelsteen werp, dan is de waarschijnlijkheid dat het resultaat 1 is gelijk aan 1/6. Immers: elk van de zes zijden is even waarschijnlijk. Een waarschijnlijkheid is altijd een getal tussen 0 en 1, waarbij een onmogelijke gebeurtenis waarschijnlijkheid 0 heeft en iets dat zeker gebeurt waarschijnlijkheid 1. De waarschijnlijkheid dat een worp van een normale dobbelsteen 7 oplevert is dus gelijk aan 0, terwijl de waarschijnlijkheid dat de dobbelsteen een getal van 1 tot 6 oplevert, gelijk aan 1 is.
Er zijn een aantal rekenregels voor waarschijnlijkheden. Als we de waarschijnlijkheid van een gebeurtenis weten, kunnen we ook heel gemakkelijk de waarschijnlijkheid dat de gebeurtenis niet gebeurt berekenen: 1 - de waarschijnlijkheid van de gebeurtenis. Bijvoorbeeld: de waarschijnlijkheid dat we met een dobbelsteen geen 1 werpen, is 1 - 1/6 = 5/6. Een tweede rekenregel is: wat is de waarschijnlijkheid dat twee gebeurtenissen X en Y die onafhankelijk van elkaar zijn allebei gebeuren? Onafhankelijk betekent dat er geen verband is tussen beide gebeurtenissen. De rekenregel zegt dat we in dat geval de waarschijnlijkheden gewoon mogen vermenigvuldigen. Een voorbeeld: omdat we van twee dobbelstenen mogen veronderstellen dat ze onafhankelijk van elkaar zijn, is de kans dat we twee zessen gooien gelijk aan 1/6 x 1/6 = 1/36.
De waarschijnlijkheid dat ik een even getal werp, is gelijk aan 1/2, want de helft van de cijfers van een dobbelsteen zijn even. We hebben hier nu weer een rekenregel van de waarschijnlijkheidstheorie gebruikt, namelijk dat we waarschijnlijkheden van gebeurtenissen mogen optellen als ze elkaar uitsluiten. De waarschijnlijkheid dat ik een 2 gooi is 1/6, de waarschijnlijkheid dat ik een 4 gooi is ook 1/6, evenals de waarschijnlijkheid dat ik een 6 gooi. Aangezien ik niet bijvoorbeeld tegelijk 2 en 4 kan gooien met een dobbelsteen, sluiten deze gebeurtenissen elkaar uit en mogen we ze gewoon optellen als we ons afvragen wat de waarschijnlijkheid is dat we of 2 of 4 of 6 gooien (dus een even getal).
Wat nu als de gebeurtenissen elkaar niet uitsluiten en we toch de waarschijnlijkheid willen berekenen dat één van beide gebeurt? Stel bijvoorbeeld dat we een pak speelkaarten hebben (52 kaarten dus) en we willen de waarschijnlijkheid weten dat een willekeurige kaart uit het pak een schoppen is of een "beeldje" (boer, koning of koningin). De waarschijnlijkheid dat we een schoppen kaart hebben is 13/52. De waarschijnlijkheid dat we met een beeldje te maken hebben is 12/52 (want we hebben vier sets van 3 beeldjes). De waarschijnlijkheid dat we een schoppen òf een beeldje hebben is echter niet de som van deze twee. Want in die som zijn de schoppen beeldjes twee keer opgenomen, één keer in de waarschijnlijkheid voor schoppen kaarten en één keer in de waarschijnlijkheid voor beeldjes. De oplossing is simpel: trek er gewoon één keer de waarschijnlijkheid dat een kaart schoppen én beeldje is vanaf, dus 3/52. We bekomen dus in totaal 13/52 + 12/52 - 3/52 = 22/52 = 11/26.
Maar in het dagelijkse leven zitten onze vragen wel wat ingewikkelder in elkaar dan de kans dat we een 6 gooien of een schoppen boer trekken. Veel gebeurtenissen zijn niet onafhankelijk maar hangen van elkaar af. En als je in zo'n situatie de rekenregel voor het product van onafhankelijke gebeurtenissen gebruikt, ben je verkeerd bezig. De wiskundige John Allen Paulos (3) geeft in zijn boek "Innumeracy" een mooi voorbeeld. Als je een telefoonboek openslaat en er een willekeurige naam uit pikt, is de waarschijnlijkheid dat die persoon meer dan 120 kg weegt heel klein. Wanneer iemand je echter na het uitkiezen van de naam zegt dat die persoon meer dan 2 m groot is, dan is de conditionele waarschijnlijkheid dat die persoon ook meer dan 120 kg weegt veel hoger. Grootte en gewicht zijn namelijk geen onafhankelijke eigenschappen van een persoon.
