Ik ben terug van een bezoek aan mijn ouders, en ik zag er een gezinsfoto hangen waarop mijn moeder precies even oud is als peuter Sarah vandaag.
Weird.
Natuurlijk gaf dat aanleiding tot het bezoek aan een gezinsfoto waarop mijn vader staat als ukkepuk. Mijn vier grootouders, in de bloem van hun leven, als mensen zoals ik ze nooit heb gekend... Een beetje zoals ikzelf nu, op foto's met peuter Sarah - foto's die, wie weet, ooit, veel later, door kleinkinderen zullen aangekeken worden in termen van "oh, wow, toch tof, die foto's uit de préhistorie, zie ik daar op de achtergrond trouwens geen vliegende dinosaurus passeren?".
Maar het was nog niet gedaan. Via een foto van een toch wel erg knap jong meisje - "knap kind, hé? Gestorven toen ze achttien was, tuberculose, dat ging zo in die tijden" (was het nu een tante van mijn grootmoeder?) - ging het naar een foto van voor de Eerste Wereldoorlog. Daarop staat een meneer met een vervaarlijke snor en naast hem zit een vrouw die er, zeg, vijfenzestig uitziet.
Ze is een (flink) eind in de veertig. Op de foto staan twee kleine bazekes, en twee iets oudere meisjes. "Jaja..." mijmert mijn vader, met zijn gedachten duidelijk ver weg ("waar is de tijd?") "je hebt daarstraks die fiere, ferme meneer gezien, mijn vader?" (Dus, om het te situeren, die ferme meneer was mijn grootvader.) "Wel, dat ene bazeke daar, voor de Eerste Wereldoorlog, dat is hij!".
Welwelwel. Mijn grootvader als jongetje van pakweg tien jaar, en de man met de vervaarlijke snor is Benoît (?) Robeys, geboren een eind voor het jaar 1,900. Mijn overgrootvader. En naast hem zit dus mijn overgrootmoeder, die er uitziet als een hedendaagse vrouw van midden de zestig - maar in die tijd zag je er blijkbaar zo uit als je in de tweede helft van de veertig was. Je weet wel, die gouden tijden toen alles beter was (en er gepersjonkeld werd tegen de sterren op, maar laat dat een ander verhaal zijn).
Ze kijken recht de camera in. Hi, folks! Jullie zullen je wel niet ingebeeld hebben wat voor een klepper van een achterkleinzoon jullie gingen krijgen (ik bedoel, vanzelfsprekend, mijn broer), nietwaar? Tenslotte kan ikzelf me ook niet veel inbeelden bij de kleinkinderen van peuter Sarah. Eigenlijk kijken ze echt aandoenlijk die camera in. Niet op zich, maar in de context. Veel geluk met die Eerste Wereldoorlog, mensen: meer dan er honderd jaar later eens aan terugdenken dat het geen wandeling zal geweest zijn kan ik voor jullie niet doen.
Sommige mensen doen aan genealogie en duiken er helemaal de middeleeuwen mee in. Iemand heeft me eens verteld dat ze aan de hand van parochieregisters tot in de vijftiende of veertiende eeuw was geraakt, en toen moest ze het gaan hebben van verhalen en geruchten - werd een tikje vaag. Met foto's geraak je zo ver niet, maar het is wel een pak concreter. Mijn overgrootvader had een enorme snor, daar hebben jullie, lezers van de 21ste eeuw niet van terug, zeker?
Je geraakt dus zo ver niet, maar je geraakt toch een heel eind. Ik keek terug naar mijn overgrootvader; de vader van mijn grootvader. En ik keek terug naar mijn overgrootmoeder, zijn vrouw. En guess what? Er was nog andere een foto, een heel klein fotootje maar, en daarop staan de ouders van die overgrootmoeder! Mijn vader denkt dat die uit 1,865 moet dateren; hij moet zich dat laten vertellen hebben, je kent dat, via tantes en oudtantes enzovoort. Ik heb het wat moeilijk om het te geloven, als je probeert leeftijden en zo bij elkaar te tellen lijk je er niet te komen.
Maar zoals ik juist opmerkte, en zoals mijn vader me herinnerde, hoe de mensen er toen uitzagen voor hun leeftijd, en hoe wij ze zouden inschatten als we ze vandaag zouden ontmoeten zijn twee héél verschillende dingen.
En dus zit ik daar misschien wel naar een beeld uit 1,865 te kijken! "De Eerste Wereldoorlog, meneer? Maar meneer, dat ligt een halve eeuw in de toekomst!". De meneer is de heer Nachtergaele, en hij heeft geen vervaarlijke snor. Hij ziet er uit als een welstellende man van gevorderde middelbare leeftijd van vandaag. Ik bedoel niet alleen dat ik zijn leeftijd niet durf schatten, ik bedoel ook dat hij er uitziet als iemand die je vandaag ook zou kunnen ontmoeten. Een tikje gezet, met een forse ronde kop, zonder haar: niet op zijn hoofd, geen snor, geen baard.
Wedden dat hij vervaarlijk puntige snorren als een typische uiting van de hedendaagse decadente jeugd zou gevonden hebben? Al dat moderne gedoe zal niets voor hem geweest zijn, weinig meer dan een symptoom van hoe het met de wereld in stoomtreinvaart achteruitging. En dat zijn dochter met dat soort figuur aanpapte! Recht in haar ongeluk liep ze!
De grootvader van mijn grootvader, mijn betovergrootvader. Meneer Nachtergaele, en zijn vrouw was een Schollaert, als ik me dat uit het blote hoofd goed herinner. Die ziet er niet uit als iemand die je vandaag op straat zou kunnen ontmoeten. Op haar hoofd draagt ze een soort kanten kapje, het soort dingen dat in een serie als Wij Heren van Zichem zou gebruikt worden om er de oude knarren van die tijd mee aan te duiden.
Dat zijn dus de overbetovergrootouders van peuter Sarah die in 2,007 haar eerste zinnetjes begint te brabbelen. En daarmee is mijn foto-gebaseerde oefening in de genealogie voorbij. Ligt het nu aan mij, of beginnen andere mensen ook zo te mijmeren als ze dat soort beelden te zien krijgen?
maandag 30 april 2007
Peuter, twintig maanden, stapt en spreekt.
(Belangrijke update, enkele maanden later.)
Vanaf nu zal de rubriek http://speelsmaarserieus.blogspot.com/search/label/Ons%20Saartje niet meer aangepast worden. De rubriek is bij deze vervangen door:
http://speelsmaarserieus.blogspot.com/search/label/Peuter%20Sarah%20en%20Baby%20Thomas
De wakkere lezer begrijpt natuurlijk meteen wat er gebeurd is...
------------------------------
Het was een drukke steenweg, en het inladen was een complexe opgave. Nu ja, "complex"... Er zijn mensen die nog onhandiger zijn dan ik, maar daar wordt gewoonlijk soep van gemaakt. Soit, er moest van alles in de auto, waaronder een kinderwagen, en er was werk aan; werk waar twee volwassenen samen voor nodig waren.
Peuter Sarah kan veel, maar ze kan niet in een kinderwagen zitten als die tegelijk opgeplooid tussen de rest van de rommel moet. Maar ze kan wel opgetogen naar passerende auto's wijzen, "auto!" uitroepen en veel sneller dan je met zo'n korte beentjes zou verwachten de drukke steenweg ophollen. Ik had het al verwacht: het heeft lang geduurd voor ze kon stappen, maar nu ze het kan, nu houdt het niet meer op.
We zetten peuter Sarah in de passagiersstoel vooraan, we klappen de deur dicht, we gaan aan het werk een eindje verder in de auto en we spelen de hele tijd door spleten en kieren van "piep", waar peuter Sarah altijd erg moet om lachen. En na een tijdje krijgt ze daar ook genoeg van en ze begint rond te kijken, en rond te kruifelen.
En joep! In een mum van tijd heeft ze iets ontdekt. Steunend en zuchtend - met zulke korte armpjes en beentjes is het ook niet makkelijk - klimt ze naar de bestuurderszetel, wurmt zich met haar voetjes naar voren en kan juist met haar armpjes aan het stuur. En daar begint ze met een opgetogen gezichtje aan te draaien, en ze pookt aan de versnellingsbak!
Het was altijd al een kijkbaby, en het lijkt er op dat ze ook in de auto goed heeft rondgekeken. Het is dat soort dingen dat maakt dat ik me nooit veel zorgen heb gemaakt als allerlei dingen eerder traag gingen: ze heeft trouwens nog altijd lang niet al haar tandjes. Volgens mij is de manier waarop een even goede indicator van ontwikkeling, als de snelheid.
En zo zijn wij tevreden nu ze met twintig en een halve maand een hoop woordjes goed kan uitspreken (mama, papa, ja, nee, open, toe, aan, op, oog, uit, tak, eten, auto...) en nog een hoop andere half kan laten klinken, maar duidelijk heel goed weet wat ze betekenen (nà voor maan, deu voor deur, tè voor lichtje, boo voor boom, neu voor neus, uisj voor huis, 'daan voor gedaan, og voor nog,...) Ze kan al een hele tijd zinnetjes van twee woordjes maken, maar het is nog maar onlangs dat wij dat doorhebben: "tè aa" is al sinds maanden "lichtje aan", maar wij weten dat pas sinds het drukken op de knoppen ook gepaard gaat, en op het juiste moment, met "tè uit".
En vandaag heeft ze zelfs een zinnetje van drie woordjes gemaakt: "du deu toe", sprak peuter Sarah, waarna ze beslist de deur dicht duwde en triomfantelijk in haar handjes begon te klappen.
Vertederend, niet?
Vanaf nu zal de rubriek http://speelsmaarserieus.blogspot.com/search/label/Ons%20Saartje niet meer aangepast worden. De rubriek is bij deze vervangen door:
http://speelsmaarserieus.blogspot.com/search/label/Peuter%20Sarah%20en%20Baby%20Thomas
De wakkere lezer begrijpt natuurlijk meteen wat er gebeurd is...
------------------------------
Het was een drukke steenweg, en het inladen was een complexe opgave. Nu ja, "complex"... Er zijn mensen die nog onhandiger zijn dan ik, maar daar wordt gewoonlijk soep van gemaakt. Soit, er moest van alles in de auto, waaronder een kinderwagen, en er was werk aan; werk waar twee volwassenen samen voor nodig waren.
Peuter Sarah kan veel, maar ze kan niet in een kinderwagen zitten als die tegelijk opgeplooid tussen de rest van de rommel moet. Maar ze kan wel opgetogen naar passerende auto's wijzen, "auto!" uitroepen en veel sneller dan je met zo'n korte beentjes zou verwachten de drukke steenweg ophollen. Ik had het al verwacht: het heeft lang geduurd voor ze kon stappen, maar nu ze het kan, nu houdt het niet meer op.
We zetten peuter Sarah in de passagiersstoel vooraan, we klappen de deur dicht, we gaan aan het werk een eindje verder in de auto en we spelen de hele tijd door spleten en kieren van "piep", waar peuter Sarah altijd erg moet om lachen. En na een tijdje krijgt ze daar ook genoeg van en ze begint rond te kijken, en rond te kruifelen.
En joep! In een mum van tijd heeft ze iets ontdekt. Steunend en zuchtend - met zulke korte armpjes en beentjes is het ook niet makkelijk - klimt ze naar de bestuurderszetel, wurmt zich met haar voetjes naar voren en kan juist met haar armpjes aan het stuur. En daar begint ze met een opgetogen gezichtje aan te draaien, en ze pookt aan de versnellingsbak!
Het was altijd al een kijkbaby, en het lijkt er op dat ze ook in de auto goed heeft rondgekeken. Het is dat soort dingen dat maakt dat ik me nooit veel zorgen heb gemaakt als allerlei dingen eerder traag gingen: ze heeft trouwens nog altijd lang niet al haar tandjes. Volgens mij is de manier waarop een even goede indicator van ontwikkeling, als de snelheid.
En zo zijn wij tevreden nu ze met twintig en een halve maand een hoop woordjes goed kan uitspreken (mama, papa, ja, nee, open, toe, aan, op, oog, uit, tak, eten, auto...) en nog een hoop andere half kan laten klinken, maar duidelijk heel goed weet wat ze betekenen (nà voor maan, deu voor deur, tè voor lichtje, boo voor boom, neu voor neus, uisj voor huis, 'daan voor gedaan, og voor nog,...) Ze kan al een hele tijd zinnetjes van twee woordjes maken, maar het is nog maar onlangs dat wij dat doorhebben: "tè aa" is al sinds maanden "lichtje aan", maar wij weten dat pas sinds het drukken op de knoppen ook gepaard gaat, en op het juiste moment, met "tè uit".
En vandaag heeft ze zelfs een zinnetje van drie woordjes gemaakt: "du deu toe", sprak peuter Sarah, waarna ze beslist de deur dicht duwde en triomfantelijk in haar handjes begon te klappen.
Vertederend, niet?
zondag 22 april 2007
Verbouwingen
Deze week bereiken de verbouwingen een hoogtepunt, en er zal hier niets te beleven zijn tot begin mei. Later in die maand vrees ik voor nog een serieuze naschok, maar in elk geval, wens me geluk voor de nu volgende week...
De Metafyscia van het Persjonkelen
We hebben het hier al een paar keer gehad over de “metafysica”. Zoals een vriend van mij het ooit uitdrukte, “het deel van de filosofie dat de filosofen een slechte naam bezorgt”. En toch kan je tegelijk voelen dat het allemaal ook zijn belang heeft. Neem nu de nogal verrassende afloop van de film (1) die ik destijd hoopte te maken (ik kan niet zeggen dat ik ben overspoeld door financiers, maar dit terzijde). Zie je welk een verschil het maakt, of we leven in een wereld die goed wordt beschreven door het “Pluriversum” (2), dan wel door de motieven die zich achter het persjonkelen (3) bevinden?
Wie het geluk heeft over een tachtigjarig familielid te beschikken, die in staat is herinneringen op te halen met een mengsel van humor, ironie en mildheid, krijgt een blik geworpen in een wereld die ver, zeer ver van de onze staat. Alle dagen om 06.00 uur het bed uit om naar de mis te gaan, en enkele keren per jaar een hoop persjonkelen. Niemand die op het idee kwam dat allemaal in vraag te stellen. Die wereld zag er nu eenmaal zo uit, inclusief de metafysica. God zat dus werkelijk boven ons de boekhouding der menselijke zonden bij te houden. En daar niet overtuigd van zijn, laat staan daar luidop lucht van te geven – dat was nog erger dan vandaag betwijfelen dat salarissen van (tientallen) miljoenen tot de laatste cent verdiend en ook tot de laatste cent nodig zijn.
Elk tijdperk aanbidt nu eenmaal zijn eigen goden en heiligen, nietwaar?
Maar in de wereld (inclusief metafysica, want de fysica-wereld zelf is natuurlijk precies dezelfde) van de film die ik destijds ging maken zou persjonkelen achteraf bezien niet zo’n productief idee geweest zijn. Daar bleek het devies integendeel “wie zonder zonde is beleeft daar niet veel plezier aan” te luiden. En aangezien de metafysica van het hiernamaals alleen maar het verlengde was van wat je hier allemaal had uitgespookt, dreigde de hemel een doodsaaie bedoening te worden. Kwezels zaten er met gouden lepeltjes en bokalen rijstpap het Opperwezen te aanschouwen, eeuwigheid in, eeuwigheid uit. Terwijl de hel, daarentegen, gedefiniëerd als “niet de hemel, en voor de rest het verlengde van wat je hier uitspookt” best wel eens een interessante plaats kon zijn.
En nog heel anders ziet de wereld (steeds inclusief de metafysica) er uit wanneer er een Pluriversum is. In dat Pluriversum is er een universum waar ik deze morgen berustend heb gezucht toen peuter Sarah haar beker melk uitkapte, maar in een ander universum heb ik verschrikkelijk gevloekt. Aangezien in een deel van die gevallen de naam van het Opperwezen ijdel werd ingeroepen zou ik in die universa, vooropgesteld dat er ook nog een portie bijgeloof in het spel was, mijn eeuwige zielezaligheid op het spel gezet hebben.
De inzet is dus groot. Metafysica is en blijft dan ook een niet te onderschatten discipline. Ik geef toe dat het veel meer crackpots aantrekt dan de gewone fysica, die stilaan een maturiteit bereikt die toelaat het koren in één oogopslag van het kaf te scheiden. Maar dat is natuurlijk geen reden om een onderwerp dat een brede waaier aan resultaten insluit zomaar te onderschatten. Want vergeten te persjonkelen als dat toch nodig blijkt te zijn – ik mag er niet aan denken...
------------------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/02/ik-wil-een-film-maken_11.html
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/02/het-pluriversum.html
(3) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/04/persjonkelen.html
Wie het geluk heeft over een tachtigjarig familielid te beschikken, die in staat is herinneringen op te halen met een mengsel van humor, ironie en mildheid, krijgt een blik geworpen in een wereld die ver, zeer ver van de onze staat. Alle dagen om 06.00 uur het bed uit om naar de mis te gaan, en enkele keren per jaar een hoop persjonkelen. Niemand die op het idee kwam dat allemaal in vraag te stellen. Die wereld zag er nu eenmaal zo uit, inclusief de metafysica. God zat dus werkelijk boven ons de boekhouding der menselijke zonden bij te houden. En daar niet overtuigd van zijn, laat staan daar luidop lucht van te geven – dat was nog erger dan vandaag betwijfelen dat salarissen van (tientallen) miljoenen tot de laatste cent verdiend en ook tot de laatste cent nodig zijn.
Elk tijdperk aanbidt nu eenmaal zijn eigen goden en heiligen, nietwaar?
Maar in de wereld (inclusief metafysica, want de fysica-wereld zelf is natuurlijk precies dezelfde) van de film die ik destijds ging maken zou persjonkelen achteraf bezien niet zo’n productief idee geweest zijn. Daar bleek het devies integendeel “wie zonder zonde is beleeft daar niet veel plezier aan” te luiden. En aangezien de metafysica van het hiernamaals alleen maar het verlengde was van wat je hier allemaal had uitgespookt, dreigde de hemel een doodsaaie bedoening te worden. Kwezels zaten er met gouden lepeltjes en bokalen rijstpap het Opperwezen te aanschouwen, eeuwigheid in, eeuwigheid uit. Terwijl de hel, daarentegen, gedefiniëerd als “niet de hemel, en voor de rest het verlengde van wat je hier uitspookt” best wel eens een interessante plaats kon zijn.
En nog heel anders ziet de wereld (steeds inclusief de metafysica) er uit wanneer er een Pluriversum is. In dat Pluriversum is er een universum waar ik deze morgen berustend heb gezucht toen peuter Sarah haar beker melk uitkapte, maar in een ander universum heb ik verschrikkelijk gevloekt. Aangezien in een deel van die gevallen de naam van het Opperwezen ijdel werd ingeroepen zou ik in die universa, vooropgesteld dat er ook nog een portie bijgeloof in het spel was, mijn eeuwige zielezaligheid op het spel gezet hebben.
De inzet is dus groot. Metafysica is en blijft dan ook een niet te onderschatten discipline. Ik geef toe dat het veel meer crackpots aantrekt dan de gewone fysica, die stilaan een maturiteit bereikt die toelaat het koren in één oogopslag van het kaf te scheiden. Maar dat is natuurlijk geen reden om een onderwerp dat een brede waaier aan resultaten insluit zomaar te onderschatten. Want vergeten te persjonkelen als dat toch nodig blijkt te zijn – ik mag er niet aan denken...
------------------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/02/ik-wil-een-film-maken_11.html
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/02/het-pluriversum.html
(3) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/04/persjonkelen.html
zaterdag 21 april 2007
"Being compared with animals"
De lezer die me een beetje kent zal niet verbaasd zijn te vernemen dat ik al een tijdje een blog volg dat specifiek gaat over evolutietheorie, en nog wel grotendeels over het conflict met het creationisme:
http://evolutie.blog.com/
Aangezien ik jaren lang actief ben geweest in usenetdiscussies met creationisten - tussen pakweg 1,999 toen ik een internetverbinding kreeg, en 2,005 toen ik vader ben geworden; ik denk dat je er een heel dik boek mee zou kunnen volschrijven - denk ik dat ik ongeveer weet welk vlees je met die creationisten in de kuip hebt. En ik moet zeggen, op een paar dingen die ik anders zou aanpakken, om geen andere reden dan dat ik altijd alles beter weet, heb ik aan dat blog al veel plezier aan beleefd.
Daarom neem ik nu maar een zeker risico om pedant over te komen (jajaja, ik weet het, dat moest zijn "nog pedanter dan anders", schiet hem er maar in, etcetera), nu ik het volgende zinnetje vind en het alweer beter weet. Het komt uit de volgende post:
http://evolutie.blog.com/1699573/
En hier staat, nogal naar het einde toe:
"Tenslotte een rake observatie van de Waal: mensen kun je principieel indelen in twee soorten: zij die van dieren houden en die het niet erg vinden om met dieren vergeleken te worden, en zij die niet van dieren houden en die het een belediging vinden om met dieren vergeleken te worden."
Maar toen ik dat eens opzocht (iets dat ik van de discussies met de creationisten heb geleerd (1): grijns) vond ik de volgende quote (2)
"I often get the impression of being surrounded by two distinct categories of people: those who do and those who don't mind being compared with animals. I have encountered these contrasting attitudes among the great philosophers, among my teachers, and among my friends and colleagues, and i have no idea who will end up in which camp."
De lezer ziet: géén indeling gebaseerd op de vraag of de betrokkenen van dieren houden. Natuurlijk, ik ken niet het oeuvre van De Waal van buiten, en het is mogelijk dat hij dat er elders aan toevoegt, maar in dat geval zou hij natuurlijk wèl een idee hebben van wie in welk kamp eindigt. Dus ik denkt dat dat er eigenlijk uit moet.
En dat lijkt me om twee redenen belangrijk (en dus niet alleen maar pedant). Om te beginnen denk ik niet dat ik in aanmerking kom voor de titel "mens die van dieren houdt". In feite laten dieren me nogal onverschillig; hoewel ik opbiecht dat ik ze vaak lastig, druk, lawaaierig en opdringerig vind (de lezer begrijpt meteen dat ik nog het best opschiet met katten). Maar hoe zouden mensen zoals ik, die vaak zelf ook lastig, druk, lawaaierig en opdringerig zijn, daar een echte afkeer aan kunnen overhouden? Dus zet mij maar op voorzichtig neutraal - maar niet bepaald een "dierenvriend".
En toch ben ik een laaiend enthousiast voorstander van het vergelijken van mensen met dieren. Zoek op dit blog het trefwoord "alfamannetjes" en gij zult zien! Trefwoorden als "De Waal" doen het hier overigens ook niet slecht. Kom, serieus, de vraag of je die vergelijking nuttig vindt of niet heeft alles te maken met je opinies, je kennis, je ideeën, je manier van denken, en niet van je emotionele reacties op dieren, toch?
En ik heb een tweede bezwaar omdat er nog conclusies uit getrokken worden. "Kinderen houden van dieren", zo vernemen we, en dus" moet de "switch" ergens rond de pubertijd plaatsvinden". Maar dat lijkt me te vertrekken van een foute assumptie ("kinderen houden van dieren") zo groot als een huis om er de andere foute assumptie ("het hangt af van de vraag of je van dieren houdt") mee te onderzoeken. Mij lijkt dat allemaal zeer glad ijs te zijn. Laten we ons nu maar rustig houden aan de evolutionaire reden waarom we mensen met dieren vergelijken, namelijk dat we allemaal elkaars verwanten zijn, en dat die verwantschap in sommige gevallen nog zo nauw is, dat het er serieus aan te merken is.
En om dat te begrijpen hoef ik echt geen dierenvriend te zijn.
-------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/03/de-assymetrie-in-de-propagandastrijd.html
(2) De Waal, The Ape and the sushi Master, 2001, Proloog
http://evolutie.blog.com/
Aangezien ik jaren lang actief ben geweest in usenetdiscussies met creationisten - tussen pakweg 1,999 toen ik een internetverbinding kreeg, en 2,005 toen ik vader ben geworden; ik denk dat je er een heel dik boek mee zou kunnen volschrijven - denk ik dat ik ongeveer weet welk vlees je met die creationisten in de kuip hebt. En ik moet zeggen, op een paar dingen die ik anders zou aanpakken, om geen andere reden dan dat ik altijd alles beter weet, heb ik aan dat blog al veel plezier aan beleefd.
Daarom neem ik nu maar een zeker risico om pedant over te komen (jajaja, ik weet het, dat moest zijn "nog pedanter dan anders", schiet hem er maar in, etcetera), nu ik het volgende zinnetje vind en het alweer beter weet. Het komt uit de volgende post:
http://evolutie.blog.com/1699573/
En hier staat, nogal naar het einde toe:
"Tenslotte een rake observatie van de Waal: mensen kun je principieel indelen in twee soorten: zij die van dieren houden en die het niet erg vinden om met dieren vergeleken te worden, en zij die niet van dieren houden en die het een belediging vinden om met dieren vergeleken te worden."
Maar toen ik dat eens opzocht (iets dat ik van de discussies met de creationisten heb geleerd (1): grijns) vond ik de volgende quote (2)
"I often get the impression of being surrounded by two distinct categories of people: those who do and those who don't mind being compared with animals. I have encountered these contrasting attitudes among the great philosophers, among my teachers, and among my friends and colleagues, and i have no idea who will end up in which camp."
De lezer ziet: géén indeling gebaseerd op de vraag of de betrokkenen van dieren houden. Natuurlijk, ik ken niet het oeuvre van De Waal van buiten, en het is mogelijk dat hij dat er elders aan toevoegt, maar in dat geval zou hij natuurlijk wèl een idee hebben van wie in welk kamp eindigt. Dus ik denkt dat dat er eigenlijk uit moet.
En dat lijkt me om twee redenen belangrijk (en dus niet alleen maar pedant). Om te beginnen denk ik niet dat ik in aanmerking kom voor de titel "mens die van dieren houdt". In feite laten dieren me nogal onverschillig; hoewel ik opbiecht dat ik ze vaak lastig, druk, lawaaierig en opdringerig vind (de lezer begrijpt meteen dat ik nog het best opschiet met katten). Maar hoe zouden mensen zoals ik, die vaak zelf ook lastig, druk, lawaaierig en opdringerig zijn, daar een echte afkeer aan kunnen overhouden? Dus zet mij maar op voorzichtig neutraal - maar niet bepaald een "dierenvriend".
En toch ben ik een laaiend enthousiast voorstander van het vergelijken van mensen met dieren. Zoek op dit blog het trefwoord "alfamannetjes" en gij zult zien! Trefwoorden als "De Waal" doen het hier overigens ook niet slecht. Kom, serieus, de vraag of je die vergelijking nuttig vindt of niet heeft alles te maken met je opinies, je kennis, je ideeën, je manier van denken, en niet van je emotionele reacties op dieren, toch?
En ik heb een tweede bezwaar omdat er nog conclusies uit getrokken worden. "Kinderen houden van dieren", zo vernemen we, en dus" moet de "switch" ergens rond de pubertijd plaatsvinden". Maar dat lijkt me te vertrekken van een foute assumptie ("kinderen houden van dieren") zo groot als een huis om er de andere foute assumptie ("het hangt af van de vraag of je van dieren houdt") mee te onderzoeken. Mij lijkt dat allemaal zeer glad ijs te zijn. Laten we ons nu maar rustig houden aan de evolutionaire reden waarom we mensen met dieren vergelijken, namelijk dat we allemaal elkaars verwanten zijn, en dat die verwantschap in sommige gevallen nog zo nauw is, dat het er serieus aan te merken is.
En om dat te begrijpen hoef ik echt geen dierenvriend te zijn.
-------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/03/de-assymetrie-in-de-propagandastrijd.html
(2) De Waal, The Ape and the sushi Master, 2001, Proloog
Nog eens "Financiële Voorspellingen"
Gisteren, bij het verlaten van de bank, heb ik een printje meegegrist dat ik van de Reuters nieuwspagina’s gemaakt had, begin maart. Het printje bevatte het resultaat van een rondvraag aan meer dan zestig verschillende banken, naar hun voorspelling van wat de stand van (o.a.) de EUR/USD ging zijn voor een reeks komende maanden.
Er waren een “mean” en een “mediaan”, zijnde het rekenkundig gemiddelde van al die voorspellingen (per periode, natuurlijk) en het niveau dat je krijgt wanneer je ze allemaal van hoog tot laag rangschikt en daaruit de middelste haalt. (bijvoorbeeld: het rekenkundig gemiddelde van 1, 3 en 8 is vier, maar de middelste score is drie) Sta me toe er op te wijzen dat het niet mijn (overigens zeer groot) gebrek aan wiskundige kennis is, maar wel van het Engels, dat me niet toestaat te zeggen welk van beide nu eigenlijk “mean” heet, en welke “median”.
Maar het doet er hier ook niet erg toe. Voor de drie maand periode was de mediaan 1.3200 en de mean 1.3180. Voor langere periodes liepen de verschillen maar heel weinig op (1.3000 en 1.3090 voor één jaar). De hoogste voorspelling voor de drie maand periode was 1.3700 en de laagste was 1.2500. Het rekenkundig gemiddelde van die twee is 1.3100.
Ik heb op mijn printje nog bijgeschreven dat het dateert van 7 maart 2,007 en dat de spotkoers op dat moment 1.3175 stond.
Het plaatje dat zich aftekent is dat van een “normale verdeling”, of ook een “Gausscurve”. De meeste banken lijken zeer voorzichtig te hebben voorspeld dat er maar heel weinig beweging zou komen, en enkele dapperen hebben tamelijk forse bewegingen voorspeld, in elk van beide richtingen. (Voor het jaar was de hoogste voorspelling 1.4400 en de laagste 1.2100 – voor een rekenkundig gemiddelde van 1.3250.)
(Ik geef even mee dat op het moment dat ik het blad meegrabbelde, de koers 1.3600 was.)
En daarmee zijn we terug bij de posts van enkele maanden geleden, waarmee ik nogal veel stof had doen opwaaien (1). Mijn punt daar was de onmogelijk heid dat een voorspelling van de koers binnen een bepaalde periode tegelijk betrouwbaar en publiek zou zijn. Want als een koers voor, zeg, binnen drie maanden, tegelijk betrouwbaar en publiek zou zijn, dan zou niemand op de allerduurste momenten kopen, en dus zou de voorspelde koers niet eens tot stand komen. En daaruit zou volgen dat de op één na voorspelde koers ook niet zou tot stand komen, en als je het allemaal wat doorredeneert concludeer je dat een toekomstige koers, als die tegelijk publiek en betrouwbaar was, niet langer toekomstig zou zijn, maar onmiddellijk tot stand zou komen.
En zo dwaas zal mijn redenering wel niet geweest zijn, want tenslotte is die laatste conclusie weinig meer dan de eerste les “portefeuilletheorie” (zoals een minder sceptische commentator toen ook al gemeld had).
Maar neem nu even aan dat je een groep mensen, zeg zestig man sterk, voorspellingen laat maken over iets dat wezenlijk onvoorspelbaar is. Wat verwacht je in dergelijke omstandigheden te zien? Wel, je verwacht (als je tenminste de juiste soort materie vasthebt; niet als het, bijvoorbeeld, een “kruis of munt” situatie is) een normale verdeling te zien, natuurlijk. En ten tweede, wat gebeurt er wanneer je naar opties op de wisselmarkten kijkt? De berekening van prijzen op die markt gebeurt volgens de formule van “Black & Scholes”, die op zijn beurt gebaseerd is op de “normale verdeling”. Eén van de conclusies van die theorie (alle dagen met duizenden transacties tegelijk toegepast in de wisselmarkten) is dat op het niveau van de prijs van vandaag, de prijs van een call optie (de kans dat de koers zal stijgen) precies dezelfde is als de prijs van een put optie (de kans dat de koers zal dalen).
En zo dwaas was die conclusie op zijn beurt weer niet, dat het kon beletten dat de formule goed was voor de Nobelprijs economie.
Maar als de waarde van iets, uitgedrukt in geld – betààld; dus letterlijk elke dag weer op tafel gelegd door de mensen die het meest professioneel met die markt bezig zijn - precies even groot is als de waarde van iets anders... Wordt het dan niet stilaan tijd om de concluderen dat die twee waarden ook even groot zijn?
En als je dan invult dat die “iets” waar de vorige paragraaf het over heeft nog altijd de kans is dat een koers ten opzichte van vandaag stijgt, dan wel daalt... Ge voelt, denk ik, de nattigheid?
Maar ik begrijp, al die dingen gaan in tegen diepgewortelde psychologische mechanismen, die maken dat mensen patronen willen zien waar er geen zijn. In dit geval letterlijk “tegen elke prijs”. Zelfs de mensen die elke dag het principe toepassen dat de waarde van de kans op een koerstijging precies gelijk is aan de waarde van de kans op een koersdaling, zie je revolteren tegen het concept dat ze allebei evenveel waard zijn.
Daarom vul ik mijn rebelse opmerking van toen maar aan met de beschrijving van wat er gebeurt als je een overzicht maakt van de voorspellingen die een gegeven groep banken op een bepaald moment maakt. In dezelfde markt, op dezelfde planeet, met dezelfde economie, dezelfde centrale banken en gebaseerd op dezelfde mathematische modellen, krijg je evenveel voorspellingen van forse stijgingen als voorspellingen voor forse dalingen. Zelfs de waarden van de afwijkingen zijn symmetrisch verdeeld!
Eigenlijk is dat heel normaal iets dat volgt uit het inzicht dat de markten zich bevinden waar de kopers en de verkopers elkaar in evenwicht houden: anders zou je kunnen kopen zonder dat er iemand was die verkocht. Dus zullen er “evenveel” (hey, gecorrigeerd, of “gewogen” voor de bedragen, natuurlijk) mensen zijn die denken dat de koersen zullen stijgen, als mensen die denken dat ze zullen dalen. Want anders zouden ze al gestegen of gedaald zijn.
Dus het enige dat iedereen - van de bakker op de hoek tot de grootste specialist (2) met het meest gesophisticeerde model - je kan vertellen, is in welke van die twee even grote groepen hij of zij zich bevindt.
Als iemand het echt wil weten wil ik ook wel vertellen in welke groep ikzelf me bevindt. Maar zoals ik in die eerdere posts al schreef (ongeveer, toch), die opinie van me heeft precies evenveel waarde als de prijs die je betaalt om dit postje te lezen.