Een conditionele waarschijnlijkheid is de waarschijnlijkheid van X wanneer we weten dat Y geldt, en noteren dit als P(X:Y). Lees: P van X gegeven Y. Deze conditionele waarschijnlijkheid kan berekend worden als P(X en Y)/P(Y). X en Y kunnen hier afhankelijk of onafhankelijk van elkaar zijn. Een handige rekenregel die het verband legt tussen verschillende conditionele waarschijnlijkheden is de stelling van Bayes (4): P(X:Y) = P(Y:X)P(X)/P(Y). Vergelijken we dit met de definitie van de conditionele waarschijnlijkheid P(X/Y) = P(X en Y)/P(Y), dan zien we dat in het algemeen (dus ook voor afhankelijke X en Y) geldt: P(X en Y) = P(Y:X)P(X).
Een vaak geciteerde situatie waarin het belang van conditionele waarschijnlijkheden duidelijk wordt, is een medische test. Stel dat we een test hebben voor HIV, die 99% accuraat is. Dit betekent: wanneer iemand HIV heeft, zal die test in 99% van de gevallen een positief resultaat geven, en wanneer de persoon geen HIV heeft, zal de test in 99% van de gevallen negatief zijn. Zo'n 0,2% van de Belgen heeft effectief HIV. Stel dat je nu de HIV-test hebt uitgevoerd en de dokter zegt je dat je positief test. Moet je nu depressief worden? Nog niet echt, want wat is nu de waarschijnlijkheid dat je effectief HIV hebt? Laten we dit eens uitrekenen met de rekenregels die we gezien hebben.
Wat weten we van de test? P(positief:HIV) = 0,99 en P(negatief:niet HIV) = 0,99. Maar als je met een positieve test geconfronteerd wordt, ben je geïnteresseerd in een andere waarde, namelijk P(HIV:positief). De stelling van Bayes kan ons hierbij helpen: P(HIV:positief) = P(positief:HIV)P(HIV)/P(positief). P(positief:HIV) is de accuraatheid van de test: 0,99. P(HIV) is ook gegeven: 0,002. Rest ons nog P(positief) te berekenen. De test kan positief zijn in het geval van HIV en in het geval van geen HIV, dus we tellen beide situaties op (ze sluiten elkaar immers uit en er zijn geen andere gevallen): P(positief) = P(positief:HIV)P(HIV) + P(positief:niet HIV)P(niet HIV). Al deze waardes hebben we gegeven, behalve P(positief:niet HIV), het zogenaamde false positive. Maar dit kunnen we eenvoudig berekenen: P(positief:niet HIV) = 1 - P(negatief:niet HIV) = 0,01. Nu moeten we gewoon alle waardes invullen: P(HIV:positief) = 0,99 x 0,002 / (0,99 x 0,002 + 0,01 x 0,998) = 0,165.
16,5% is dus de waarschijnlijkheid dat we HIV hebben wanneer de test positief is! En dat terwijl de test 99% accuraat is. De kans is dus eigenlijk groter dat we geen HIV hebben. Dit is een fundamenteel probleem met testen voor zeldzame gebeurtenissen: hoe zeldzamer de gebeurtenis waarvoor we een test hebben, hoe groter het aantal positieve tests die niet juist zijn. We veronderstellen vaak dat P(X:Y) ongeveer even groot is als P(Y:X), wat bekend staat als de "conditional probability fallacy". Dit voorbeeld met de HIV-test laat zien dat die veronderstelling niet altijd waar is. De stelling van Bayes laat direct zien waarom: P(X:Y) = P(Y:X)P(X)/P(Y). P(X:Y) is dus enkel ongeveer zo groot als P(Y:X) wanneer P(X) en P(Y) ongeveer even groot zijn. Dat is in ons HIV-voorbeeld niet het geval: P(positief) is gelijk aan 0,012, terwijl P(HIV) gelijk aan 0,002 is. Dit is een factor 6 verschil, ofwel het verschil tussen 16,5% en 99%. Mijn raad aan de lezers van Speels Maar Serieus: "Learn Bayes' Theorem, it can save your life."
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2008/04/een-interessant-soort-stokje.html
(2) http://koan.filosofie.be/index.php?/archives/16-Basiskennis-statistiek-belangrijk.html
(3) http://www.math.temple.edu/~paulos/
(4) http://plato.stanford.edu/entries/bayes-theorem/
Abonneren op:
Posts (Atom)