Ik raad iedereen af om voor de opinie van andere mensen meer te betalen dan dat. Het is gewoon niet meer waard.
---------------------------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/11/financile-voorspellingen.html
EN http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/11/meer-over-financile-voorspellingen.html
EN: http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/11/steeds-die-financile-voorspellingen.html
(2) cfr http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/05/de-specialist_31.html
Er waren een “mean” en een “mediaan”, zijnde het rekenkundig gemiddelde van al die voorspellingen (per periode, natuurlijk) en het niveau dat je krijgt wanneer je ze allemaal van hoog tot laag rangschikt en daaruit de middelste haalt. (bijvoorbeeld: het rekenkundig gemiddelde van 1, 3 en 8 is vier, maar de middelste score is drie) Sta me toe er op te wijzen dat het niet mijn (overigens zeer groot) gebrek aan wiskundige kennis is, maar wel van het Engels, dat me niet toestaat te zeggen welk van beide nu eigenlijk “mean” heet, en welke “median”.
Maar het doet er hier ook niet erg toe. Voor de drie maand periode was de mediaan 1.3200 en de mean 1.3180. Voor langere periodes liepen de verschillen maar heel weinig op (1.3000 en 1.3090 voor één jaar). De hoogste voorspelling voor de drie maand periode was 1.3700 en de laagste was 1.2500. Het rekenkundig gemiddelde van die twee is 1.3100.
Ik heb op mijn printje nog bijgeschreven dat het dateert van 7 maart 2,007 en dat de spotkoers op dat moment 1.3175 stond.
Het plaatje dat zich aftekent is dat van een “normale verdeling”, of ook een “Gausscurve”. De meeste banken lijken zeer voorzichtig te hebben voorspeld dat er maar heel weinig beweging zou komen, en enkele dapperen hebben tamelijk forse bewegingen voorspeld, in elk van beide richtingen. (Voor het jaar was de hoogste voorspelling 1.4400 en de laagste 1.2100 – voor een rekenkundig gemiddelde van 1.3250.)
(Ik geef even mee dat op het moment dat ik het blad meegrabbelde, de koers 1.3600 was.)
En daarmee zijn we terug bij de posts van enkele maanden geleden, waarmee ik nogal veel stof had doen opwaaien (1). Mijn punt daar was de onmogelijk heid dat een voorspelling van de koers binnen een bepaalde periode tegelijk betrouwbaar en publiek zou zijn. Want als een koers voor, zeg, binnen drie maanden, tegelijk betrouwbaar en publiek zou zijn, dan zou niemand op de allerduurste momenten kopen, en dus zou de voorspelde koers niet eens tot stand komen. En daaruit zou volgen dat de op één na voorspelde koers ook niet zou tot stand komen, en als je het allemaal wat doorredeneert concludeer je dat een toekomstige koers, als die tegelijk publiek en betrouwbaar was, niet langer toekomstig zou zijn, maar onmiddellijk tot stand zou komen.
En zo dwaas zal mijn redenering wel niet geweest zijn, want tenslotte is die laatste conclusie weinig meer dan de eerste les “portefeuilletheorie” (zoals een minder sceptische commentator toen ook al gemeld had).
Maar neem nu even aan dat je een groep mensen, zeg zestig man sterk, voorspellingen laat maken over iets dat wezenlijk onvoorspelbaar is. Wat verwacht je in dergelijke omstandigheden te zien? Wel, je verwacht (als je tenminste de juiste soort materie vasthebt; niet als het, bijvoorbeeld, een “kruis of munt” situatie is) een normale verdeling te zien, natuurlijk. En ten tweede, wat gebeurt er wanneer je naar opties op de wisselmarkten kijkt? De berekening van prijzen op die markt gebeurt volgens de formule van “Black & Scholes”, die op zijn beurt gebaseerd is op de “normale verdeling”. Eén van de conclusies van die theorie (alle dagen met duizenden transacties tegelijk toegepast in de wisselmarkten) is dat op het niveau van de prijs van vandaag, de prijs van een call optie (de kans dat de koers zal stijgen) precies dezelfde is als de prijs van een put optie (de kans dat de koers zal dalen).
En zo dwaas was die conclusie op zijn beurt weer niet, dat het kon beletten dat de formule goed was voor de Nobelprijs economie.
Maar als de waarde van iets, uitgedrukt in geld – betààld; dus letterlijk elke dag weer op tafel gelegd door de mensen die het meest professioneel met die markt bezig zijn - precies even groot is als de waarde van iets anders... Wordt het dan niet stilaan tijd om de concluderen dat die twee waarden ook even groot zijn?
En als je dan invult dat die “iets” waar de vorige paragraaf het over heeft nog altijd de kans is dat een koers ten opzichte van vandaag stijgt, dan wel daalt... Ge voelt, denk ik, de nattigheid?
Maar ik begrijp, al die dingen gaan in tegen diepgewortelde psychologische mechanismen, die maken dat mensen patronen willen zien waar er geen zijn. In dit geval letterlijk “tegen elke prijs”. Zelfs de mensen die elke dag het principe toepassen dat de waarde van de kans op een koerstijging precies gelijk is aan de waarde van de kans op een koersdaling, zie je revolteren tegen het concept dat ze allebei evenveel waard zijn.
Daarom vul ik mijn rebelse opmerking van toen maar aan met de beschrijving van wat er gebeurt als je een overzicht maakt van de voorspellingen die een gegeven groep banken op een bepaald moment maakt. In dezelfde markt, op dezelfde planeet, met dezelfde economie, dezelfde centrale banken en gebaseerd op dezelfde mathematische modellen, krijg je evenveel voorspellingen van forse stijgingen als voorspellingen voor forse dalingen. Zelfs de waarden van de afwijkingen zijn symmetrisch verdeeld!
Eigenlijk is dat heel normaal iets dat volgt uit het inzicht dat de markten zich bevinden waar de kopers en de verkopers elkaar in evenwicht houden: anders zou je kunnen kopen zonder dat er iemand was die verkocht. Dus zullen er “evenveel” (hey, gecorrigeerd, of “gewogen” voor de bedragen, natuurlijk) mensen zijn die denken dat de koersen zullen stijgen, als mensen die denken dat ze zullen dalen. Want anders zouden ze al gestegen of gedaald zijn.
Dus het enige dat iedereen - van de bakker op de hoek tot de grootste specialist (2) met het meest gesophisticeerde model - je kan vertellen, is in welke van die twee even grote groepen hij of zij zich bevindt.
Als iemand het echt wil weten wil ik ook wel vertellen in welke groep ikzelf me bevindt. Maar zoals ik in die eerdere posts al schreef (ongeveer, toch), die opinie van me heeft precies evenveel waarde als de prijs die je betaalt om dit postje te lezen.
Ik raad iedereen af om voor de opinie van andere mensen meer te betalen dan dat. Het is gewoon niet meer waard.
---------------------------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/11/financile-voorspellingen.html
EN http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/11/meer-over-financile-voorspellingen.html
EN: http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/11/steeds-die-financile-voorspellingen.html
(2) cfr http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/05/de-specialist_31.html
woensdag 18 april 2007
Geen computer
Wegens verbouwingen zal het hier een dikke week heel stil zijn. Sta me toe er dan maar eentje uit de oude doos te halen, gewoon omdat het toch de moeite is er eens over na te denken.
http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/02/er-klopt-iets-niet.html
En af en toe raak ik er nog wel eens tussen, in het week-end of zo.
http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/02/er-klopt-iets-niet.html
En af en toe raak ik er nog wel eens tussen, in het week-end of zo.
zondag 15 april 2007
Noah Gordon, The Physician
The Physician is een roman die je bij de ontspanningsliteratuur zal aantreffen: precies het soort literatuur dat je van iemand met mijn literaire smaak mag verwachten. De voornaamste verdienste is dat het ontspant. Maar toch zit er een aspect aan vast dat ikzelf op het blog van Luc Van Braekel heb geleerd, en dat is het concept “Leitkultur”. Voor zover ik het idee goed begrepen heb slaat het op het feit dat er binnen een bepaalde samenleving best verschillende culturen naast elkaar kunnen bestaan, maar dat er tegelijk één bepaalde cultuur dominant is. De dominante cultuur “respecteert” dan de andere culturen in de mate dat die laatsten zich goed realizeren dat die dominante cultuur er is. En, minstens zo belangrijk, het “maatschappelijk verkeer” (ik neem die term maar gewoon over, onder assumptie dat we weten wat die betekent) van die samenleving vindt plaats volgens de beginselen van die Leitkultur. Er kunnen dus best binnenskamers dingen gebeuren die helemaal niet overeenkomen met de Leitkultur, maar in de openbare wereld zal het niet waar zijn.
Als ik het zo goed begrepen heb, dan sta ik daar helemaal achter – ja, dan kan ik vol trots een persoonlijke anecdote vertellen om te illustreren hoe ik dat begrijp! Ik was een pas beginnende stagiair in een Belgische bank, en om de mensen van een druk kantoor waar ik een maandje passeerde wat te helpen, opende ik wel eens een rekening voor een passerende klant. Dus zit er op een dag zo’n donkerogige schoonheid voor mij, nog jonger dan ikzelf, en ik ga gewoon door de routine: invullen van de gegevens door ze allemaal op te vragen, en gecontroleerd met een identiteitsbewijs. En ik kom bij het punt waar ik moet vragen naar “Burgerlijke Stand” en ik krijg te horen: “verstoten”.
En ik kijk op de (als ik me dat goed herinner) Belgische identiteitskaart, en inderdaad, ik lees: “verstoten”. En ik kijk in haar ogen, en zij kijkt in mijn ogen en er valt geen woord, een volle, héél lange seconde lang, en ik weet nog als de dag van gisteren dat door mijn hoofd ging: ik val nog liever dood dan dat in te vullen. En zonder een woord te zeggen vul ik “gescheiden” in, en dat was dat. Als het een misdrijf was is het hopelijk al lang verjaard, rekening geopend, nooit meer iets van gehoord.
Voor mijn part mogen ze elkaar verstoten zoveel ze willen, maar als ze in mijn (hey, bij wijze van spreken, hé) bank in Antwerpen, België, EU, een rekening komen openen, dan heet het “gescheiden”. Van Leitkultur had ik nog nooit gehoord, maar ik voel het vandaag nog op precies dezelfde manier.
The Physician speelt zich af in de eerste helft van de elfde eeuw van onze tijdrekening. Rob J. reist als leerjongen van een rondreizende barbier die ook nog “genezende” drankjes verkoopt, door het toenmalige Engeland en hij krijgt de passie voor de geneeskunst te pakken. Maar daarvoor ben je in het Europa van de elfde eeuw natuurlijk aan het verkeerde adres. Rob reist onder de moeilijkheden die je in die tijden –voor de Kruistochten! - kan verwachten helemaal naar Perzië, en met een beetje hulp van de schrijver kan hij in Isphahan aan de slag als leerjongen. En zo wordt hij een student van de grote Ibn Sina.
Pas veel later, wanneer hij in Europa zal terug zijn, zal Rob het verschil zien tussen de primitiviteit waarmee Europeanen aan, bijvoorbeeld, geneeskunde doen, en de vooruitstrevendheid van de Perzische Maristan. Intussen leeft en studeert hij in die andere wereld, en één van de moeilijkste dingen die hem confronteren is, jawel, de Leitkultur.
Hier is wel het woordje uitleg nodig, dat de auteur het ongeloofwaardig vond dat een Christen in die tijd in Perzië zou getolereerd worden, en dus laat hij Rob in Perzië rondreizen vermomd als een jood. OK, het is fiction: weet je wat? We geloven het! Zo krijgen we te zien hoe joden onder de Islam hun eigen cultuur en hun eigen godsdienst mogen beleven. Maar wanneer ze aan de Maristan gaan studeren, dan zullen ze de Koran leren, en ze zullen het Islamitisch recht bestuderen, allemaal in het Perzisch, natuurlijk, en al die dingen zullen een integraal, en zwaar, onderdeel zijn van het examen om een afgestudeerd geneesheer aan de school van Ibn Sina te worden.
Want de Islam, in de elfde eeuw, is in Perzië, zoals in delen van Indië en Turkije, alsook het aloude Tweestromenland en Egypte, de Leitkultur! Joden mogen er leven, en werken, en zelfs studeren. Idem voor Turken, of Grieken (veronderstel ik maar), en de hele rest van de mogelijke meute, maar aan het openbare leven zullen ze deelnemen onder de voorwaarden van dat openbare leven. En aangezien dat openbare leven een bloeiende geneeskundige cultuur, met propere ziekenzalen, studieboeken en fatsoenlijk onderwijs impliceert, accepteren de studenten, al dan niet met de nodige moeilijkheden, die conditie, en ze verwerven zich een kosmopolitische cultuur, de toenmalige Leitkultur van die streken, tegelijk met een opleiding.
En anders mogen ze natuurlijk altijd teruggaan naar hun eigen primitieve Europa, of naar welke andere streken ook.
Als ik het zo goed begrepen heb, dan sta ik daar helemaal achter – ja, dan kan ik vol trots een persoonlijke anecdote vertellen om te illustreren hoe ik dat begrijp! Ik was een pas beginnende stagiair in een Belgische bank, en om de mensen van een druk kantoor waar ik een maandje passeerde wat te helpen, opende ik wel eens een rekening voor een passerende klant. Dus zit er op een dag zo’n donkerogige schoonheid voor mij, nog jonger dan ikzelf, en ik ga gewoon door de routine: invullen van de gegevens door ze allemaal op te vragen, en gecontroleerd met een identiteitsbewijs. En ik kom bij het punt waar ik moet vragen naar “Burgerlijke Stand” en ik krijg te horen: “verstoten”.
En ik kijk op de (als ik me dat goed herinner) Belgische identiteitskaart, en inderdaad, ik lees: “verstoten”. En ik kijk in haar ogen, en zij kijkt in mijn ogen en er valt geen woord, een volle, héél lange seconde lang, en ik weet nog als de dag van gisteren dat door mijn hoofd ging: ik val nog liever dood dan dat in te vullen. En zonder een woord te zeggen vul ik “gescheiden” in, en dat was dat. Als het een misdrijf was is het hopelijk al lang verjaard, rekening geopend, nooit meer iets van gehoord.
Voor mijn part mogen ze elkaar verstoten zoveel ze willen, maar als ze in mijn (hey, bij wijze van spreken, hé) bank in Antwerpen, België, EU, een rekening komen openen, dan heet het “gescheiden”. Van Leitkultur had ik nog nooit gehoord, maar ik voel het vandaag nog op precies dezelfde manier.
The Physician speelt zich af in de eerste helft van de elfde eeuw van onze tijdrekening. Rob J. reist als leerjongen van een rondreizende barbier die ook nog “genezende” drankjes verkoopt, door het toenmalige Engeland en hij krijgt de passie voor de geneeskunst te pakken. Maar daarvoor ben je in het Europa van de elfde eeuw natuurlijk aan het verkeerde adres. Rob reist onder de moeilijkheden die je in die tijden –voor de Kruistochten! - kan verwachten helemaal naar Perzië, en met een beetje hulp van de schrijver kan hij in Isphahan aan de slag als leerjongen. En zo wordt hij een student van de grote Ibn Sina.
Pas veel later, wanneer hij in Europa zal terug zijn, zal Rob het verschil zien tussen de primitiviteit waarmee Europeanen aan, bijvoorbeeld, geneeskunde doen, en de vooruitstrevendheid van de Perzische Maristan. Intussen leeft en studeert hij in die andere wereld, en één van de moeilijkste dingen die hem confronteren is, jawel, de Leitkultur.
Hier is wel het woordje uitleg nodig, dat de auteur het ongeloofwaardig vond dat een Christen in die tijd in Perzië zou getolereerd worden, en dus laat hij Rob in Perzië rondreizen vermomd als een jood. OK, het is fiction: weet je wat? We geloven het! Zo krijgen we te zien hoe joden onder de Islam hun eigen cultuur en hun eigen godsdienst mogen beleven. Maar wanneer ze aan de Maristan gaan studeren, dan zullen ze de Koran leren, en ze zullen het Islamitisch recht bestuderen, allemaal in het Perzisch, natuurlijk, en al die dingen zullen een integraal, en zwaar, onderdeel zijn van het examen om een afgestudeerd geneesheer aan de school van Ibn Sina te worden.
Want de Islam, in de elfde eeuw, is in Perzië, zoals in delen van Indië en Turkije, alsook het aloude Tweestromenland en Egypte, de Leitkultur! Joden mogen er leven, en werken, en zelfs studeren. Idem voor Turken, of Grieken (veronderstel ik maar), en de hele rest van de mogelijke meute, maar aan het openbare leven zullen ze deelnemen onder de voorwaarden van dat openbare leven. En aangezien dat openbare leven een bloeiende geneeskundige cultuur, met propere ziekenzalen, studieboeken en fatsoenlijk onderwijs impliceert, accepteren de studenten, al dan niet met de nodige moeilijkheden, die conditie, en ze verwerven zich een kosmopolitische cultuur, de toenmalige Leitkultur van die streken, tegelijk met een opleiding.
En anders mogen ze natuurlijk altijd teruggaan naar hun eigen primitieve Europa, of naar welke andere streken ook.
vrijdag 13 april 2007
Persjonkelen
Een poster op de nieuwsgroep be.politics brengt het onderwerp "persjonkelen" ter sprake. Omdat ik het niet beter zou kunnen uitleggen dan hij zelf doet volgt hier een copy and paste:
Je hebt het blijkbaar nooit moeten doen: persjonkelen? Dat was zieltjes vanuit het vagevuur naar de hemel bidden op Allerzielen. 5 weesgegroetjes, 5 onzevaders en 5 glorie-zij-de vader's waren goed voor 1 zieltje. Daarna moest je even tot buiten de kerk en kon je terug naar binnen voor een nieuw zieltje. Je kon er makkelijk 100 van het vagevuur naar de hemel helpen op 1 dag. De rest moest wachten tot volgend jaar.
Behalve het onderwerp zelf wil ik ook de aandacht vestigen op de literaire stijl. Die inleidende zin; die roept toch heelder werelden van kinderlijke afkeer op, om zoveel onbenulligheid? Je ziet, je hebt helemaal geen dure woorden, of duistere constructies (de lezer begrijpt natuurlijk onmiddellijk dat ik even tot mezelf spreek) om een atmosfeer te evokeren.
Maar goed, persjonkelen. Ik zie het gewoon gebeuren, al die mensen die met vrome tot bezorgde gezichten de kerken in en uit schuifelden, en hun kostbare vrije tijd, die ze hadden kunnen gebruiken om, bijvoorbeeld, iets over de evolutietheorie te weten te komen, investeerden in weesgegroeten en onzevaders. Als moslims het zouden durven doen; dom rechts zou staan aanschuiven om er de bewijzen van de fundamentele achterlijkheid van de Islam in te zien.
Maar onze poster durft ook "out of the box te denken!
Of er ook zoiets bestond om de trafiek de andere kant uit te helpen weet ik niet. Maar als dat zo is weet ik er nog wel een paar waarvoor ik me bijzonder wil inzetten.
Haha! Dààr zullen de bedenkers van het systeem niet aan gedacht hebben! Het roept herinneringen op aan een tekst die ik ooit eens gelezen heb, en die over de thermodynamica van de hel ging: waarlijk hemels. Maar toch, zie je het al gebeuren, zoals met betogers en tegenbetogers, waarbij ze allemaal met zure gezichten in de kerk zitten te bidden, sommigen om zielen uit het vagevuur te halen, en anderen om ze er weer in te krijgen?
(Op dit punt schiet me te binnen dat ik wel eens mag verwijzen naar een post die ik helemaal aan het begin heb geschreven, en die dus wel niet zo veel gelezen zal geweest zijn, maar die toch een heel ander licht op de zaak werpt:
http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/02/ik-wil-een-film-maken_11.html )
Maar alle gekheid op een stokje. Wie verzint zoiets? Al die engelen en heiligen, duivels en demonen en aflaten en vagevuur; dat staat toch allemaal niet in het evangelie? Ergens moet iemand dat toch uitgevonden hebben, of desnoods overgenomen (naar ik vaak geïnsinueerd hoor: van de Perzen!) van ergens anders? En dan moet daar toch meer achtergrond over bestaan? Ik zou daar wel eens wat meer over willen weten, de hiërarchie van de hemel en de relaties tussen Gabriël en Michael en zo, en wat we nog meer weten over de hel.
En als dat allemaal niet zo goed is voor mij zielezaligheid... wel, als er nog mensen zijn die persjonkelen; kunnen jullie ook eens aan mij denken?
Persjonkelen, persjonkelde, gepersjonkeld. Of is het pergesjonkeld?
Je hebt het blijkbaar nooit moeten doen: persjonkelen? Dat was zieltjes vanuit het vagevuur naar de hemel bidden op Allerzielen. 5 weesgegroetjes, 5 onzevaders en 5 glorie-zij-de vader's waren goed voor 1 zieltje. Daarna moest je even tot buiten de kerk en kon je terug naar binnen voor een nieuw zieltje. Je kon er makkelijk 100 van het vagevuur naar de hemel helpen op 1 dag. De rest moest wachten tot volgend jaar.
Behalve het onderwerp zelf wil ik ook de aandacht vestigen op de literaire stijl. Die inleidende zin; die roept toch heelder werelden van kinderlijke afkeer op, om zoveel onbenulligheid? Je ziet, je hebt helemaal geen dure woorden, of duistere constructies (de lezer begrijpt natuurlijk onmiddellijk dat ik even tot mezelf spreek) om een atmosfeer te evokeren.
Maar goed, persjonkelen. Ik zie het gewoon gebeuren, al die mensen die met vrome tot bezorgde gezichten de kerken in en uit schuifelden, en hun kostbare vrije tijd, die ze hadden kunnen gebruiken om, bijvoorbeeld, iets over de evolutietheorie te weten te komen, investeerden in weesgegroeten en onzevaders. Als moslims het zouden durven doen; dom rechts zou staan aanschuiven om er de bewijzen van de fundamentele achterlijkheid van de Islam in te zien.
Maar onze poster durft ook "out of the box te denken!
Of er ook zoiets bestond om de trafiek de andere kant uit te helpen weet ik niet. Maar als dat zo is weet ik er nog wel een paar waarvoor ik me bijzonder wil inzetten.
Haha! Dààr zullen de bedenkers van het systeem niet aan gedacht hebben! Het roept herinneringen op aan een tekst die ik ooit eens gelezen heb, en die over de thermodynamica van de hel ging: waarlijk hemels. Maar toch, zie je het al gebeuren, zoals met betogers en tegenbetogers, waarbij ze allemaal met zure gezichten in de kerk zitten te bidden, sommigen om zielen uit het vagevuur te halen, en anderen om ze er weer in te krijgen?
(Op dit punt schiet me te binnen dat ik wel eens mag verwijzen naar een post die ik helemaal aan het begin heb geschreven, en die dus wel niet zo veel gelezen zal geweest zijn, maar die toch een heel ander licht op de zaak werpt:
http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/02/ik-wil-een-film-maken_11.html )
Maar alle gekheid op een stokje. Wie verzint zoiets? Al die engelen en heiligen, duivels en demonen en aflaten en vagevuur; dat staat toch allemaal niet in het evangelie? Ergens moet iemand dat toch uitgevonden hebben, of desnoods overgenomen (naar ik vaak geïnsinueerd hoor: van de Perzen!) van ergens anders? En dan moet daar toch meer achtergrond over bestaan? Ik zou daar wel eens wat meer over willen weten, de hiërarchie van de hemel en de relaties tussen Gabriël en Michael en zo, en wat we nog meer weten over de hel.
En als dat allemaal niet zo goed is voor mij zielezaligheid... wel, als er nog mensen zijn die persjonkelen; kunnen jullie ook eens aan mij denken?
Persjonkelen, persjonkelde, gepersjonkeld. Of is het pergesjonkeld?
donderdag 12 april 2007
Politiekers als (deel van het?) Probleem
Een volle week na de post “De Jeugd van Tegenwoordig” (1) kwam Axxyanus met een commentaar die tot een korte uitwisseling leidde, maar gezien het tijdsverloop wel niet veel lezers zal opgevallen zijn. Er stonden nochtans enkele dingen in die me interessant genoeg lijken om het onderwerp te hernemen. Dat onderwerp was dat de jeugd van tegenwoordig (en voor ons onderwerp, bij uitbreiding, de bevolking in het algemeen) weinig interesse vertoont in politiek. Die geringe belangstelling vertaalt zich in een zekere afkeer bij het idee aan dat soort spektakel te moeten meedoen, en het gevolg is dat enkel persoonlijkheden met een sterke chimpansee-erfenis in de politiek terechtkomen (2). Dat leidt op zijn beurt tot de zeer bedenkelijke kwaliteit van wat er gebeurt (niet het probleem van, zeg, de staatsschuld of de werkloosheid zijn waar nachtelijke onderhandelingen over gaan, maar wel welke compromissen daarbij met concurrerende ideologieën moeten afgesloten worden). En dat leidt dan weer tot afhaakgedrag bij de serieuze mensen.
Daar had ik in mijn post veel begrip voor. Maar, zegt Axxyanus, het gevolg is dus wel dat die vicieuze cirkel altijd maar in stand blijft gehouden. En het zijn wel die apenkarakters die nu eenmaal de plak zwaaien, en voor wiens compromisdrang wij enorme belastingen moeten betalen (3). Dus, vindt Axxyanus, blijft het met alle begrip van de wereld voor het feit dat mensen daar niet aan willen deelnemen, jammer dat ze er zelfs geen belangstelling voor hebben. Want – en met dat idee besloten we de korte uitwisseling – als we tenminste een béétje volgden wat er gebeurde, en daarbij wat meer kritische zin aan de dag legden, dan zou dat soort clowneske toestanden (4) veel minder voorkomen.
Sta me toe op dat punt – waar ik, voor alle duidelijkheid, honderd percent mee sympathizeer – pessimistisch gestemd te zijn. Ik ben immers van mening dat we te maken hebben met een biologische erfenis. Terwijl het scenario van Axxyanus het resultaat is van een beredeneerd proces. De mensen moeten maar eens gaan nadenken bij het stemmen: ze kunnen het. Alleen, de biologische erfenis impliceert het soort gedrag dat sinds miljoenen en tientallen miljoenen jaren een succesvolle Darwininaanse overlevingsstrategie was. Terwijl de uitkomst van een beredeneerd proces iets is waarvan we sinds enkele duizenden, hooguit tienduizenden, jaren weten dat het een positief effect op de gebeurtenissen kan hebben.
Kortom, de Darwiniaanse overlevingsstrategie zit diep. Zo diep dat in vergelijking de rationele analyse een zeer oppervlakkig laagje vernis is, dat we heel gemakkelijk kunnen negeren. Zoals we alle dagen zien wanneer we aankijken tegen wat politiekers weer allemaal uitkramen, en daar in het slechtste geval een berustend schouderophalen voor over hebben, of het in het slechtste geval (inderdaad, Axxyanus: meestal) zelfs gewoon te negeren. Want wat denk je nu dat er gaat gebeuren wanneer er een schijn van conflict of crisis uitbreekt – iets dat al miljoenen jaren goed werkt, of iets dat al duizenden jaren werkt?
Maar als ik daarin gelijk heb, dan gaan we de chimpansee politiek niet veranderen. Niet met een preek over “de jeugd van tegenwoordig” - maar daar waren we het al lang over eens. Maar ook niet met veel beter doordachte oproepen en zelfs informatiecampagnes. Al die dingen zullen, vrees ik, telkens weer stuklopen op onze natuurlijke neiging tot submissief gedrag, wanneer één of ander alfmannetje weer eens armzwaaiend zijn evangelie verkondigt.
Vandaar dat ikzelf daarbij iets berustends vertoon. Ik denk dat de maximale impact van wat ik hier over ons apengedrag vertel een zeer minimale toename van de bewustwording en de waakzaamheid kan teweegbrengen. En natuurlijk kan ik dat straal mishebben. De flexibiliteit van de menselijke natuur kan veel groter zijn dan ik me inbeeld. De biologische erfenis weegt misschien helemaal niet zo zwaar door als ik denk. “Natuurlijke neigingen” waar ik zo veel belang aan hecht kunnen veel indrukwekkender klinken dan ze zijn. En dus heb ik zeker alle sympathie voor het onderwerp, en alle pogingen die we maar kunnen bedenken om het politiek gebeuren een beetje geloofwaardigheid te geven. Alle suggesties meer dan welkom.
-------------------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/03/de-jeugd-van-tegenwoordig.html
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/01/en-nog-mr-alfamannetjes.html
EN http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/01/waar-treffen-we-alfmannetjes-aan.html
(3) Ineens moet ik denken aan één van die reeksen van dit blog, met als de voorlopig laatste post:
http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/02/een-belastingbetaler-wil-weten-deel-4.html
(4) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/12/chimpanzee-politics-een-nieuwe.html
EN http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/02/de-dwazen-die-ons-regeren.html
Daar had ik in mijn post veel begrip voor. Maar, zegt Axxyanus, het gevolg is dus wel dat die vicieuze cirkel altijd maar in stand blijft gehouden. En het zijn wel die apenkarakters die nu eenmaal de plak zwaaien, en voor wiens compromisdrang wij enorme belastingen moeten betalen (3). Dus, vindt Axxyanus, blijft het met alle begrip van de wereld voor het feit dat mensen daar niet aan willen deelnemen, jammer dat ze er zelfs geen belangstelling voor hebben. Want – en met dat idee besloten we de korte uitwisseling – als we tenminste een béétje volgden wat er gebeurde, en daarbij wat meer kritische zin aan de dag legden, dan zou dat soort clowneske toestanden (4) veel minder voorkomen.
Sta me toe op dat punt – waar ik, voor alle duidelijkheid, honderd percent mee sympathizeer – pessimistisch gestemd te zijn. Ik ben immers van mening dat we te maken hebben met een biologische erfenis. Terwijl het scenario van Axxyanus het resultaat is van een beredeneerd proces. De mensen moeten maar eens gaan nadenken bij het stemmen: ze kunnen het. Alleen, de biologische erfenis impliceert het soort gedrag dat sinds miljoenen en tientallen miljoenen jaren een succesvolle Darwininaanse overlevingsstrategie was. Terwijl de uitkomst van een beredeneerd proces iets is waarvan we sinds enkele duizenden, hooguit tienduizenden, jaren weten dat het een positief effect op de gebeurtenissen kan hebben.
Kortom, de Darwiniaanse overlevingsstrategie zit diep. Zo diep dat in vergelijking de rationele analyse een zeer oppervlakkig laagje vernis is, dat we heel gemakkelijk kunnen negeren. Zoals we alle dagen zien wanneer we aankijken tegen wat politiekers weer allemaal uitkramen, en daar in het slechtste geval een berustend schouderophalen voor over hebben, of het in het slechtste geval (inderdaad, Axxyanus: meestal) zelfs gewoon te negeren. Want wat denk je nu dat er gaat gebeuren wanneer er een schijn van conflict of crisis uitbreekt – iets dat al miljoenen jaren goed werkt, of iets dat al duizenden jaren werkt?
Maar als ik daarin gelijk heb, dan gaan we de chimpansee politiek niet veranderen. Niet met een preek over “de jeugd van tegenwoordig” - maar daar waren we het al lang over eens. Maar ook niet met veel beter doordachte oproepen en zelfs informatiecampagnes. Al die dingen zullen, vrees ik, telkens weer stuklopen op onze natuurlijke neiging tot submissief gedrag, wanneer één of ander alfmannetje weer eens armzwaaiend zijn evangelie verkondigt.
Vandaar dat ikzelf daarbij iets berustends vertoon. Ik denk dat de maximale impact van wat ik hier over ons apengedrag vertel een zeer minimale toename van de bewustwording en de waakzaamheid kan teweegbrengen. En natuurlijk kan ik dat straal mishebben. De flexibiliteit van de menselijke natuur kan veel groter zijn dan ik me inbeeld. De biologische erfenis weegt misschien helemaal niet zo zwaar door als ik denk. “Natuurlijke neigingen” waar ik zo veel belang aan hecht kunnen veel indrukwekkender klinken dan ze zijn. En dus heb ik zeker alle sympathie voor het onderwerp, en alle pogingen die we maar kunnen bedenken om het politiek gebeuren een beetje geloofwaardigheid te geven. Alle suggesties meer dan welkom.
-------------------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/03/de-jeugd-van-tegenwoordig.html
(2) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/01/en-nog-mr-alfamannetjes.html
EN http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/01/waar-treffen-we-alfmannetjes-aan.html
(3) Ineens moet ik denken aan één van die reeksen van dit blog, met als de voorlopig laatste post:
http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/02/een-belastingbetaler-wil-weten-deel-4.html
(4) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/12/chimpanzee-politics-een-nieuwe.html
EN http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/02/de-dwazen-die-ons-regeren.html
woensdag 11 april 2007
Quo Vadis, Blog?
Vandaag komt een collega, die af en toe mijn blog leest, me vertellen dat heel die uitwisseling over de Islam en de Wetenschap (1) toch wel erg amusant was. Maar het interessantste, vond hij, was de opmerking van Axxyanus. Waar wil je heen met een blog? Hoe grappig die moddersmijterijen ook kunnen zijn, het kan enorm ten koste gaan van de kwaliteit. Daar ben ik het volledig over eens met Axxyanus, terwijl ik me tegelijk een beetje voel als de collega, die zijn glimlach bij de gedachte aan die discussie maar niet kon onderdrukken.
Intussen is het zo dat, als ik de gratis versie van de Statcounter teller mag geloven, het aantal lezers er aanzienlijk mee omhoog is gegaan. Die gratis versie is zo goed als waardeloos, hoor, ik zie tegenwoordig rond de 600 (!) “unique visitors” per dag: hahaha. Een beetje spelen met dat spul leert dat ik dat bedrag mag delen door een factor 5 tot 10. Het lijkt me een zeer redelijke schatting dat er tegenwoordig tegen de honderd lezers per dag komen, en tijdens de controverse brak dit blog alle records. Sindsdien is het terugggevallen op die “tegen de honderd”. Maar toen ik pas een teller had, in augustus, waren het er “tussen tien en twintig”. Dus Axxyanus krijgt honderd percent gelijk: er is een trade off tussen kwantiteit en kwaliteit.
Nu heb ik het al eerder gezegd: als ik alleen maar geïnteresseerd was in bezoekersaantallen, dan weet ik wat ik moet doen. Alle dagen met rollende ogen verkondigen hoe we bedreigd worden door de Islam (2), en succes is gegarandeerd. Over de kwaliteit zullen we dan maar zedig zwijgen, maar succes is gegarandeerd.
Alleen, dat soort “succes” heeft voor mij geen enkele amusementswaarde. Laat mij dan maar wat mijmeren over priemgetallen en kosmologie, en grotendeels in mijn eigen onderwerpen rondzwerven, zoals filosofie en geschiedenis. Voor mij heeft dat wel amusementswaarde, en als er nog een paar lezers komen voor wie dat ook de definitie van “kwaliteit” is, zoveel te beter. Dus dat is wat ik van plan ben te blijven doen, en als iemand er iets anders van verwacht had, wel, “hier sta ik, ik kan niet anders”.
Overigens hebben de recente hoge (nu, ja...) cijfers ook met geluk te maken. Ik had in de herfst inspiratie voor die serie over de Perzische oorlogen, en nu er een film over uit is zie ik een hoop bezoekers arriveren via Google, met als trefwoord “Spartanen”. Maar dat waren voor mij wel posts die onder mijn definitie van kwaliteit vallen, dus die bezoekers beschouw ik als welverdiend.
Op een zeer practisch vlak: vanaf volgende week beginnen de verbouwingen hier (hopelijk) pas goed. Het is mogelijk dat er de volgende weken af en toe een paar pauzes vallen. De computer zal vermoedelijk niet altijd bereikbaar zijn.
Tenslotte een einde op een tragikomische noot. Dezelfde collega nam me, op een zekere vermoeide toon, ook onder handen over de laatste posts in die uitwisseling. Het ging ongeveer zo:
Collega: “Weet je, Koen, toen die poster schreef dat “few” misschien wel een zucht van opluchting was na een vermoeiende ruzie, toen was dat een grap. Je weet wel: G – R – A – P.”
Koen: “Huh?”
Collega: “De technische term is ‘woordspeling’. Het woord ‘few’ betekende misschien ‘weinig’, maar het is ook het geluid dat je maakt wanneer iets erg vermoeiends voorbij is...”
Koen: “Uim, oeps?”
Collega (op zeer vermoeide toon): “... terwijl jij nog maar eens over ‘few’ begon, en over ‘little’, en de hele rest van de reutemeteut, van voor tot achter, van boven tot onder, en binnenste buiten. Misschien af en toe eens rekening houden met de mogelijkheid dat iets niet letterlijk bedoeld is?”
Koen: “Hmmmm, het klinkt alsof ik misschien iets een beetje over het hoofd heb gezien”.
Collega: “Misschien wel, ja.”
Koen: “Het doet me eigenlijk een beetje denken aan usenet, waar ik wel eens ‘doordrammerig’ ben genoemd.”
Collega: “Nee! Echt? Maar waar halen ze het toch vandaan?”
Koen: (druipt beteuterd af).
OK, mea culpa, ik had het, weer eens, niet door. Sorry.
--------------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/03/dom-rechts-islam-en-beschaving.html
(2) cfr http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/03/hoe-zat-dat-nu-met-die-superieure.html
EN: http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/08/de-baarmoederstrategie.html
Intussen is het zo dat, als ik de gratis versie van de Statcounter teller mag geloven, het aantal lezers er aanzienlijk mee omhoog is gegaan. Die gratis versie is zo goed als waardeloos, hoor, ik zie tegenwoordig rond de 600 (!) “unique visitors” per dag: hahaha. Een beetje spelen met dat spul leert dat ik dat bedrag mag delen door een factor 5 tot 10. Het lijkt me een zeer redelijke schatting dat er tegenwoordig tegen de honderd lezers per dag komen, en tijdens de controverse brak dit blog alle records. Sindsdien is het terugggevallen op die “tegen de honderd”. Maar toen ik pas een teller had, in augustus, waren het er “tussen tien en twintig”. Dus Axxyanus krijgt honderd percent gelijk: er is een trade off tussen kwantiteit en kwaliteit.
Nu heb ik het al eerder gezegd: als ik alleen maar geïnteresseerd was in bezoekersaantallen, dan weet ik wat ik moet doen. Alle dagen met rollende ogen verkondigen hoe we bedreigd worden door de Islam (2), en succes is gegarandeerd. Over de kwaliteit zullen we dan maar zedig zwijgen, maar succes is gegarandeerd.
Alleen, dat soort “succes” heeft voor mij geen enkele amusementswaarde. Laat mij dan maar wat mijmeren over priemgetallen en kosmologie, en grotendeels in mijn eigen onderwerpen rondzwerven, zoals filosofie en geschiedenis. Voor mij heeft dat wel amusementswaarde, en als er nog een paar lezers komen voor wie dat ook de definitie van “kwaliteit” is, zoveel te beter. Dus dat is wat ik van plan ben te blijven doen, en als iemand er iets anders van verwacht had, wel, “hier sta ik, ik kan niet anders”.
Overigens hebben de recente hoge (nu, ja...) cijfers ook met geluk te maken. Ik had in de herfst inspiratie voor die serie over de Perzische oorlogen, en nu er een film over uit is zie ik een hoop bezoekers arriveren via Google, met als trefwoord “Spartanen”. Maar dat waren voor mij wel posts die onder mijn definitie van kwaliteit vallen, dus die bezoekers beschouw ik als welverdiend.
Op een zeer practisch vlak: vanaf volgende week beginnen de verbouwingen hier (hopelijk) pas goed. Het is mogelijk dat er de volgende weken af en toe een paar pauzes vallen. De computer zal vermoedelijk niet altijd bereikbaar zijn.
Tenslotte een einde op een tragikomische noot. Dezelfde collega nam me, op een zekere vermoeide toon, ook onder handen over de laatste posts in die uitwisseling. Het ging ongeveer zo:
Collega: “Weet je, Koen, toen die poster schreef dat “few” misschien wel een zucht van opluchting was na een vermoeiende ruzie, toen was dat een grap. Je weet wel: G – R – A – P.”
Koen: “Huh?”
Collega: “De technische term is ‘woordspeling’. Het woord ‘few’ betekende misschien ‘weinig’, maar het is ook het geluid dat je maakt wanneer iets erg vermoeiends voorbij is...”
Koen: “Uim, oeps?”
Collega (op zeer vermoeide toon): “... terwijl jij nog maar eens over ‘few’ begon, en over ‘little’, en de hele rest van de reutemeteut, van voor tot achter, van boven tot onder, en binnenste buiten. Misschien af en toe eens rekening houden met de mogelijkheid dat iets niet letterlijk bedoeld is?”
Koen: “Hmmmm, het klinkt alsof ik misschien iets een beetje over het hoofd heb gezien”.
Collega: “Misschien wel, ja.”
Koen: “Het doet me eigenlijk een beetje denken aan usenet, waar ik wel eens ‘doordrammerig’ ben genoemd.”
Collega: “Nee! Echt? Maar waar halen ze het toch vandaan?”
Koen: (druipt beteuterd af).
OK, mea culpa, ik had het, weer eens, niet door. Sorry.
--------------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/03/dom-rechts-islam-en-beschaving.html
(2) cfr http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/03/hoe-zat-dat-nu-met-die-superieure.html
EN: http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/08/de-baarmoederstrategie.html
dinsdag 10 april 2007
Een heel goede speler
De Amerikaanse politicus die binnen pakweg een jaar de nominatie van de Republikeinse partij voor de presidentsverkiezingen op zak zal hebben, zal op dat moment als een meesterschaker in de pers verschijnen. Hij heeft het moordende, slopende en geldverslindende circus vermeden, dat de Democraten nu al een vol jaar aan het lijntje houdt. Hij heeft zich in alle rust kunnen voorbereiden, en rustig zijn eerste spaarpotjes aanleggen, en hij heeft ze nog niet moeten aanspreken, geen ruzies gehad met stafleden en zijn gezinsleven nog niet van naaldje tot draadje in de pers uitgesmeerd gezien.
Hij begint fris en uitgerust aan de strijd.
Hij heeft ook al in veel opzichten kunnen voelen waar de wind vandaan komt, zonder dat hij er zich al over heeft moeten uitspreken - zodat hij nog nergens op vastgepind kan worden. Al die tijd hield hij zich immers op in de coulissen, wachtend tot het Bush-establishment voldoende is afgebrokkeld om te kunnen zeggen waar het op staat. Daarna kon hij eens rustig nadenken hoe conservatief hij er precies moest uitzien om dat deel van de achterban te mobilizeren, zonder dat hij er even achterlijk als dom rechts moet uitzien. En lo and behold, Hillary (naar ik momenteel denk, maar dat had je al door, zeker?) zal er nog een vette kluif aan hebben.
En het is voor één keer, zelfs in dit stadium, belangrijker dan het plezier dat je beleeft aan een goede circusvoorstelling. De realiteit is, natuurlijk, dat het Westen – een paar honderd miljoen Amerikanen en nog eens zoveel Europeanen – aan de vooravond van de machtsovername door Aziaten, met eigen handen zoveel geloofwaardigheid en invloed, met heelder vuilbakken tegelijk, buiten de deur heeft gekapt, dat het oprapen van de scherven en het hervinden van een stem op het wereldtoneel geen sinecure zal zijn. Daarbij doet het er heus niet toe of het een Republikein of een Democraat zal zijn, of zelfs een mannetje of een vrouwtje, die de leidende rol in handen heeft. Veel belangrijker zal zijn of die persoon, met zijn of haar “administratie”, iets voorstelt, en of hij of zij zijn of haar mond kan opendoen zonder dat de rest van de wereld achter een beleefd, uitgestreken gezicht zit te proesten van het lachen om zoveel onbenulligheid.
Dus zullen we samen even duimen dat er inderdaad een fatsoenlijke kandidaat voor de dag komt? Want het is nu eenmaal mogelijk dat de Republikeinen weer met een nar komen opdraven, en er nog mee winnen ook. Het zou, letterlijk, niet de eerste keer zijn.
A propos, over Hillary gesproken... Wat zeg je hier van?
http://www.msnbc.msn.com/id/18035445/
Want laat uitgerekend dààrvan twee maand geleden al een hint verschenen zijn, hier:
http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/02/giuliani-president.html
Het zou me niets verwonderen. Natuurlijk, de financiële resultaten van Obama zijn werkelijk verbluffend. Het zet al die berekeningen echt wel onder druk. En toch, is het niet merkwaardig dat nà het verschijnen van die verbluffende resultaten mensen beginnen na te denken over “Obama for Veep”? Ik vond dat van bij het begin al voor die jongen een veelbelovende stap naar het presidentschap. Die zal dan binnen acht jaar als een heel goede speler de eed afleggen...
Hij begint fris en uitgerust aan de strijd.
Hij heeft ook al in veel opzichten kunnen voelen waar de wind vandaan komt, zonder dat hij er zich al over heeft moeten uitspreken - zodat hij nog nergens op vastgepind kan worden. Al die tijd hield hij zich immers op in de coulissen, wachtend tot het Bush-establishment voldoende is afgebrokkeld om te kunnen zeggen waar het op staat. Daarna kon hij eens rustig nadenken hoe conservatief hij er precies moest uitzien om dat deel van de achterban te mobilizeren, zonder dat hij er even achterlijk als dom rechts moet uitzien. En lo and behold, Hillary (naar ik momenteel denk, maar dat had je al door, zeker?) zal er nog een vette kluif aan hebben.
En het is voor één keer, zelfs in dit stadium, belangrijker dan het plezier dat je beleeft aan een goede circusvoorstelling. De realiteit is, natuurlijk, dat het Westen – een paar honderd miljoen Amerikanen en nog eens zoveel Europeanen – aan de vooravond van de machtsovername door Aziaten, met eigen handen zoveel geloofwaardigheid en invloed, met heelder vuilbakken tegelijk, buiten de deur heeft gekapt, dat het oprapen van de scherven en het hervinden van een stem op het wereldtoneel geen sinecure zal zijn. Daarbij doet het er heus niet toe of het een Republikein of een Democraat zal zijn, of zelfs een mannetje of een vrouwtje, die de leidende rol in handen heeft. Veel belangrijker zal zijn of die persoon, met zijn of haar “administratie”, iets voorstelt, en of hij of zij zijn of haar mond kan opendoen zonder dat de rest van de wereld achter een beleefd, uitgestreken gezicht zit te proesten van het lachen om zoveel onbenulligheid.
Dus zullen we samen even duimen dat er inderdaad een fatsoenlijke kandidaat voor de dag komt? Want het is nu eenmaal mogelijk dat de Republikeinen weer met een nar komen opdraven, en er nog mee winnen ook. Het zou, letterlijk, niet de eerste keer zijn.
A propos, over Hillary gesproken... Wat zeg je hier van?
http://www.msnbc.msn.com/id/18035445/
Want laat uitgerekend dààrvan twee maand geleden al een hint verschenen zijn, hier:
http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/02/giuliani-president.html
Het zou me niets verwonderen. Natuurlijk, de financiële resultaten van Obama zijn werkelijk verbluffend. Het zet al die berekeningen echt wel onder druk. En toch, is het niet merkwaardig dat nà het verschijnen van die verbluffende resultaten mensen beginnen na te denken over “Obama for Veep”? Ik vond dat van bij het begin al voor die jongen een veelbelovende stap naar het presidentschap. Die zal dan binnen acht jaar als een heel goede speler de eed afleggen...
maandag 9 april 2007
Nog over "Geld en Economie".
Een stukje van een tijdje geleden toonde dat er een nauw verband bestaat tussen geld en economie, maar dat het toch twee verschillende dingen blijven (1). Nu vraag ik me af of dit geen licht werpt op de volgende kwestie. We voeren een halfslachtige communistische maatregel door, en we verklaren dat er niets mis is met privébezit, zolang dat maar beperkt blijft tot, zeg, 10,000,000 euro. Al de rest wordt gecollectivizeerd en gaat naar de oplossing van de wereldproblemen.
Niemand hoeft zich veroordeeld te voelen tot de bedelstaf! Voorzichtig belegd op de obligatiemarkten is het vandaag mogelijk om een rendement van 3.65%, netto, op jaarbasis te halen. 3.65% per jaar is (gedeeld door 365 dagen per jaar) gelijk aan één per tienduizend per dag. Eén per tienduizend (per dag) is hetzelfde als 1,000 per 10 mio. Dus al de "onteigende" kapitalisten beschikken over een dagelijks inkomen van 1,000 euro per dag, waar ze geen klop voor moeten doen.
En met de aangeslagen fondsen heb je ruim voldoende om de honger uit de wereld te helpen, Aids uit te roeien en zuiver water voor iedereen beschikbaar te maken. Waar wachten we eigenlijk op?
Eén probleem, denk ik (niet in de zin dat het mogelijk géén probleem is, maar in de zin dat ik denk dat er nog veel méér problemen zijn), was wat in die vorige post stond. De hoeveelheid aangeslagen geld is niet hetzelfde als de economie die door dat geld gesymbolizeerd wordt. Stel dat je een ingewikkelde berekening maakte, die sterk gesimplifiëerd de volgende vorm zou hebben: Om de honger op de te lossen is er (zeg) tien kilo rijst nodig, per persoon en per jaar. Een kilo rijst kost (zeg) één euro. Er zijn op de Aarde zes miljard mensen. Er is dus zestig miljard euro nodig, elk jaar opnieuw, om de honger op te lossen, point final.
Maar zoals ik al schreef, je kan een kilo rijst misschien wel kopen voor één euro, maar toch is het niet omdat je één euro hebt dat je ook één kilo rijst hebt. Die kilo moet er eerst nog zijn; iemand moet hem geplant, en geoogst, en gepeld hebben. En het is niet omdat je zestig miljard euro hebt dat er meteen ook zestig miljard kilo rijst ligt. Hebben we daar het landbouwareaal voor? Hebben we daar de arbeidskrachten en de nodige machines voor? Als we, steeds in dat zeer gesimplifiëerd voorbeeld, maar dertig miljard kilo rijst hebben, en we laten daar de aangeslagen zestig miljard euro op los, dan is het enige resultaat dat de kilo rijst in prijs zal stijgen tot hij niet één, maar twee euro per kilo kost. Er is niet één gram bijgekomen en het hele aanslaan van al die "overtollige" fortuinen heeft nul komma niks opgeleverd.
(Dit is overigens het antwoord op een bezwaar dat ik lang geleden eens toegeworpen kreeg: “jamaar, in die arme landen kost een kilo rijst veel minder dan onze prijzen”. Dat is wel waar, maar die kilo rijst zou niet zo veel minder blijven kosten, indien plotseling heel veel meer geld een constant gebleven hoeveelheid rijst zou proberen te kopen.)
Dus al dat gedoe van "met de rijkdom van Bill Gates zouden we..." is een geval van "missing the point" zo groot als een huis. Of zoals Paul Krugman schrijft (2), ze hebben de mythe van koning Midas niet begrepen. Midas kreeg de gunst van de goden dat hij een wens mocht doen, en hij wenste dat alles wat hij aanraakte in goud zou veranderen. Dat ging een tijdje goed, tot hij probeerde te eten - en de druiven niet zozeer zuur, als wel keihard bleken. Wat de mythe probeert te zeggen is, vanzelfsprekend, dat de kunst niet is om van allerlei nuttige dingen goud (of geld) te maken, maar integendeel goud (en geld) te zien als manier om meer nuttige dingen te krijgen. Welvaart is geen geld; welvaart is wel de dingen die je met dat geld kan kopen. Of nog: ontwikkeling is niet zozeer dromen van nieuwe geldstromen die goederen en diensten zullen doen neerdalen op de allerarmsten (terwijl die goederen en diensten misschien niet eens bestaan), maar ervoor zorgen dat de allerarmsten zelf goederen en diensten maken, die ze kunnen ruilen tegen andere goederen en diensten. Merk op, als de allerarmsten zelf meehelpen bij het maken van goederen en diensten, dan helpt dat uitleggen waar die vandaan zullen komen. Terwijl "geldstromen" die we moeten “halen waar het zit” vaak beroep doen op goederen die op één of andere nooit nader gespecifiëerde manier eerst nog uit de hoge hemelen moeten neerdalen.
Natuurlijk, geld kan een belangrijke rol spelen indien we een idee hadden van hoe we het bovenstaande moeten aanpakken. En zelf val ik tussen mijn mede-neoliberalen wel eens uit de toon, omdat ik helemaal niet zo zeker ben dat al die handdrukken van honderden miljoenen en fortuinen van ettelijke miljarden absoluut noodzakelijk zijn voor het voortbestaan van de planeet. Maar dat is niet waar het hier om gaat. Het gaat wel om wat er werkt, versus wat zelfs geen schijn van kans heeft. Zodat je je niet hoeft te verwonderen dat er nooit enige beweging inzit. Het "sla de fortuinen aan" denken is misschien een manier om goede wil en oprecht gevoelde emotie uit te drukken, maar als bijdrage aan de verbetering van de toestand zie ik er weinig heil in.
--------------------------------------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/01/geld-en-economie.html
(2) http://web.mit.edu/krugman/www/goldbug.html
Niemand hoeft zich veroordeeld te voelen tot de bedelstaf! Voorzichtig belegd op de obligatiemarkten is het vandaag mogelijk om een rendement van 3.65%, netto, op jaarbasis te halen. 3.65% per jaar is (gedeeld door 365 dagen per jaar) gelijk aan één per tienduizend per dag. Eén per tienduizend (per dag) is hetzelfde als 1,000 per 10 mio. Dus al de "onteigende" kapitalisten beschikken over een dagelijks inkomen van 1,000 euro per dag, waar ze geen klop voor moeten doen.
En met de aangeslagen fondsen heb je ruim voldoende om de honger uit de wereld te helpen, Aids uit te roeien en zuiver water voor iedereen beschikbaar te maken. Waar wachten we eigenlijk op?
Eén probleem, denk ik (niet in de zin dat het mogelijk géén probleem is, maar in de zin dat ik denk dat er nog veel méér problemen zijn), was wat in die vorige post stond. De hoeveelheid aangeslagen geld is niet hetzelfde als de economie die door dat geld gesymbolizeerd wordt. Stel dat je een ingewikkelde berekening maakte, die sterk gesimplifiëerd de volgende vorm zou hebben: Om de honger op de te lossen is er (zeg) tien kilo rijst nodig, per persoon en per jaar. Een kilo rijst kost (zeg) één euro. Er zijn op de Aarde zes miljard mensen. Er is dus zestig miljard euro nodig, elk jaar opnieuw, om de honger op te lossen, point final.
Maar zoals ik al schreef, je kan een kilo rijst misschien wel kopen voor één euro, maar toch is het niet omdat je één euro hebt dat je ook één kilo rijst hebt. Die kilo moet er eerst nog zijn; iemand moet hem geplant, en geoogst, en gepeld hebben. En het is niet omdat je zestig miljard euro hebt dat er meteen ook zestig miljard kilo rijst ligt. Hebben we daar het landbouwareaal voor? Hebben we daar de arbeidskrachten en de nodige machines voor? Als we, steeds in dat zeer gesimplifiëerd voorbeeld, maar dertig miljard kilo rijst hebben, en we laten daar de aangeslagen zestig miljard euro op los, dan is het enige resultaat dat de kilo rijst in prijs zal stijgen tot hij niet één, maar twee euro per kilo kost. Er is niet één gram bijgekomen en het hele aanslaan van al die "overtollige" fortuinen heeft nul komma niks opgeleverd.
(Dit is overigens het antwoord op een bezwaar dat ik lang geleden eens toegeworpen kreeg: “jamaar, in die arme landen kost een kilo rijst veel minder dan onze prijzen”. Dat is wel waar, maar die kilo rijst zou niet zo veel minder blijven kosten, indien plotseling heel veel meer geld een constant gebleven hoeveelheid rijst zou proberen te kopen.)
Dus al dat gedoe van "met de rijkdom van Bill Gates zouden we..." is een geval van "missing the point" zo groot als een huis. Of zoals Paul Krugman schrijft (2), ze hebben de mythe van koning Midas niet begrepen. Midas kreeg de gunst van de goden dat hij een wens mocht doen, en hij wenste dat alles wat hij aanraakte in goud zou veranderen. Dat ging een tijdje goed, tot hij probeerde te eten - en de druiven niet zozeer zuur, als wel keihard bleken. Wat de mythe probeert te zeggen is, vanzelfsprekend, dat de kunst niet is om van allerlei nuttige dingen goud (of geld) te maken, maar integendeel goud (en geld) te zien als manier om meer nuttige dingen te krijgen. Welvaart is geen geld; welvaart is wel de dingen die je met dat geld kan kopen. Of nog: ontwikkeling is niet zozeer dromen van nieuwe geldstromen die goederen en diensten zullen doen neerdalen op de allerarmsten (terwijl die goederen en diensten misschien niet eens bestaan), maar ervoor zorgen dat de allerarmsten zelf goederen en diensten maken, die ze kunnen ruilen tegen andere goederen en diensten. Merk op, als de allerarmsten zelf meehelpen bij het maken van goederen en diensten, dan helpt dat uitleggen waar die vandaan zullen komen. Terwijl "geldstromen" die we moeten “halen waar het zit” vaak beroep doen op goederen die op één of andere nooit nader gespecifiëerde manier eerst nog uit de hoge hemelen moeten neerdalen.
Natuurlijk, geld kan een belangrijke rol spelen indien we een idee hadden van hoe we het bovenstaande moeten aanpakken. En zelf val ik tussen mijn mede-neoliberalen wel eens uit de toon, omdat ik helemaal niet zo zeker ben dat al die handdrukken van honderden miljoenen en fortuinen van ettelijke miljarden absoluut noodzakelijk zijn voor het voortbestaan van de planeet. Maar dat is niet waar het hier om gaat. Het gaat wel om wat er werkt, versus wat zelfs geen schijn van kans heeft. Zodat je je niet hoeft te verwonderen dat er nooit enige beweging inzit. Het "sla de fortuinen aan" denken is misschien een manier om goede wil en oprecht gevoelde emotie uit te drukken, maar als bijdrage aan de verbetering van de toestand zie ik er weinig heil in.
--------------------------------------------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/01/geld-en-economie.html
(2) http://web.mit.edu/krugman/www/goldbug.html
zondag 8 april 2007
Priemgetallen en Euclides
Na de post over priemgetallen (1) verscheen een commentaar van lezer Lieven, die voorstelde eens te proberen het bewijs van Euclides, dat er oneindig veel priemgetallen zijn, na te bootsen.
Dat ging bij mij van "pfffff, amaï, zo moeilijk". Het is nochtans belangrijk. Nu ja, "belangrijk"... Maar toch. Als je bedenkt dat, naarmate je verder gaat in de getallen, er ook meer getallen komen waarmee je kan proberen de nog grotere getallen te delen, dan kan je je inbeelden dat er een moment komt waarop de getallen zo groot worden, dat ze allemaal wel deelbaar worden door iets.
Wel, dat is dus niet zo, en daar had Euclides, zo'n tweeëntwintig eeuwen geleden, een bewijs van. Ik herinner me het begin. Neem aan dat de verzameling priemgetallen niet oneindig is. Dan heb je dus een opsombare lijst van alle getallen die priemgetallen zijn. Wat zou er gebeuren als je die allemaal met elkaar vermenigvuldigde? Dus 2 X 3 X 5 X 7... enzovoort, tot al je priemgetallen gepasseerd zijn. Noem het getal dat je daarmee krijgt P. En tel daarbij het getal één op. Dus we hebben het over "P + 1"; het product van alle priemgetallen plus één.
Er zijn twee mogelijkheden: dat getal P + 1 is zelf een priemgetal, of het is geen priemgetal. Maar als het een priemgetal is, dan is het simpel: onze zogezegde verzameling van alle priemgetallen was niet de verzameling van alle priemgetallen, want P + 1 zat er niet in.
Dus het is géén priemgetal. En ik kwam daar terecht met een gevoel van "en wat dan nog?", en dat was het einde van een briljante mathematische redenering.
Maar deze nacht om vier uur werd ik wakker, en begon te piekeren over de verbouwingen hier. Piekeren is heel slecht, maar doe er maar iets aan. Dus begon ik maar weer aan de priemgetallen. P + 1 is dus géén priemgetal. Maar door welk getal gaan we het dan delen, vroeg ik me af? Het kan niet deelbaar zijn door een priemgetal, want P is al deelbaar door al die priemgetallen, dus bij deling van P + 1 door een priemgetal blijft er een rest één.
En dat is waar ik nu vastzit. Als P + 1 geen priemgetal is, maar ook niet deelbaar door een priemgetal, dan moet het deelbaar zijn door een getal dat geen priemgetal is. Dus als ik nu kon zeggen waarom het niet kan, dat een getal niet deelbaar is door een priemgetal, maar wel door een ander getal, dan zou ik dat bewijs van Euclides ongeveer bij elkaar hebben.
Of niet, soms?
UPDATE (de volgende ochtend)
Waar "een nachtje slapen" al niet goed voor is... Ik pas toch gewoon hetzelfde idee ("als P + 1 géén priemgetal is, waardoor gaan we het dan delen?") toe op de getallen waardoor ik net P + 1 gedeeld heb? Dus: ik had gisteren al (een) deler(s) van P + 1 dat geen priemgetal is: dus die heeft delers, en dat kunnen geen priemgetallen zijn. Immers, als er wel een priemgetal tussen zat, dan zat dat niet in de lijst met "alle" priemgetallen, vermits die juist delers van P zelf waren, zodat ze geen delers van P + 1 kunnen zijn. En in dat geval laat mijn "volledige" lijst priemgetallen toe nieuwe priemgetallen te vinden...
Maar dan zijn die delers op hun beurt en om dezelfde reden ook geen priemgetallen, en dus hebben ze delers, en die kunnen ook weer geen priemgetallen zijn, en dus hebben ze delers, etcetera. Je kan niet blijven delers vinden die geen priemgetallen zijn, want op een gegeven moment zit je bij twee en drie (of grotere priemgetallen, natuurlijk).
Op het eerste zicht reproduceert dat het bewijs van Euclides. Laat ik er vooral aan herinneren dat ik dat bewijs eens had gelezen in een boekje (dat ik hier niet heb) en er alleen de eerste stap van onthouden had. Maar toch, het verschil met Euclides is natuurlijk dat die niet eerst het bewijs van iemand anders had gelezen...
(Plus nog een hoop andere verschillen die iedereen wel zo zal geloven ook.)
Rest me de vraag waarom ik dacht dat ik moest kunnen bewijzen dat elk getal (dat geen priemgetal is) in een unieke set priemgetallen te ontbinden is. Heb ik toch nog iets over het hoofd gezien?
Aan het werk van Kantor, zoals een anonieme commentator suggereerde, zal ik me veiligheidshalve maar niet wagen. Nog vragen over evolutietheorie en creationisme, iemand?
---------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/04/priemgetallen-wat-is-kennis.html
Dat ging bij mij van "pfffff, amaï, zo moeilijk". Het is nochtans belangrijk. Nu ja, "belangrijk"... Maar toch. Als je bedenkt dat, naarmate je verder gaat in de getallen, er ook meer getallen komen waarmee je kan proberen de nog grotere getallen te delen, dan kan je je inbeelden dat er een moment komt waarop de getallen zo groot worden, dat ze allemaal wel deelbaar worden door iets.
Wel, dat is dus niet zo, en daar had Euclides, zo'n tweeëntwintig eeuwen geleden, een bewijs van. Ik herinner me het begin. Neem aan dat de verzameling priemgetallen niet oneindig is. Dan heb je dus een opsombare lijst van alle getallen die priemgetallen zijn. Wat zou er gebeuren als je die allemaal met elkaar vermenigvuldigde? Dus 2 X 3 X 5 X 7... enzovoort, tot al je priemgetallen gepasseerd zijn. Noem het getal dat je daarmee krijgt P. En tel daarbij het getal één op. Dus we hebben het over "P + 1"; het product van alle priemgetallen plus één.
Er zijn twee mogelijkheden: dat getal P + 1 is zelf een priemgetal, of het is geen priemgetal. Maar als het een priemgetal is, dan is het simpel: onze zogezegde verzameling van alle priemgetallen was niet de verzameling van alle priemgetallen, want P + 1 zat er niet in.
Dus het is géén priemgetal. En ik kwam daar terecht met een gevoel van "en wat dan nog?", en dat was het einde van een briljante mathematische redenering.
Maar deze nacht om vier uur werd ik wakker, en begon te piekeren over de verbouwingen hier. Piekeren is heel slecht, maar doe er maar iets aan. Dus begon ik maar weer aan de priemgetallen. P + 1 is dus géén priemgetal. Maar door welk getal gaan we het dan delen, vroeg ik me af? Het kan niet deelbaar zijn door een priemgetal, want P is al deelbaar door al die priemgetallen, dus bij deling van P + 1 door een priemgetal blijft er een rest één.
En dat is waar ik nu vastzit. Als P + 1 geen priemgetal is, maar ook niet deelbaar door een priemgetal, dan moet het deelbaar zijn door een getal dat geen priemgetal is. Dus als ik nu kon zeggen waarom het niet kan, dat een getal niet deelbaar is door een priemgetal, maar wel door een ander getal, dan zou ik dat bewijs van Euclides ongeveer bij elkaar hebben.
Of niet, soms?
UPDATE (de volgende ochtend)
Waar "een nachtje slapen" al niet goed voor is... Ik pas toch gewoon hetzelfde idee ("als P + 1 géén priemgetal is, waardoor gaan we het dan delen?") toe op de getallen waardoor ik net P + 1 gedeeld heb? Dus: ik had gisteren al (een) deler(s) van P + 1 dat geen priemgetal is: dus die heeft delers, en dat kunnen geen priemgetallen zijn. Immers, als er wel een priemgetal tussen zat, dan zat dat niet in de lijst met "alle" priemgetallen, vermits die juist delers van P zelf waren, zodat ze geen delers van P + 1 kunnen zijn. En in dat geval laat mijn "volledige" lijst priemgetallen toe nieuwe priemgetallen te vinden...
Maar dan zijn die delers op hun beurt en om dezelfde reden ook geen priemgetallen, en dus hebben ze delers, en die kunnen ook weer geen priemgetallen zijn, en dus hebben ze delers, etcetera. Je kan niet blijven delers vinden die geen priemgetallen zijn, want op een gegeven moment zit je bij twee en drie (of grotere priemgetallen, natuurlijk).
Op het eerste zicht reproduceert dat het bewijs van Euclides. Laat ik er vooral aan herinneren dat ik dat bewijs eens had gelezen in een boekje (dat ik hier niet heb) en er alleen de eerste stap van onthouden had. Maar toch, het verschil met Euclides is natuurlijk dat die niet eerst het bewijs van iemand anders had gelezen...
(Plus nog een hoop andere verschillen die iedereen wel zo zal geloven ook.)
Rest me de vraag waarom ik dacht dat ik moest kunnen bewijzen dat elk getal (dat geen priemgetal is) in een unieke set priemgetallen te ontbinden is. Heb ik toch nog iets over het hoofd gezien?
Aan het werk van Kantor, zoals een anonieme commentator suggereerde, zal ik me veiligheidshalve maar niet wagen. Nog vragen over evolutietheorie en creationisme, iemand?
---------------------------------
(1) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2007/04/priemgetallen-wat-is-kennis.html
zaterdag 7 april 2007
Peuter Sarah doet Stappestap
Het begint stilaan een patroon te worden. Peuter Sarah ontwikkelt zich, fysisch gesproken eerder traag, tot het punt dat je je nog niet ongerust maakt, maar je toch afvraagt of dat stilaan niet nodig is. Toen ze één jaar was kwam er vaag een eerste tand door. Pas een week voor haar verjaardag begon ze te kruipen. En stappen... Ze is bijna twintig maanden, en nu kan ze alsnog stappen.
En nu ze het kan, nu is het net zoals het was met het kruipen. Er kan niet genoeg gestapt worden. Wij zijn in de wereld om te stappen! Wij kijken in één van die grote winkels met brede lanen tussen de verschillende rekken twee seconden naar pantoffeltjes, en peuter Sarah is nergens te bekennen: ik doe stappestap!
Papa haast zich tussen de verschillende rekken door: het was echt maar heel even dat we haar niet in het oog hadden, zo ver kan ze gewoon nog niet zijn.
Wel, wij zaten tussen de pantoffels en de schoenen, en peuter Sarah zat tussen het speelgoed, een respectabel eind verder. Ze stond nog steeds op haar voetjes, en ze stond niet zomaar om het even waar. Niet bij de soldaatjes, niet bij de electrobrol, en niet bij de legpuzzels van 1,500 stukjes. Peuter Sarah stond tussen de knuffels, te twijfelen tussen een grote blauwe zebra en een fraaie wollige olifant.
Dat is één van de redenen waarom ik me nooit echt ongerust heb gemaakt. Van bij het begin, van toen ze nul (0) dagen was, keek peuter Sarah de wereld in met grote heldere oogjes dat de verpleegsters in het moederhuis zeiden: "dat is een alertje, hoor, daar zullen jullie veel plezier aan hebben".
En zo was het ook. Ze kan nu verschillende woordjes zeggen, maar ze kan al heel veel langer heel goed duidelijk maken wat ze wil. Wij zitten hier in een verbouwing - nog steeds voorbereidende fase maar ons huis staat letterlijk half overhoop. Dat betekent dat een hoop potten en potjes staan op plaatsen waar ze normaal niet zouden staan. Bijvoorbeeld op hoogtes waar peuters van twintig maanden aankunnen. Peuter Sarah komt naar beneden van haar middagslaapje, wordt op haar voetjes gezet, en beweegt zich onmiddellijk naar de kast. De deur gaat open, peuter Sarah haalt er één potje uit, en de deur gaat terug toe! En kijk toch eens aan, het is juist het potje waarin ze haar namiddageten krijgt! En peuter Sarah beweegt zich twee schappen verder - en wil je geloven dat ze uit een stapel koffielepeltjes juist het lepeltje peutert waarmee ze haar potjes leeg eet?
Pas wanneer ze zich goed gewapend voelt gaat ze de confrontatie met de wereld aan. Ze wendt zich tot mama en papa met haar eetgerei, en begint er driftig mee te zwaaien. Etenstijd!
En als je dat ziet, dan weet je dat er niets mis is met de ontwikkeling van peuter Sarah. Ze weet veel te goed wat ze wil.
En nu ze het kan, nu is het net zoals het was met het kruipen. Er kan niet genoeg gestapt worden. Wij zijn in de wereld om te stappen! Wij kijken in één van die grote winkels met brede lanen tussen de verschillende rekken twee seconden naar pantoffeltjes, en peuter Sarah is nergens te bekennen: ik doe stappestap!
Papa haast zich tussen de verschillende rekken door: het was echt maar heel even dat we haar niet in het oog hadden, zo ver kan ze gewoon nog niet zijn.
Wel, wij zaten tussen de pantoffels en de schoenen, en peuter Sarah zat tussen het speelgoed, een respectabel eind verder. Ze stond nog steeds op haar voetjes, en ze stond niet zomaar om het even waar. Niet bij de soldaatjes, niet bij de electrobrol, en niet bij de legpuzzels van 1,500 stukjes. Peuter Sarah stond tussen de knuffels, te twijfelen tussen een grote blauwe zebra en een fraaie wollige olifant.
Dat is één van de redenen waarom ik me nooit echt ongerust heb gemaakt. Van bij het begin, van toen ze nul (0) dagen was, keek peuter Sarah de wereld in met grote heldere oogjes dat de verpleegsters in het moederhuis zeiden: "dat is een alertje, hoor, daar zullen jullie veel plezier aan hebben".
En zo was het ook. Ze kan nu verschillende woordjes zeggen, maar ze kan al heel veel langer heel goed duidelijk maken wat ze wil. Wij zitten hier in een verbouwing - nog steeds voorbereidende fase maar ons huis staat letterlijk half overhoop. Dat betekent dat een hoop potten en potjes staan op plaatsen waar ze normaal niet zouden staan. Bijvoorbeeld op hoogtes waar peuters van twintig maanden aankunnen. Peuter Sarah komt naar beneden van haar middagslaapje, wordt op haar voetjes gezet, en beweegt zich onmiddellijk naar de kast. De deur gaat open, peuter Sarah haalt er één potje uit, en de deur gaat terug toe! En kijk toch eens aan, het is juist het potje waarin ze haar namiddageten krijgt! En peuter Sarah beweegt zich twee schappen verder - en wil je geloven dat ze uit een stapel koffielepeltjes juist het lepeltje peutert waarmee ze haar potjes leeg eet?
Pas wanneer ze zich goed gewapend voelt gaat ze de confrontatie met de wereld aan. Ze wendt zich tot mama en papa met haar eetgerei, en begint er driftig mee te zwaaien. Etenstijd!
En als je dat ziet, dan weet je dat er niets mis is met de ontwikkeling van peuter Sarah. Ze weet veel te goed wat ze wil.
vrijdag 6 april 2007
De "Resolutie" van de Geschiedenis
Bankholiday en mooi weer... en ik zit dus in de hof mijn boekje van Gould (1) te lezen. Daar stuit ik op de uitdrukking "de resolutie van de geschiedenis". Meteen valt me op hoe belangrijk het soms is om boeken te herlezen. Gould zal ik een tiental jaar geleden voor het eerst gelezen hebben. Een beetje theoretische evolutiekennis achter de kiezen, eerst ook een hoop Dawkins die me filosofisch en qua politieke achtergrond nu eenmaal meer ligt dan de Marxiaanse Gould, en dan Gould zelf. Je weet wel, we moeten nu eenmaal ook van "de andere kant" kennis nemen, en het mag gezegd dat Gould enkele zéér interessante ideeën had.
De resolutie van de geschiedenis, dus. "Resolutie" is een uitdrukking die ik ken uit een heel ander boek, over de geschiedenis van de kosmologie (2). Telkens weer, zegt dat boek, kijken de astronomen met de best beschikbare technologie van hun tijd naar de hemel, en telkens weer zien ze, net voorbij de grens van het duidelijke, dingen die er ongelofelijk fascinerend uitzien. Met het blote oog zagen ze sterren, maar ook vlekjes - en de vraag was: wat was dat voor iets?
Toen richtte Galileï de eerste kijkers op de hemel, en sommige vlekjes bleken nog veel meer sterren te zijn. Maar er bleken met de kijkeres nog steeds andere en nieuwe vlekjes te zijn, en met het verbeteren van die kijkers kregen we sterrenbollen, en melkwegstelsels, en clusters, enzovoort, te zien. Laat me dat, al was het maar ter vereenvoudiging, "resolutie" noemen; het oplossen van de nevel en de mist in je waarneming, zodat je geen vage vlekjes meer krijgt, maar scherpe beelden. Of toch minstens beelden die scherper zijn dan wat je daarvoor had.
Wat Gould dus doet met zijn "resolutie van de geschiedenis", is een interessante analogie maken. We kijken terug naar de geschiedenis, en wat we te zien krijgen is een hoop nevel en mist. We weten niet waarom Caesar de Rubicon overstak, maar we kunnen er de consequenties vrij goed van zien. We weten niet precies wat er zich afspeelde bij de slag van Plataea, maar we weten dat de Perzen op één of andere manier op een Spartaanse phalanx stootten, en het eerstvolgende duidelijke beeld is dat de Perzen halsoverkop Griekenland buitenstuiven (3).
Voor Gould, de paleontoloog, zijn historische wetenschappen evengoed wetenschappen als de zogenaamde "harde" wetenschappen, alleen zijn hun methoden anders. Evolutietheorie is een historische wetenschap, en zeer weinig wetenschappers betwisten dat dat een "harde wetenschap" is. En kosmologie is een historische wetenschap, en geologie en paleontologie.
De zeer interessante analogie van Gould roept de vraag op of, en hoe, geschiedenis in het algemeen op een "wetenschappelijke" manier benaderd kan worden. Dat is een vraag die ook Jared Diamond zich stelt, en die filosofen als Karl Popper zich al hadden gesteld, en die dus een zeer valabele kwestie is voor wat wij, filosofen (hobbyfilosofen als ikzelf (4) incluis) "epistemologie" noemen: de vraag naar de aard en het statuut van onze kennis. Ja, wie weet, zijn er wel analogieën tussen de problemen, en de oplossingen, van de astronomie te bedenken, met die van de geschiedenis. Het was maar een klein zinnetje van Gould, maar het geeft stof tot nadenken voor vele lange wandelingen.
En al die stof tot nadenken zou verloren zijn gegaan, als ik iets dacht als "dat boek heb ik al gelezen", zodat ik er nu, met intussen wat boekjes over kosmologie achter de kiezen, nooit meer naar had omgekeken. Goede boeken... daar moet je toch altijd met heel veel respect mee omspringen...
---------------------------------------------
(1) Stephen Gould's Wonderful Life, The Burgess shale and the Nature of History, 1989 (1991)
(2) Kolb, Blind Watchers of the Sky, 1996 (1999)
(3) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/11/de-beslissende-slag-plataea.html
(4) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/05/een-theorie-van-de-geschiedenis.html
De resolutie van de geschiedenis, dus. "Resolutie" is een uitdrukking die ik ken uit een heel ander boek, over de geschiedenis van de kosmologie (2). Telkens weer, zegt dat boek, kijken de astronomen met de best beschikbare technologie van hun tijd naar de hemel, en telkens weer zien ze, net voorbij de grens van het duidelijke, dingen die er ongelofelijk fascinerend uitzien. Met het blote oog zagen ze sterren, maar ook vlekjes - en de vraag was: wat was dat voor iets?
Toen richtte Galileï de eerste kijkers op de hemel, en sommige vlekjes bleken nog veel meer sterren te zijn. Maar er bleken met de kijkeres nog steeds andere en nieuwe vlekjes te zijn, en met het verbeteren van die kijkers kregen we sterrenbollen, en melkwegstelsels, en clusters, enzovoort, te zien. Laat me dat, al was het maar ter vereenvoudiging, "resolutie" noemen; het oplossen van de nevel en de mist in je waarneming, zodat je geen vage vlekjes meer krijgt, maar scherpe beelden. Of toch minstens beelden die scherper zijn dan wat je daarvoor had.
Wat Gould dus doet met zijn "resolutie van de geschiedenis", is een interessante analogie maken. We kijken terug naar de geschiedenis, en wat we te zien krijgen is een hoop nevel en mist. We weten niet waarom Caesar de Rubicon overstak, maar we kunnen er de consequenties vrij goed van zien. We weten niet precies wat er zich afspeelde bij de slag van Plataea, maar we weten dat de Perzen op één of andere manier op een Spartaanse phalanx stootten, en het eerstvolgende duidelijke beeld is dat de Perzen halsoverkop Griekenland buitenstuiven (3).
Voor Gould, de paleontoloog, zijn historische wetenschappen evengoed wetenschappen als de zogenaamde "harde" wetenschappen, alleen zijn hun methoden anders. Evolutietheorie is een historische wetenschap, en zeer weinig wetenschappers betwisten dat dat een "harde wetenschap" is. En kosmologie is een historische wetenschap, en geologie en paleontologie.
De zeer interessante analogie van Gould roept de vraag op of, en hoe, geschiedenis in het algemeen op een "wetenschappelijke" manier benaderd kan worden. Dat is een vraag die ook Jared Diamond zich stelt, en die filosofen als Karl Popper zich al hadden gesteld, en die dus een zeer valabele kwestie is voor wat wij, filosofen (hobbyfilosofen als ikzelf (4) incluis) "epistemologie" noemen: de vraag naar de aard en het statuut van onze kennis. Ja, wie weet, zijn er wel analogieën tussen de problemen, en de oplossingen, van de astronomie te bedenken, met die van de geschiedenis. Het was maar een klein zinnetje van Gould, maar het geeft stof tot nadenken voor vele lange wandelingen.
En al die stof tot nadenken zou verloren zijn gegaan, als ik iets dacht als "dat boek heb ik al gelezen", zodat ik er nu, met intussen wat boekjes over kosmologie achter de kiezen, nooit meer naar had omgekeken. Goede boeken... daar moet je toch altijd met heel veel respect mee omspringen...
---------------------------------------------
(1) Stephen Gould's Wonderful Life, The Burgess shale and the Nature of History, 1989 (1991)
(2) Kolb, Blind Watchers of the Sky, 1996 (1999)
(3) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/11/de-beslissende-slag-plataea.html
(4) http://speelsmaarserieus.blogspot.com/2006/05/een-theorie-van-de-geschiedenis.html
donderdag 5 april 2007
Obama strikes back
De electronen van het bericht dat Obama stagneert in de peilingen waren nog niet droog, of we vernemen dat Obama de records van Clintons fund-raising wist te evenaren. Dat is fijn voor hem, en werkelijk indrukwekkend, maar toch. Fondsenwerving is de uitdrukking van het enthousiasme van donoren voor bepaalde kandidaten: zonder dat kom je er niet.
Maar het winnen van verkiezingen is de uitdrukking van het enthousiasme van nog veel meer kiezers. Die kiezers zullen niet alleen kijken naar het charisma van de kandidaat, maar ook naar vragen als: kan deze kandidaat de kandidaat van de andere kant verslaan? Wat gaat hij doen met de belangrijkste economie van de wereld? Heb je gezien wat een ramp er kan gebeuren als er (weer) een dwaas in het Witte Huis terechtkomt? En vele andere, soortgelijke vragen.
En dat is de reden waarom ik me, ondanks het bijna verbluffende nieuws, maar bij mijn mening houd. Een politieke toekomst en dat soort dingen: ik wil het allemaal geloven. Maar president in 2,008?
Alles in het volste besef dat Bill Clinton in dit stadium van 1,991 de nummer 11 op de lijst met favorieten was, natuurlijk.
Maar het winnen van verkiezingen is de uitdrukking van het enthousiasme van nog veel meer kiezers. Die kiezers zullen niet alleen kijken naar het charisma van de kandidaat, maar ook naar vragen als: kan deze kandidaat de kandidaat van de andere kant verslaan? Wat gaat hij doen met de belangrijkste economie van de wereld? Heb je gezien wat een ramp er kan gebeuren als er (weer) een dwaas in het Witte Huis terechtkomt? En vele andere, soortgelijke vragen.
En dat is de reden waarom ik me, ondanks het bijna verbluffende nieuws, maar bij mijn mening houd. Een politieke toekomst en dat soort dingen: ik wil het allemaal geloven. Maar president in 2,008?
Alles in het volste besef dat Bill Clinton in dit stadium van 1,991 de nummer 11 op de lijst met favorieten was, natuurlijk.
woensdag 4 april 2007
Amerikaanse Presidentsverkiezingen 2,008 (2)
Hier is nog een heel degelijke site die nu al gaat over de Amerikaanse presidentsverkiezingen van 2,008:
http://politicalwire.com/
Het zijn doorgaans korte stukjes – maar wie leest nu graag van die ellenlange tractaten, nietwaar? – over de één of andere campagne of kandidaat. Nu eens wat geroddel, dan weer een leuk citaat, gewoonlijk ook wat info over hoe het staat met het aanwerven van staf en het ophalven van geld.
Ik lees net dat de campagne van McCain de wind uit de zeilen voelt wegvallen. Verder blijft Clinton de eerste positie behouden bij de Democraten, waar Obama wat stagneert maar dat Edwards sterk komt opzetten, zodat Clinton nog lang niet aan de nieuwe patatjes is.
Dat zijn twee dingen die me niet erg verbazen. Ik blijf aannemen dat we de Democratische zwaargewichten al kennen (waarbij ik al toegegeven heb dat het arriveren van Gore op de scène mijn berekeningen zwaar in de war zou sturen), terwijl ik in Obama niet erg geloof. Dus de facto denk ik dat we Edwards versus Clinton gaan zien.
Verder blijf ik denken dat we bij de Republikeinen nog niets gezien hebben. McCain steunt de oorlog, en ik denk echt dat de hele wereld nu wel doorheeft wat dàt voorstelt: dismissed. Giuliani zie ik met moeite de eerste primary halen. Maar de Republikeinen zijn natuurlijk een zeer oude, zeer ervaren en zeer sterke partij. Bush zinkt met de dag verder weg in de onbenulligheid en dus zullen de serieuze mensen (die daar vanzelfsprekend zijn, en zich alleen onder het geloei en gescheld hebben verborgen gehouden) er stilaan wel door de puinhopen beginnen heen breken. Vandaag lees je over de ontmoediging bij de Republikeinen, maar ik denk dat de Democraten die daar nu over triomferen nog serieus op hun neus gaan kijken.
Zoals ik al vaak heb gezegd in deze context: in dit stadium zijn deze mijmeringen alleen belangrijk als registratie van hoe we dat allemaal zagen – iets om binnen twee jaar vertederd op terug te kijken. En het blijft allemaal wel boeiend spectakel, natuurlijk.
http://politicalwire.com/
Het zijn doorgaans korte stukjes – maar wie leest nu graag van die ellenlange tractaten, nietwaar? – over de één of andere campagne of kandidaat. Nu eens wat geroddel, dan weer een leuk citaat, gewoonlijk ook wat info over hoe het staat met het aanwerven van staf en het ophalven van geld.
Ik lees net dat de campagne van McCain de wind uit de zeilen voelt wegvallen. Verder blijft Clinton de eerste positie behouden bij de Democraten, waar Obama wat stagneert maar dat Edwards sterk komt opzetten, zodat Clinton nog lang niet aan de nieuwe patatjes is.
Dat zijn twee dingen die me niet erg verbazen. Ik blijf aannemen dat we de Democratische zwaargewichten al kennen (waarbij ik al toegegeven heb dat het arriveren van Gore op de scène mijn berekeningen zwaar in de war zou sturen), terwijl ik in Obama niet erg geloof. Dus de facto denk ik dat we Edwards versus Clinton gaan zien.
Verder blijf ik denken dat we bij de Republikeinen nog niets gezien hebben. McCain steunt de oorlog, en ik denk echt dat de hele wereld nu wel doorheeft wat dàt voorstelt: dismissed. Giuliani zie ik met moeite de eerste primary halen. Maar de Republikeinen zijn natuurlijk een zeer oude, zeer ervaren en zeer sterke partij. Bush zinkt met de dag verder weg in de onbenulligheid en dus zullen de serieuze mensen (die daar vanzelfsprekend zijn, en zich alleen onder het geloei en gescheld hebben verborgen gehouden) er stilaan wel door de puinhopen beginnen heen breken. Vandaag lees je over de ontmoediging bij de Republikeinen, maar ik denk dat de Democraten die daar nu over triomferen nog serieus op hun neus gaan kijken.
Zoals ik al vaak heb gezegd in deze context: in dit stadium zijn deze mijmeringen alleen belangrijk als registratie van hoe we dat allemaal zagen – iets om binnen twee jaar vertederd op terug te kijken. En het blijft allemaal wel boeiend spectakel, natuurlijk.
dinsdag 3 april 2007
Priemgetallen ("wat is kennis?")
Tijdens de jongste familiebijeenkomst hoorde neefje Jeroen, zeven jaar, uit de mond van nonkel Koen de term “priemgetallen”. Natuurlijk volgde daarop “wat zijn priemgetallen?”. Eerst keek de mama van Jeroen sip. De mama van Jeroen weet over priemgetallen in vergelijking met nonkel Koen evenveel als nonkel Koen in vergelijking met de platwormen. En ook de papa van Jeroen zat te twijfelen. De papa van Jeroen, die weet pas ècht veel over priemgetallen. De papa sprak: “dat zal wel nog te moeilijk zijn.” De mama sprak: “ze hebben nog niet leren delen op school.”
Het voordeel van er praktisch niks van te weten is een zeker naief optimisme. Op zijn verzoek isoleerden Jeroen en nonkel Koen zich in een aparte kamer, gewapend met een blad ruitjespapier en een stylo.
In de bovenste rij ruitjes schreef Jeroen (daartoe uitgenodigd) achtereenvolgens de kleinste gehele getallen boven nul: één, twee, drie, ergens tot rond de twintig. In elk vakje één getal – een Excel spreadsheet kan hier gouden diensten bewijzen. Vervolgens informeerde nonkel Koen, en bevestigde Jeroen, dat hij de tafels van vermenigvuldiging kende. Op verzoek noteerde Jeroen in de tweede rij de getallen van de tafel van twee: twee, vier, zes enzovoort. Jeroen deed dat zo dat dezelfde cijfers netjes onder elkaar stonden. Dus, onder de één van de eerste rij stond er niets, onder de twee kwam een twee, onder de drie op de eerste rij kwam weer niets, onder de vier kwam de vier van de tafel van twee, en zo ging dat door: blanco, zes, blanco, acht, blanco, tien, enzovoort.
“We zijn eigenlijk op jacht” sprak nu nonkel Koen. “We hebben in de bovenste rij alle getallen achter elkaar gezet, en nu maken we er jacht op met de tafels van vermenigvuldiging! Met de tafel van twee hebben we al een heel pak getallen neergeknald. Kijk, als ik vanuit de cijfers van de tweede rij een rechte lijn naar boven teken, dan knalt die tafel het cijfer dat daar staat neer. En er is één uitzondering. Als een cijfer door zijn eigen tafel wordt neergeknald, dan telt het niet. Dus: de twee is door zijn eigen tafel neergeknald, dus dat telt niet. Maar daarna heeft de tafel van twee ook nog de vier geraakt, en dan de zes, en de acht, enzovoort, en al die getallen liggen er dus uit.”
Dat vond Jeroen best een leuk spelletje, en hij was meteen bereid te proberen of we er met de tafel van drie nog meer konden raken. Dus op de derde lijn kwam er een blanco onder de één van de eerste rij, een blanco onder de twee, en onder de drie schreef hij een drie. Toen weer een blanco onder de vier en de vijf, een zes onder de zes van de eerste rij, blanco, blanco en een negen onder de negen van de eerste rij. En hadden we nu nog nieuwe slachtoffers gemaakt? Wel, we kunnen een rechte lijn naar boven trekken van de drie uit de tafel van drie (op de derde rij) naar de drie op de eerste rij, maar... dat telt niet! “Als een cijfer door zijn eigen tafel wordt neergeknald, dan telt het niet.” De volgende die de tafel van drie kan raken is de zes, maar die was al door de tafel van twee geëlimineerd. Maar dan kwam de negen, en inderdaad, de negen is een echt slachtoffer, we hebben met de tafel van drie nog een getal geëlimineerd. Even verder puzzelen leerde dat de twaalf al geraakt was door de tafel van twee, maar de vijftien ging er ook aan door de tafel van drie. Enzovoort.
Het is nogal evident dat we met de tafel van vier geen nieuwe slachtoffers gaan maken. Elk cijfer dat de vier er zou kunnen afknallen is er al afgeknald door de tafel van twee. Maar de tafel van vijf, dat is weer wat anders. De tafel van vijf mist de vijf omdat geen enkel getal zijn eigen getal kan neerschieten. Ze mist ook de tien, want die ligt er al uit door de tafel van twee. Ze mist ook de vijftien, want die ligt er al uit door de tafel van drie. Maar de vijf haalt wel de vijfentwintig neer, want die was nog niet geraakt. Enzovoort.
Gegeven dat een getal niet kan geraakt worden door zijn eigen tafel, kunnen we een belangrijke conclusie trekken. Als we een getal niet kunnen raken met een tafel kleiner dan zijn eigen tafel, dan kan het door geen enkele tafel geraakt worden. (In de zeer technische termen waarmee je scholieren en hooggediplomeerde wiskundigen afschrikt: “het getal heeft geen delers”) Immers: geraakt worden door zijn eigen tafel van vermenigvuldiging telt niet (“het getal had geen delers behalve zichzelf”). Dus beeldden Jeroen en nonkel Koen zich in dat ze in de bovenste rij alle getallen, van nul tot oneindig, naast elkaar plaatsten, en dat ze daaronder, netjes in een tabel, alle tafels van vermenigvuldiging invulden. En we konden gewoon zien dat sommige getallen door geen enkele andere tafel konden gezeefd worden dan door zichzelf. Eenmaal een getal op zijn eigen tafel van vermenigvuldiging botste (per spelregel: een misser) kon het niet meer geraakt worden, want de volgende tafels beginnen allemaal met een getal dat groter is dan het gemiste getal. En dus is een getal dat overleeft tot het door zijn eigen tafel wordt geraakt aan de dans ontsprongen.
Lijkt dat een zéér complexe, zéér vervelende manier om iets te vertellen waarvan de pointe nog altijd niet duidelijk is? Dat zou best kunnen – dit soort dingen is deels een kwestie van smaak. Maar sta me toe op te merken dat het toch niet zo complex en vervelend was, dat Jeroen, zeven jaar, tweede leerjaar en nog niet op het punt waar ze hebben leren delen, besefte dat er getallen waren die in de jacht van nonkel Koen aan de dans ontsprongen. Of dat het systeem van de tafels een manier vormde om dat voor elk getal te checken. Het volstond de afspraak te maken dat we dergelijke getallen (dus: die je niet kon neerknallen met tafels die kleiner zijn dan dat getal zelf) “priemgetallen” noemen, en Jeroen wist, en had begrepen, wat priemgetallen waren. Terwijl mama en papa, die (en dit is de simpele realiteit, ik voeg dat er echt niet aan toe om het verhaal fraaier te maken) quasi oneindig keer meer weten over priemgetallen dan zowel nonkel Koen als Jeroen, dachten dat het nog te vroeg was.
En dus loop ik nu te mijmeren over de vraag: wat is kennis? In een objectieve betekenis, bijvoorbeeld als je een probleem uit de cryptanalyse voorgeschoteld kreeg, zit de kennis vanzelfsprekend bij de papa van Jeroen. Terwijl nonkel Koen alleen maar een basiskennis heeft van de Griekse filosofie (1), verder een actieve fantasie, en tenslotte iemand is die graag een verhaal vertelt.
Wat is “kennis”? De papa van Jeroen weet niet alleen onzettend veel over priemgetallen, hij is ook in het dagelijks leven een wijs man. Toen ik hem deze filosofische vraag stelde, met de context erbij, verscheen een brede glimlach op zijn gezicht. “Soms”, sprak de papa van Jeroen, “is enthousiasme beter dan kennis”.
En daarmee was nonkel Koen vanop de Olympos weer met beide voeten op de grond gezet.
----------------------------------------------
(1) De lezer die de smaak te pakken heeft vindt hier heef veel meer over als hij zoekt op trefwoord “Zeef van Eratosthenes”.
Het voordeel van er praktisch niks van te weten is een zeker naief optimisme. Op zijn verzoek isoleerden Jeroen en nonkel Koen zich in een aparte kamer, gewapend met een blad ruitjespapier en een stylo.
In de bovenste rij ruitjes schreef Jeroen (daartoe uitgenodigd) achtereenvolgens de kleinste gehele getallen boven nul: één, twee, drie, ergens tot rond de twintig. In elk vakje één getal – een Excel spreadsheet kan hier gouden diensten bewijzen. Vervolgens informeerde nonkel Koen, en bevestigde Jeroen, dat hij de tafels van vermenigvuldiging kende. Op verzoek noteerde Jeroen in de tweede rij de getallen van de tafel van twee: twee, vier, zes enzovoort. Jeroen deed dat zo dat dezelfde cijfers netjes onder elkaar stonden. Dus, onder de één van de eerste rij stond er niets, onder de twee kwam een twee, onder de drie op de eerste rij kwam weer niets, onder de vier kwam de vier van de tafel van twee, en zo ging dat door: blanco, zes, blanco, acht, blanco, tien, enzovoort.
“We zijn eigenlijk op jacht” sprak nu nonkel Koen. “We hebben in de bovenste rij alle getallen achter elkaar gezet, en nu maken we er jacht op met de tafels van vermenigvuldiging! Met de tafel van twee hebben we al een heel pak getallen neergeknald. Kijk, als ik vanuit de cijfers van de tweede rij een rechte lijn naar boven teken, dan knalt die tafel het cijfer dat daar staat neer. En er is één uitzondering. Als een cijfer door zijn eigen tafel wordt neergeknald, dan telt het niet. Dus: de twee is door zijn eigen tafel neergeknald, dus dat telt niet. Maar daarna heeft de tafel van twee ook nog de vier geraakt, en dan de zes, en de acht, enzovoort, en al die getallen liggen er dus uit.”
Dat vond Jeroen best een leuk spelletje, en hij was meteen bereid te proberen of we er met de tafel van drie nog meer konden raken. Dus op de derde lijn kwam er een blanco onder de één van de eerste rij, een blanco onder de twee, en onder de drie schreef hij een drie. Toen weer een blanco onder de vier en de vijf, een zes onder de zes van de eerste rij, blanco, blanco en een negen onder de negen van de eerste rij. En hadden we nu nog nieuwe slachtoffers gemaakt? Wel, we kunnen een rechte lijn naar boven trekken van de drie uit de tafel van drie (op de derde rij) naar de drie op de eerste rij, maar... dat telt niet! “Als een cijfer door zijn eigen tafel wordt neergeknald, dan telt het niet.” De volgende die de tafel van drie kan raken is de zes, maar die was al door de tafel van twee geëlimineerd. Maar dan kwam de negen, en inderdaad, de negen is een echt slachtoffer, we hebben met de tafel van drie nog een getal geëlimineerd. Even verder puzzelen leerde dat de twaalf al geraakt was door de tafel van twee, maar de vijftien ging er ook aan door de tafel van drie. Enzovoort.
Het is nogal evident dat we met de tafel van vier geen nieuwe slachtoffers gaan maken. Elk cijfer dat de vier er zou kunnen afknallen is er al afgeknald door de tafel van twee. Maar de tafel van vijf, dat is weer wat anders. De tafel van vijf mist de vijf omdat geen enkel getal zijn eigen getal kan neerschieten. Ze mist ook de tien, want die ligt er al uit door de tafel van twee. Ze mist ook de vijftien, want die ligt er al uit door de tafel van drie. Maar de vijf haalt wel de vijfentwintig neer, want die was nog niet geraakt. Enzovoort.
Gegeven dat een getal niet kan geraakt worden door zijn eigen tafel, kunnen we een belangrijke conclusie trekken. Als we een getal niet kunnen raken met een tafel kleiner dan zijn eigen tafel, dan kan het door geen enkele tafel geraakt worden. (In de zeer technische termen waarmee je scholieren en hooggediplomeerde wiskundigen afschrikt: “het getal heeft geen delers”) Immers: geraakt worden door zijn eigen tafel van vermenigvuldiging telt niet (“het getal had geen delers behalve zichzelf”). Dus beeldden Jeroen en nonkel Koen zich in dat ze in de bovenste rij alle getallen, van nul tot oneindig, naast elkaar plaatsten, en dat ze daaronder, netjes in een tabel, alle tafels van vermenigvuldiging invulden. En we konden gewoon zien dat sommige getallen door geen enkele andere tafel konden gezeefd worden dan door zichzelf. Eenmaal een getal op zijn eigen tafel van vermenigvuldiging botste (per spelregel: een misser) kon het niet meer geraakt worden, want de volgende tafels beginnen allemaal met een getal dat groter is dan het gemiste getal. En dus is een getal dat overleeft tot het door zijn eigen tafel wordt geraakt aan de dans ontsprongen.
Lijkt dat een zéér complexe, zéér vervelende manier om iets te vertellen waarvan de pointe nog altijd niet duidelijk is? Dat zou best kunnen – dit soort dingen is deels een kwestie van smaak. Maar sta me toe op te merken dat het toch niet zo complex en vervelend was, dat Jeroen, zeven jaar, tweede leerjaar en nog niet op het punt waar ze hebben leren delen, besefte dat er getallen waren die in de jacht van nonkel Koen aan de dans ontsprongen. Of dat het systeem van de tafels een manier vormde om dat voor elk getal te checken. Het volstond de afspraak te maken dat we dergelijke getallen (dus: die je niet kon neerknallen met tafels die kleiner zijn dan dat getal zelf) “priemgetallen” noemen, en Jeroen wist, en had begrepen, wat priemgetallen waren. Terwijl mama en papa, die (en dit is de simpele realiteit, ik voeg dat er echt niet aan toe om het verhaal fraaier te maken) quasi oneindig keer meer weten over priemgetallen dan zowel nonkel Koen als Jeroen, dachten dat het nog te vroeg was.
En dus loop ik nu te mijmeren over de vraag: wat is kennis? In een objectieve betekenis, bijvoorbeeld als je een probleem uit de cryptanalyse voorgeschoteld kreeg, zit de kennis vanzelfsprekend bij de papa van Jeroen. Terwijl nonkel Koen alleen maar een basiskennis heeft van de Griekse filosofie (1), verder een actieve fantasie, en tenslotte iemand is die graag een verhaal vertelt.
Wat is “kennis”? De papa van Jeroen weet niet alleen onzettend veel over priemgetallen, hij is ook in het dagelijks leven een wijs man. Toen ik hem deze filosofische vraag stelde, met de context erbij, verscheen een brede glimlach op zijn gezicht. “Soms”, sprak de papa van Jeroen, “is enthousiasme beter dan kennis”.
En daarmee was nonkel Koen vanop de Olympos weer met beide voeten op de grond gezet.
----------------------------------------------
(1) De lezer die de smaak te pakken heeft vindt hier heef veel meer over als hij zoekt op trefwoord “Zeef van Eratosthenes”.
zondag 1 april 2007
Het is luilekker weer...
De zon schijnt, ik zit weer in dat boek van Gould te lezen in de hof, peuter Sarah maakt grote vorderingen (ze kan stappen, vijf woordjes zeggen naast "mama" en "papa"), en aangezien we in de verbouwing zitten heb ik zo al weinig tijd om veel te bloggen...
Maar dat is niet erg. Deze post dient alleen om te signaleren dat ik dat beetje tijd momenteel spendeer aan de discussie die is ontstaan bij de vorige posts. Je weet wel: de propaganda over hoe de Islam "eigenlijk" een inferieure beschaving is, en hoeveel gemakkelijker het is vage insinuaties de wereld in te sturen, dan door het werk te gaan om die allemaal te weerleggen.
En dus verwijs ik de lezer die misschien wat teleurgesteld is omdat er geen nieuwe teksten verschijnen naar de commentaren bij de vorige. Volgens mij is die discussie minstens even leerzaam als alles wat ik aan nieuwe posts kan verzinnen.
Maar dat is niet erg. Deze post dient alleen om te signaleren dat ik dat beetje tijd momenteel spendeer aan de discussie die is ontstaan bij de vorige posts. Je weet wel: de propaganda over hoe de Islam "eigenlijk" een inferieure beschaving is, en hoeveel gemakkelijker het is vage insinuaties de wereld in te sturen, dan door het werk te gaan om die allemaal te weerleggen.
En dus verwijs ik de lezer die misschien wat teleurgesteld is omdat er geen nieuwe teksten verschijnen naar de commentaren bij de vorige. Volgens mij is die discussie minstens even leerzaam als alles wat ik aan nieuwe posts kan verzinnen.
Abonneren op:
Posts (Atom)